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1、九年级数学(上)第三章 一元二次方程,1.配方法(2)一元二次方程的解法,你还认识“老朋友”吗,平方根的意义:,旧意新释: 1. 解方程 (1) x2=5,老师提示: 这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,你还认识“老朋友”吗,你还能规范解下列方程吗? (2) x2=4. (3) (x+2)2=5. (4) (x-1)2=4,2. 解下列方程: (1). (x-1)2=4 (2). 4-(x-1)2=0 (3). (x-1)2-4 =0 (4). x2 -2x-1 = 4.,你能解: x2 2x - 3= 0,你还认识“老朋友”吗,观察下面几个方程的异同 (2). (x+5)2=26
2、 (3) x2 +10 x+25 = 26. (4) x2 +10 x = 1,你能把方程: x2 +10 x - 1= 0化为方程（2）吗？,你还能规范解下列方程吗? x2+8x-9=0,完全平方式: a22ab+b2叫完全平方式, 且a22ab+b2 =(ab)2.,如:x2+12x+ =(x+ )2; x2-4x+ =(x- )2; x2+8x+ =(x+ )2.,你还能规范解下列方程吗? x2+6x= -8 x2+12x-15=0,再回忆,例2 解方程： x -3x = -2 解：配方，得,1.移项:把常数项移到方程的右边;,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解
3、一元二次方程的方法称为配方法,2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;,3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;,4.开方:,5.解一元一次方程;,6.写出原方程的解.,形如: (x+a)2=b,一般的解题步骤,你能行吗,解下列方程: 1. (2x+3)-5 =0; 2. 2x-8=120 ; 3. x - 10 x +24 = 0 4. x +6x =1;,老师提示 先看用啥方法,回味无穷,本节课复习了哪些旧知识呢？ 会见了两个“老朋友”: 平方根的意义: 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2 =(ab)2. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 学习了用配方
4、法解一元二次方程: 1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 4.开方: 5.解一元一次方程; 6.写出原方程的解.,如果x2=a,那么x=,(x+a)2=b,知识的升华,1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？,解：设道路的宽为 x m，根据题意得,(35-x) (26-x) 850.,化简:x2 - 61x+60 0,解这个方程,得,x1 1 x2 60,答:道路的宽应为1m.,(不合题意,舍去),知识的升华,2. 解下列方程: (1). x2 +12x+ 25 = 0; (2). x2 +4x =1 0; (3). x 2 6x =11; (4). x2 2x-4 = 0.,你能解:（x+1)2+2(x+1) = 8 吗？,结束寄语,配方法是一种重要的数学方法配方法,它可以帮助你到达希望的顶点. 一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型.,
