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1、土 力 学,土木工程系岩土教研室,第9章地基承载力,9.1 概述,9.2 浅基础的地基破坏模式,9.3 地基临界荷载,9.4 地基极限承载力,9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值,9.1 概述,地基承载力：是指地基承担荷载的能力。,地基承载力是地基土抗剪强度的一种宏观表现，影响地基土抗剪强度的因素对地基承载力也产生类似影响。,建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求,1.变形要求,建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内,2.强度要求,建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内,9.1 概述,原位试验法,理论公式法,规范表格法,通过现场
2、直接试验确定承载力的方法,根据土的抗剪强度指标计算确定承载力,通过查规范表格得到承载力的方法,当地经验法,基于地区使用经验，进行类比确定承载力,9.2 浅基础的地基破坏模式,在荷载作用下地基因承载力不足引起的破坏，一般都由地基土的剪切破坏引起。,浅基础的地基破坏模式：,a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段,b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面,c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起,1.整体剪切破坏(普朗德尔，1920）,9.2 浅基础的地基破坏模式,2.局部剪切破坏（太沙基，1943）,a. p
3、-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段,b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内,c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起,3. 冲剪破坏（德贝尔和魏锡克，1959）,b.地基不出现明显连续滑动面,c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷,a.p-s曲线没有明显的转折点,9.3 地基临界荷载,地基的临塑荷载和临界荷载,9.3.2,地基塑性变形区边界方程,9.3.1,9.3.1 地基塑性变形区边界方程,1.地基土中应力状态的三个阶段,a.压缩阶段（线性变形阶段）,塑性变形区,连续滑动面,oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中f,地基处于弹
4、性平衡状态,b.剪切阶段（塑性变形阶段）,ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区,c.隆起阶段（塑性流动阶段）,bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，基础两侧土体隆起，荷载增加，沉降急剧变化,9.3.1 地基塑性变形区边界方程,1.地基土中应力状态的三个阶段,地基从压缩阶段过渡到剪切阶段的界限荷载，为比例界限荷载，或称为临塑荷载pcr,地基剪切阶段过渡到隆起阶段的界限荷载称为极限荷载pu,取pcr或pu/K（K为安全系数）确定浅基础的地基容许承载力。,9.3.1 地基塑性变形区边界方程,2.地基塑性变形区边界方程,根据弹性理论，地基中任意点由条形均布压力
5、所引起的附加大、小主应力,假定在极限平衡区土的静止侧压力系数K0=1，M点土的自重应力所引起的大小主应力均为 (dz),M点达到极限平衡状态，大、小主应力满足极限平衡条件,9.3.2 地基的临塑荷载和临界荷载,1.临塑荷载,临塑荷载是指基础边缘地基中刚要出现塑性变形区时基底单位面积上所承担的荷载。,塑性区边界方程,塑性区最大深度zmax,则有：,代入：,当zmax0时的荷载为临塑荷载,或,NC、Nq为承载力系数，均为的函数,第一部分为地基土粘聚力c作用，第二部分为基础两侧超载q或基础埋深d的影响，这两部分都是内摩擦角的函数，pcr随 、c、q的增大而增大。,9.3.2 地基的临塑荷载和临界荷载
6、,2.临界荷载,临界荷载是指允许地基产生一定范围塑性变形区所对应的荷载。,根据工程实践经验，在中心荷载作用下，控制塑性区最大开展深度zmax=b/4，在偏心荷载下控制zmax=b/3，对一般建筑物是允许的。p1/4、p1/3分别是允许地基产生zmax=b/4和b/3范围塑性区所对应的两个临界荷载。,将zmax=b/4和b/3代入,得,中心荷载,偏心荷载,N1/4、N1/3为承载力系数，均为的函数,两个临界荷载由三部分组成，第一、二部分分别反映了地基土粘聚力和基础埋深对承载力的影响，这两部分组成临塑荷载；第三部分表现为基础宽度和地基土重度的影响。这三部分都随内摩擦角的增大而增大,9.4 地基极限
