《《11.1.3三角形的稳定性》优质课件(3套)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《11.1.3三角形的稳定性》优质课件(3套)(81页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一章 三角形,11.1.3 三角形的稳定性,1.了解三角形的稳定性.(重点) 2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性的应用. (难点),生活小常识,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,如图,为什么要这样做呢?,导入新课,动手做一做,1.将三根木条用钉子钉成一个三角形木架. 2.将四根木条用钉子钉成一个四边形木架.,讲授新课,洋葱微视频(单击),请同学们看看:三角形和四边形的模型,扭一扭模型,它们的形状会改变吗?,动动手,不会,会,1.三角形具有稳定性. 2.四边形没有稳定性.,发现,理解“稳定性”,“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确
2、定,三角形的这种性质叫做“三角形的稳定性”. 这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定,其形状和大小就确定了”.,比一比,谁知道的多,你能举出一些现实生活中的应用了三角形稳定性的例子吗?,观察上面这些图片,你发现了什么?,讨论,这说明三角形有它所独有的性质,是什么呢?我们通过实验来探讨三角形的特性.,发现这些物体都用到了三角形,为什么呢?,具有稳定性,不具有稳定性,不具有稳定性,具有稳定性,具有稳定性,不具有稳定性,练一练,下列图形中哪些具有稳定性.,四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢?如果有,你能举出实例
3、吗?,想一想,四边形的不稳定性有广泛的应用,活动晾衣架,伸缩门,遮阳棚,将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?,做一做,思考:四边形没有稳定性,怎样使它稳定呢?,1.牧民阿其木家用于圈羊的木栅门,由于年久失修已经变成如图甲,为什么会变形?,2.为了恢复成原样图乙,而且要保持形状不变,他该怎么做呢?,(甲),(乙),帮帮忙,盖房子时,在窗框未安装好之前,工人师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?,三角形的稳定性,回顾情景引入问题:,钉子架容易转动,怎样做可以使它稳定?,例:要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角
4、形使它保持形状,那么要使五边形,六边形木架,七边形木架保持稳定该怎么办呢?,典例精析,方法总结:为了使多边形具有稳定性,一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.,1.下列图中具有稳定性有 ( ),A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,C,当堂练习,2.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说 法正确的是 ( ),A.稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的,B.稳定性有利用价值,而不稳定性没有利用价值,C.稳定性和不稳定性均有利用价值,D.以上说法都不对,C,3.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF固定门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( ),A.两点之间线段最短 B.
5、三角形两边之和大于第三边 C.长方形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性,D,D,4.如图,桥梁的斜拉钢索是三角形的结构,主要是为了 ( ) A.节省材料,节约成本 B.保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮,C,课堂小结,应用,稳定性,三角形 独有性质,四边形具有不稳定性,新人教版-八年级(上)数学-第十一章,11.1.3 三角形的稳定性,一、学习目标,1、了解三角形具有稳定性; 2、学会利用三角形的稳定性解析一些实际问题; 3、掌握三角形稳定性的意义;,重点:了解三角形稳定性. 难点:利用稳定性解析一些实际问题.,二、重点和难点,生活小常识,探索与思考,(1)将三根不条用钉子钉成一个
6、三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?,(2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?,(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?,三角形具有稳定性, 四边形具有不稳定性,结论,三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变.,用三根木棒钉一个三角形,你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小,也就是说,如果一个三角形的三条边固定了,那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.,三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ,你能举出一些例子吗?,三角形的性质-三角形的稳定性,四边形不
