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1、陕西省西安交大阳光中学八年级数学实数学案(无答案)人教新课标版 1 / 5 实数 一、知识点回顾 (一)实数 (1)有理数和无理数统称实数 (2)实数也可以分为正实数、0、负实数。 实数和数轴上的点是一一对应的关系,即数轴上的每一个点都表示一个实数,反过来,每个实数都可以在 数轴上找到表示它的点。 (二)二次根式的运算法则: (1)baba(a0,b0) ; b a b a (a0,b0) (2)baba (a 0,b0) b a b a (a 0,b0) (三)最简二次根式 被开方数不含开得尽方的因数 被开方数不含含分母。 本章知识中考说明 实数是初中数学的基础知识,是历届中考考查的重点,常
2、考的知识有: (1)无理数、有理数的辨别;求一个数的算术平方根,平方根或立方根。 (2)结合数轴比较实数的大小,确定实数在数轴上的位置。 (3)结合正方形网格画出表示无理数的线段或其他相关图形。 (4)无理数的估算,确定无理数的证书范围。 (5)实数的化简运算,常结合相反数、绝对值、倒数、零次幂、负指数幂等知识,学习本章知识必须明确算 理,扎实运算,才能做到稳、准、快。 二、例题讲解 例 1、化简: (1) 5 1 45203(2) 3 1 2 2 1 12 (3)4963 7 1 (4) 8 1 6 2 1 532 陕西省西安交大阳光中学八年级数学实数学案(无答案)人教新课标版 2 / 5
3、(5) 20 33 223232 32 例 2 已知:字母a、b满足021ba, 求 )2008)(2008( 1 )2)(2( 1 )1)(1( 11 bababaab 的值? 例 3、 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点就做格点,以格点为顶点分别按下 列要求画三角形; ,使三角形的三边长分别为2,3,13(在图中画出一个既可); (2 分) ,使三角形为钝角三角形且面积为4(在图中画出一个既可),并计算你所画三角形的三边的长。(4 分) 。 陕西省西安交大阳光中学八年级数学实数学案(无答案)人教新课标版 3 / 5 例 4、已知 2b+1 的平方根为 3,3a+2
4、b-1的算术平方根为4, 求 a+2b 的平方 根。 例 5、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC 6cm ,BC 8cm,现将直角边AC沿直线 AD折叠,使它恰好落 在斜边 AB上,且与AE重合,求 CD的长 B A CD E 陕西省西安交大阳光中学八年级数学实数学案(无答案)人教新课标版 4 / 5 例 6、葛藤常绕着树干盘旋而上,总是沿最短路线螺旋前进,如果树是圆柱形的且底面周长为1.2 米,葛藤绕树 一圈升高0.5 米,则它绕10 圈爬行的路程是多少 三、大显身手 1、下列说法中,正确的是() A数轴上的点表示的都是有理数B无理数不能比较大小 C无理数没有倒数及相反数D实数与数轴上
5、的点是一一对应的 2、下列各式中,正确的是() A. 2)2( 2 B. 9)3( 2 C. 39 D. 39 3 3、 满足53x的整数x是() 陕西省西安交大阳光中学八年级数学实数学案(无答案)人教新课标版 5 / 5 A、3,2,1,0,1,2 B 、2,1,0,1 C、3,2,1,0,1,2 D 、3,2,1,0,1 4、估算56的值应在() 。 7.0 7.5 之间 6.5 7.0 之间 7.5 8.0 之间 8.0 8.5 之间 5、下列各组数中互为相反数的是() 、与 2 )2(、 与 3 8、与 2 1 、2与 2 6、圆的面积增加为原来的4 倍,则它的半径是原来的() A. 1倍 ; B. 倍2 C. 2倍D. 4倍。 7、若03)2(1 2 zyx,则zyx 8、如图,在网格图中的小正方形边长为1,则图中的ABC的面积等 于。 9、化简: 2 )3( 10、比较下列实数的大小(在填上 、 或) 32; 2 15 2 1 ;11253。 11、若 x、y 都是实数,且y=833xx则 x+y=_