7、承载力,太沙基极限承载力,9.4.2,普朗德尔和赖斯纳极限承载力,9.4.1,汉森和魏锡克极限承载力,9.4.3,原位测试成果确定地基承载力,9.4.3,9.4.1 普朗德尔和赖斯纳极限承载力,1920年，普朗特尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时，导出达到破坏时的滑动面形状及极限承载力公式,将无限长，底面光滑的荷载板至于无质量的土(0)的表面上，荷载板下土体处于塑性平衡状态时，塑性区分成五个区,区：主动朗肯区， 1竖直向，破裂面与水平面成45o / 2,区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区， 1水平向，破裂面与水平面成45o / 2,9.4.1 普朗
8、德尔和赖斯纳极限承载力,普朗特尔理论的极限承载力理论解,式中：,承载力系数，表9-1查得,当基础有埋深d 时,式中：,承载力系数，表9-1查得,9.4.2 太沙基极限承载力,太沙基对普朗德尔理论进行了修正，考虑：地基土有重量，即0; 基底粗糙；不考虑基底以上填土的抗剪强度；在极限荷载作用下基础发生整体剪切破坏；假定地基中滑动面的形状如下图所示。,区：弹性压密区(弹性核),区：普朗特尔区，边界是对数螺线,区：被动朗肯区，1水平向，破裂面与水平面成45o / 2,9.4.2 太沙基极限承载力,太沙基理论的极限承载力理论解,Nr、Nq、Nc均为承载力系数，均与有关，太沙基给出关系曲线，可以根据相关曲
9、线得到,上式适用于条形基础整体剪切破坏情况，对于局部剪切破坏，将c和tan均降低1/3,对于方形和圆形基础，太沙基提出采用经验系数修正后的公式,整体剪切破坏,方形基础,圆形基础,9.4.3 汉森和魏锡克极限承载力,对于均质地基、基础底面完全光滑，受中心倾斜荷载作用,式中：,汉森公式,Sr、Sq、Sc 基础的形状系数 ir、iq、ic 荷载倾斜系数 dr、dq、dc 深度修正系数 gr、gq、gc 地面倾斜系数 br、bq、bc 基底倾斜系数 Nr、Nq、Nc 承载力系数,说明：相关系数均可以有相关公式进行计算,9.4 地基极限承载力,太沙基极限承载力,9.4.2,普朗德尔和赖斯纳极限承载力,9
10、.4.1,汉森和魏锡克极限承载力,9.4.3,原位测试成果确定地基承载力,9.4.3,9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值,地基容许承载力是指地基稳定有足够安全度的承载能力，它相当于地基极限承载力除以一个安全系数K，此即定值法确定的地基承载力；同时必须验算地基变形不超过允许变形值。 因此，地基容许承载力也可定义为在保证地基稳定的条件下，建筑物基础或土工建筑物路基的沉降量不超过允许值的地基承载能力。,地基承载力特征值是指地基稳定有保证可靠度的承载能力，这作为随机变量是以概率理论为基础的，以分项系数表达的实用极限状态设计法确定的地基承载力；同时也要验算地基变形不超过允许变形值。,9.5 地基容
11、许承载力和地基承载力特征值,确定地基承载力特征值,当e0.033b，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力,fa 土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值 Mb、Md、Mc 承载力系数（可根据k查表得到) 地基土的重度，地下水位以下取浮重度 d基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算 m基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度 b 基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值 ck 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值,9.5 地基容许承载力和地基承载力特征值,确定地基承载力特征值修正,规范规定：当b3m或d0.5m，地基承载力特征值应该进行修正,fa 修正后的地基承载力特征值 fak 地基承载力特征值，根据强度指标确定 b、 d基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）,说明：规范规定地基承载力特征值还可以由载荷试验或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定,
