财务管理基础公式整理[汇编]

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1、精品文档 . 财务管理基础公式整理 一、 货币时间价值 1复利终值),/()1(niPFPiPF n 2复利现值),/()1(niFPFiFP n 3普通年金终值),/( 1)1( niAFA i i AF n 与偿债基金系数互为倒数 4普通年金现值),/( )1(1 niAPA i i AF n 与投资回收系数互为倒数 5预付年金终值 方法 1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i ） 方法 2：利用期数、系数调整 1)1,/()1 (niAFAiFF 普 6预付年金现值 方法 1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i ） 方法 2：利用期数、系数调整 1)1,/()1(niAPAiPP 普 7

2、递延年金终值 递延年金终值只与A的个数（ n）有关，与递延期（m ）无关。 F递=A（ F/A，i ，n） 。 8递延年金现值 方法 1：两次折现 P=A （ P/A，i ，n）（ P/F，i ， m ） 递延期 m （第一次有收支的前一期），连续收支期n 方法 2：先加上后减去。 P=A （ P/A，i ，m+n ）-A（ P/A，i ，m ） =A （P/A，i ，m+n ）- （P/A， i ，m ） 9永续年金终值（没有） 10永续年金现值 i A i i AP n )1 (1 11求利率插值法 12名义利率与实际利率 12.1 年多次计息时的名义利率与实际利率 互为倒数 名义利率（

3、r ） 周期利率 =名义利率 / 年内计息次数=r/m 实际利率 =11 m m r 精品文档 . 【结论】 当每年计息一次时：实际利率=名义利率 当每年计息多次时：实际利率名义利率 计算终值或现值时: 基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率（r/m ） ，将年数调整为 期数即可。 12.2 通货膨胀情况下的名义利率与实际利率 二、 风险与收益 1.资产收益率 =利（股）息收益率+资本利得收益率 2.预期收益率（期望收益率）：在不确定条件下，预测的某种资产未来可能实现的收益率 a)若已知或推算出未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时 预期收益率E（ R）= PiRi b)若已知收益率

4、的历史数据时 E （ R）= Ri/n 3.必要收益率 =无风险收益率 +风险收益率 =纯粹利率 +通货膨胀补贴 +风险收益率 4.资产的风险及其衡量 5.风险的衡量 指标计算公式结论 期望值 反映预计收益的平均化，不能直接用 来衡量风险。 方差 2 期望值相同的情况下，方差越大，风 险越大 标准差 = 期望值相同的情况下，标准差越大， 风险越大 标准离差率V V= 期望值不同的情况下，标准离差率越 大，风险越大 6.风险对策 规避风险减少风险转移风险接受风险（风险自担和风险自保） 7.风险偏好 风险是指收益的不确定性。 从财务管理的角度看，风险就是企业在各项财务活动中，由于各种难以预料或无法

5、 控制的因素作用，使企业的实际收益与预期收益发生背离从而蒙受经济损失的可能性 。 （1）无风险资产（国债）满足两个条件： 一是不存在违约风险，二是不存在再投资收益率的不确定性。 （2）风险收益率的大小取决于以下两个因素：一是风险的大小；二是投资者对风险的 1+名义利率 =（1+实际利率） (1+ 通货膨胀率 ) 实际利率 =（1+名义利率） /(1+ 通货膨胀率 )-1 精品文档 . 风险回避者（同收益低风险，同风险高收益） 风险追求者（同收益高风险） 风险中立者（不看风险，只关注收益） 8.证券资产组合的风险与收益 结论： 对于资产组合而言，资产组合的收益是各个资产收益的加权平均数；资产组合

6、的 风险不一定是加权平均风险，当相关系数小于1，存在风险抵消效应。 9.证券资产组合的预期收益率=各种证券预期收益率的加权平均数 资产组合的预期收益率E(RP)= WiE(Ri) 10.组合风险的衡量指标 11.相关系数与组合风险之间的关系 相关系数 两项资产收益率的相 关程度 组合风险 风 险 分 散 的 结 论 1 完全正相关 （即它们的收益率变 化方向和变化幅度完 全相同） 组合风险最大： 组 W 11+W22 =加权平均标准差 组 合 不 能 降 低 任何风险。 -1 完全负相关 （即它们的收益率变 化方向和变化幅度完 全相反） 组合风险最小： 组 = 两 者 之 间 的 风 险 可

7、以 充 分 地 相互抵消。 在实际中： 1 1 多数情况下 0 1 不完全的相关关系。组加权平均标准差 资 产 组 合 可 以 分散风险 , 但不 能 完 全 分 散 风 险。 组合收益率的方差： 组合收益率的标准差： 精品文档 . 12.组合风险的分类 结论 ：在风险分散过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数作用。一般来讲， 随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程 度时，组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。 13.系统风险及其衡量 a)单项资产的系统风险系数（系数） 含义： 反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单

8、项资产 收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。 结论： 当 =1 时，表示该资产的收益率与市场平均收益率呈相同比例的变化，其风险情况与市场 组合的风险情况一致； 如果 1，说明该资产收益率的变动幅度大于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险 大于整个市场组合的风险； 如果 1，说明该资产收益率的变动幅度小于市场组合收益率的变动幅度，该资产的风险 程度小于整个市场投资组合的风险。 需要注意的问题： 绝大多数资产0：资产收益率的变化方向与市场平均收益率的变化方向是一致的，只是 变化幅度不同而导致系数的不同； 极个别资产0：资产的收益率与市场平均收益率的变化方向相反，当市场的平均收益增 加时这