7、具有稳定性,人们往往通过改造, 将其变成三角形从而增强其稳定性,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,三角形的稳定性的应用,房屋的人字架,三角形的稳定性的应用,照相机的三脚架,三角形的稳定性的应用,自行车三脚架,三角形的稳定性的应用,固定树的两根支撑,四边形的不稳定性有广泛的应用,用来制作防盗门、防盗窗等,具有稳定性,不具有稳定性,不具有稳定性,具有稳定性,具有稳定性,不具有稳定性,练习1,下列图形中哪些具有稳定性,下列图中具有稳定性有( ),A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,C,练习2,下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是
8、( ),A、稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的,B、稳定性有利用价值,而不稳定性没有利用价值,C、稳定性和不稳定性均有利用价值,D、以上说法都不对,C,练习3,解: 要使四边形木架不变形,至少要再钉上1根木条;,要使五边形木架不变形,至少要再钉上2根木条;,要使六边形木架不变形,至少要再钉上3根木条;,要使n边形木架不变形,至少要再钉上(n-3)根木条;,n边形呢?,拓展题1,四边形,五边形,六边形,4-3,5-3,6-3,如图,当四边形内部有1个点时,把四边形分成的三角形数目为4,当四边形内部有2个点时,把四边形分成的三角形的数目为6,(1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为_,(2
9、)当四边形内部有4个点时,三角形的数目为_,(3)当四边形内部有n个点时,三角形的数目为_,8,10,2n+2,拓展题2,4,8,6,如图,当四边形内部有1个点时,把四边形分成的三角形数目为4,当四边形内部有2个点时,把四边形分成的三角形的数目为6,(4)三角形的数目能否为2006?若能,请求出此时四边形内部的个数;若不能,请说明理由.,解:2n+2=2006,2n=2004,n=1002,即三角形的数目能为2006,此时四边形内部点的个数是1002,拓展题2,三角形与四边形的不同,小结,(1)三角形有三条边、三个角;而四边形有四条边、四个角;,(2)三角形具有稳定性,而四边形不具有稳定性,(
10、3)三角形的三个内角和为180,而四边形的四个内角和是360,11.1 与三角形有关的线段,11.1.3 三角形的稳定性,复习回顾,1、三角形的定义;,2、三角形的三边关系:,3、三角形的高、中线与角平分线;,(1)已知两边,求第三边的范围;,(2)已知三条线段,判断该三条线段能否构成三角形;,如图,盖房子时,在窗框未安装好之前,木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢?,思考,观察下面的图片,有什么共同点?,自行车的车身,固定树的两根支撑,观察上面这些图片,你发现了什么?,讨论,这说明三角形有它所独有的性质,是什么呢?我们通过实验来探讨三角形的特性。,发现这些物体都用到了三角形,
11、为什么呢?,探究,1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?,不会,2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?,会,(2),3、在四边形的木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后扭动它,它的形状会改变吗?,不会,探究,三角形木架形状不会改变,四边形木架形状会改变,这就是说,三角形具有稳定性,四边形没有稳定性。,从上面实验过程你能得出什么结论?与同学交流。,还可以发现,斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。这是为什么呢?,答:斜钉一根木条后,四边形变成两个三角形,由于三角形有稳定性,所以斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变。,理
12、解 “稳定性 ”,“只要三角形三条边的长度固定,这个三角形的形状和大小也就完全确定,三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说,三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题,其实质应是“三角形边长确定,其形状和大小就确定了”。,四边形的不稳定性是我们常常需要克服的,那么四边形的不稳定性在生活中有没有应用价值呢?如果有,你能举出实例吗?,想一想,练习,下列图形中哪些具有稳定性?,(4),(5),(6),(3),(2),练一练,1、下列图形中具有稳定性的是( ),(A)正方形 (B)长方形 (C)直角三角形 (D)平行四边形,2、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍?,C,3、下列图中具有稳定
13、性有( ),A 1个 B 2个 C 3个 D 4个,C,4.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ),A、稳定性总是有益的,而不稳定性总是有害的,B、稳定性有利用价值,而不稳定性没有利用价值,C、稳定性和不稳定性均有利用价值,D、以上说法都不对,C,练习,评一评:,一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论: 三角形:“具有稳定性的我最好,因为我牢固,不易变形,所以我最受欢迎,不像你四边形,你没有坚定的立场!” 四边形:“灵活性强,可伸可缩,我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越!” 三角形:“我广泛应用于人类的生产生活中,如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架,我的用途大!” 四边形:“我的用途广,像活动衣架、缩放尺、活动铁门等,人类的生活因为我而丰富多彩!” 假如你是数学小博士,你会如何来调解他们的争论?,我稳定,我灵活,