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1、陕西省西安交大阳光中学八年级数学实数学案（无答案）人教新课标版 1 / 5 实数 一、知识点回顾 （一）实数 （1）有理数和无理数统称实数 （2）实数也可以分为正实数、0、负实数。 实数和数轴上的点是一一对应的关系，即数轴上的每一个点都表示一个实数，反过来，每个实数都可以在 数轴上找到表示它的点。 （二）二次根式的运算法则： （1）baba(a0,b0) ； b a b a (a0,b0) （2）baba (a 0,b0) b a b a (a 0,b0) （三）最简二次根式 被开方数不含开得尽方的因数 被开方数不含含分母。 本章知识中考说明 实数是初中数学的基础知识，是历届中考考查的重点，常
2、考的知识有： （1）无理数、有理数的辨别；求一个数的算术平方根，平方根或立方根。 （2）结合数轴比较实数的大小，确定实数在数轴上的位置。 （3）结合正方形网格画出表示无理数的线段或其他相关图形。 （4）无理数的估算，确定无理数的证书范围。 （5）实数的化简运算，常结合相反数、绝对值、倒数、零次幂、负指数幂等知识，学习本章知识必须明确算 理，扎实运算，才能做到稳、准、快。 二、例题讲解 例 1、化简： （1） 5 1 45203（2） 3 1 2 2 1 12 （3）4963 7 1 （4） 8 1 6 2 1 532 陕西省西安交大阳光中学八年级数学实数学案（无答案）人教新课标版 2 / 5
3、（5) 20 33 223232 32 例 2 已知：字母a、b满足021ba， 求 )2008)(2008( 1 )2)(2( 1 )1)(1( 11 bababaab 的值？ 例 3、 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下 列要求画三角形； ，使三角形的三边长分别为2，3，13（在图中画出一个既可）； （2 分） ，使三角形为钝角三角形且面积为4（在图中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。（4 分） 。 陕西省西安交大阳光中学八年级数学实数学案（无答案）人教新课标版 3 / 5 例 4、已知 2b+1 的平方根为 3,3a+2
4、b-1的算术平方根为4, 求 a+2b 的平方 根。 例 5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC 6cm ，BC 8cm，现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它恰好落 在斜边 AB上，且与AE重合，求 CD的长 B A CD E 陕西省西安交大阳光中学八年级数学实数学案（无答案）人教新课标版 4 / 5 例 6、葛藤常绕着树干盘旋而上，总是沿最短路线螺旋前进，如果树是圆柱形的且底面周长为1.2 米，葛藤绕树 一圈升高0.5 米，则它绕10 圈爬行的路程是多少 三、大显身手 1、下列说法中，正确的是（） A数轴上的点表示的都是有理数B无理数不能比较大小 C无理数没有倒数及相反数D实数与数轴上
5、的点是一一对应的 2、下列各式中，正确的是（） A. 2)2( 2 B. 9)3( 2 C. 39 D. 39 3 3、 满足53x的整数x是（） 陕西省西安交大阳光中学八年级数学实数学案（无答案）人教新课标版 5 / 5 A、3,2,1,0,1,2 B 、2,1,0,1 C、3,2,1,0,1,2 D 、3,2,1,0,1 4、估算56的值应在（） 。 7.0 7.5 之间 6.5 7.0 之间 7.5 8.0 之间 8.0 8.5 之间 5、下列各组数中互为相反数的是（） 、与 2 )2(、 与 3 8、与 2 1 、2与 2 6、圆的面积增加为原来的4 倍，则它的半径是原来的（） A. 1倍 ； B. 倍2 C. 2倍D. 4倍。 7、若03)2(1 2 zyx，则zyx 8、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的ABC的面积等 于。 9、化简： 2 )3( 10、比较下列实数的大小（在填上 、 或） 32； 2 15 2 1 ；11253。 11、若 x、y 都是实数，且y=833xx则 x+y=_