9、类资产的收益却在减少。 计算公式 14.证券资产组合的系统风险系数 p=Wi i 是所有单项资产系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的价值比例。 精品文档 . 15.资本资产定价模型（CAPM ）和证券市场线（SML ） 资本资产定价模型 的基本表达式（资产 组合的必要收益率） 根据风险与收益的一般关系： 必要收益率 =无风险收益率 +风险附加率 资本资产定价模型的表达形式： fmf RRRR 其中： （Rm Rf）市场风险溢酬，反映市场整体对风险的平均容 忍程度（或厌恶程度） 。 证券市场线 证券市场线就是关系式：R=Rf+（ Rm-Rf）所代表的直线。 轴（自变量） ：系数；

10、纵轴（因变量） ：Ri 必要收益率； 三、 成本性态 16. 17.成本的进一步分类 精品文档 . 分类各类的特点和常见例子 固 定 成 本 约 束 性 固 定 成 本 （经营能力成本） 特点： 管理当局的短期（经营）决策行动不能改变其具体数额的固定成 本。 举例： 保险费、房屋租金、折旧、财产保险费、管理人员的基本工资等。 降低策略： 降低约束性固定成本的基本途径，只能是合理利用企业现有的生 产能力，提高生产效率，以取得更大的经济效益。 酌 量 性 固 定 成 本 （经营方针成本） 特点： 管理当局的短期经营决策行动能改变其数额的固定成本。 举例： 广告费、职工培训费、新产品研究开发费用等。

11、 降低策略： 要想降低酌量性固定成本，只有厉行节约、精打细算，编制出积 极可行的费用预算并严格执行，防止浪费和过度投资等。 进一步分类各类的特点和常见例子 变 动 成 本 技术变动成本 含义：与产量有明确的技术或实物关系的变动成本。 特点：只要生产就必然会发生，若不生产，其技术变动成本便 为零。 举例：生产产品所需要耗费的直接材料。 酌量性变动成本 含义：通过管理当局的决策行动可以改变的变动成本。 特点：单位变动成本的发生额可由企业最高管理层决定。 举例： 按销售收入的一定百分比支付的销售佣金、技术转让费。 半变动成本 含义：有一定初始量基础上，随着产量的变化而成正比例变动的 成本。 举例：固

12、定电话座机费、水费、煤气费等。 混 合 成 本 半固定成本 特点：也称阶梯式变动成本，这类成本在一定业务量范围内的 发生额是固定的，但当业务量增长到一定限度，其发生额就突然 跳跃到一个新的水平，然后在业务量增长的一定限度内，发生额 又保持不变，直到另一个新跳跃； 举例：企业的管理员、运货员、检验员的工资等成本项目就属 于这一类。 延期变动成本 特点：在一定的业务量范围内有一个固定不变的基数，当业务 量增长超出了这个范围，它就与业务量的增长成正比例变动。 举例：职工的工资=职工的基本工资+工作时间超出正常标准支 付加班薪金。 曲线变动成本 特点：通常有一个不变的初始量，随着业务量的增加，成本也

13、逐步变化，但它与业务量的关系是非线性的； 举例：递增曲线成本（累进计件工资、违约金等）；递减曲线 成本（有价格折扣或优惠条件下的水、电消费成本、“费用封顶” 的通信服务费）。 精品文档 . 18.混合成本的分解方法 方法说明 1. 高 低点 法 含义 它是以过去资料为依据，从中选取业务量最高点和业务量最低点，将总成 本进行分解，得出成本性态的模型。 计算公 式 总成本 =固定成本 +变动成本 y=a( 固定成本 )+b （单位变动成本）x dg dg xx yy bddggbxybxya 提示：公式中高低点选择的标准不是业务量所对应的成本，而是业务量。 特点 计算简单，但只采用了历史成本资料中

14、的高点和低点两组数据，故代表性较差。 方法说明 2. 回归 分析法 含义 它根据过去一定期间的业务量和混合成本的历史资料，应用最小二乘 法原理，算出最能代表业务量与混合成本关系的回归直线，借以确定 混合成本中固定成本和变动成本的方法。 特点是一种较为精确的方法。 3. 账户 分析法 含义 又称会计分析法，它是根椐有关成本账户及其明细账的内容，结合其 与产量的依存关系，判断其比较接近哪一类成本，就视其为哪一类成 本。 特点简便易行，但比较粗糙且带有主观判断。 4. 技术 测定法 含义 又称工业工程法，它是根据生产过程中各种材料和人工成本消耗量的 技术测定来划分固定成本和变动成本的方法。 适用范围 该方法通常只适用于投入成本与产出数量之间有规律性联系的成本 分解。 5. 合同 确认法 含义 它是根据企业订立的经济合同或协议中关于支付费用的规定，来确认 并估算哪些项目属于变动成本，哪些项目属于固定成本的方法。 特点合同确认法要配合账户分析法使用。 总成本模型： 总成本固定成本总额+变动成本总额固定成本总额+（单位变动成本业务量）