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1、 疲劳强度习题 max 最大应力 min 最小应力 m 平均应力 a 应力幅值 r 应力比 循环特性 1 变应力 稳定循环变应力 概述 2 N疲劳曲线 概述 概述 3 零件的极限应力线图 1 直线A 的方程 根据A D两点坐标 A 的方程为 综合影响系数 2 直线C 的方程为 1 r 常数 如转轴 a m O G 1e S M 1 4 单向稳定变应力时的疲劳强度计算 2 m 常数 如振动中的弹簧 3 min 常数 如螺栓连接 概述 已知某材料的力学性能为 1 350MPa m 9 N0 5 106 对此材料进行对称循环疲劳试验 依次加载应力为 1 1 550MPa 循环次数n1 5 104 2
2、 2 450MPa 循环次数n2 2 105 3 3 400MPa 求 发生疲劳破坏时的循环次数n3 解 1 由疲劳曲线方程 得 2 根据Miner法则 在各应力单独作用下的疲劳寿命 解得 即 螺栓联接习题 螺栓组联接的受载类型 螺栓组联接的基本受载类型 螺栓组计算概述 螺栓组计算概述 螺栓组受力分析 受拉 受剪 受拉 受剪 受拉螺栓 受变载 紧联接 受F0和F a影响疲劳强度 实例 例 如图所示的支架受F力 将F力分解并向螺栓组形心及结合面平移 得 设计中 需要防止如下四种可能的失效形式 上沿开缝 下沿压溃 支架下滑 需要足够大的 螺栓拉断 需要足够大的螺栓直径 螺栓组计算概述 图示为一固定
3、在钢制立柱上的铸铁托架 已知总载荷F 4800N 其作用线与垂直线的夹角 50 底板高h 340mm 宽b 150mm 试设计此螺栓组联接 解 1 螺栓组结构设计采用如图所示的结构 螺栓数z 4 对称布置 2 螺栓受力分析 在总载荷F 的作用下 螺栓组联接承受以下各力和倾覆力矩的作用 轴向力F h作用于螺栓组中心 水平向右 如图所示 F h F sin 4800 sin50 3677N K K向 F h F v 例1 横向力F v作用于接合面 垂直向下 如图所示 F v F cos 4800 cos50 3085N 倾覆力矩 顺时针方向 M F v 16 F h 15 105107N cm 在
4、轴向力F h的作用下 各螺栓的工作拉力 在倾覆力矩M的作用下 上面两螺栓受到加载作用 而下面两螺栓受到减载作用 故上面的螺栓受力较大 所受的载荷为 故上面的螺栓所受的轴向工作载荷为F Fa Fmax 919 1877 2796N 例1 在横向力的作用下 底板联接接合面可能产生滑移 根据底板接合面不滑移的条件 上面每个螺栓所受的总拉力为 例1 3 确定螺栓直径选择螺栓材料为Q235 性能等级为4 6的螺栓 由表5 8查得材料屈服极限 b 240MPa 由表5 10查得安全系数S 1 5 故螺栓材料的许用应力 因而可求得螺栓危险截面的直径 螺纹小径d1 为 按粗牙普通螺纹标准选用螺纹公称直径d 1
5、2mm 螺纹小径d1 10 106mm 8 6mm 例1 故接合面上端受压最小处不会产生间隙 联接接合面上端应保持一定的残余预紧力 以防止托架受力时接合面产生间隙 即 例1 4 校核螺栓组联接接合面的工作能力 联接接合面下端的挤压力不超过许用值 以防止接合面压碎 因而有 5 校核螺栓所需的预紧力是否合适对碳素钢螺栓 要求F0 0 6 0 7 sA1已知 s 240MPa 取预紧力下限即0 6 sA1 0 6 240 80 214 11550 8N要求的预紧力F0 6520N 小于上值 故满足要求 确定螺栓的公称直径后 螺栓的类型 长度 精度以及相应的螺母 垫圈等结构尺寸 可根据底板厚度 螺栓在
6、立柱上的固定方法及防松装置等全面考虑后定出 例1 某承受轴向载荷的螺栓联接 已知单个螺栓所受轴向载荷F 500N 预紧力F0 500N 螺栓刚度c1 arctanc1 30 被联接件刚度c2 arctanc2 45 1 绘制此螺栓联接的力 变形图 并确定螺栓总拉力F2 2 若改用较软垫片 使arctanc1 60 其他不变 F2 3 比较上述两种情况 判断哪种密闭性好 注 此题用图解法求解 例2 指出下列各图中的错误 例3 设计图示螺纹联接 1 受拉螺栓2 受剪螺栓 R Q 2 10000N Q T R 300 3000000N mm 例4 R使各螺栓受到横向工作载荷FR FR R 4 2500 N T也使各螺栓受到横向工作载荷FT 方向与形心连线垂直 受载最大的螺栓 受拉螺栓 受剪螺栓 二 设计计算 受拉螺栓 由预紧力F0产生的摩擦力来传递外载荷F 例4 受剪螺栓 选择螺栓性能等级 计算许用应力 螺栓直径 横向载荷由螺栓杆与被联件的挤压与剪切传递 受载最大螺栓的横向载荷为 F 9014 N 选择螺栓性能等级 计算许用应力 螺栓直径 比较 受拉螺栓 相同材料螺栓 例4 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接 下列三个方案哪个最好 例5 例5 Fmax F1 F3 例5 Fmax F2 例5 比较 差 由 结论 例5
