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1、专题内容： 高考集合映射与不等式题型分析与预测一、 方法概述 对于集合:首先要认清构成集合的元素所具有的性质(如不等式的解集、函数的定义域或值域、平面曲线或区域等），然后要注意运用数形结合，借助数轴、文氏图、几何曲线或平面区域的直观显示，简化转化过程，提高解题速度。 映射：口诀:以原象集合为基础，要求每元必有象，且象唯一。 判断充要条件，要分清谁是条件,谁是结论,然后坚持“双向”考查的原则；对于具体的数集，可以运用口诀:“以条件集合为基础，小充分，大必要”去处理。 注意原命题与逆否命题、逆命题与否命题的等价转换，并能加以灵活运用。二、 典例分析与解答：【题1】设集合A=x|x=4n+2,nZ,
2、B=y|y=4m+3,mZ,当x0A,y0B,给出下列四个结论： x0+ y0B x0 y0A x0 - y0B x0- y0A，其中正确结论的序号为_(答案:)设全集U=(x,y)|x,yR,集合A=(x,y)|2x-y+m0, B=(x,y)|x+y-n0,已知m-1,n0,a1)的图象与直线y=x有公共点，证明：（x）=axM解、不属于； 由ax=x有解，则有aT=T,则对于函数（x）=ax,有（x+T）=ax+T= aTax=Tax= T（x）恒成立,（x）=axM【题4】设集合A=x|x2-x0,B=x|x2loga(x+1),若AB,则实数a的取值范围是( ): A (2,+) B
3、 2,+) C (1,2) D (1,2解:即当x(0,1)时,函数y=x2的图象位于函数y=loga(x+1)的图象的下方,则1a2,从而选(D)设是正实数,且S=q|（x）=cos(x+q)是奇函数,若对每一个实数a, S(a,a+1)的元素不超过2个,且有a使S(a,a+1)含2个元素,则的取值范围是_解: （x)是奇函数,则q=k+,则S=q|q=k+,kZ;区间(a,a+1)的长度为1,相邻两个q之差为为,则有1且212【题5】函数（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是( D ):A ab=0 B a+b=0 C a=b D a2+b2=0函数（x）= （3a-1)x+4a (
4、x1) logax (x1) 则函数（x）是R上的减函数的充要条件是( C )A 0a1 B 0a C a D a1解、注意到(3a-1)x+4aloga1=0,则7a-10，从而有a|a0恒成立的充要条件是_(c)已知函数（x）=2cosx(sinx+acosx)-a,其中a为常数,则函数（x)的图象关于直线x=- 对称的充要条件是_(答案:a=-1)【题6】已知数列数列an满足: a1 0,且a1 1,an+1 = (nN*),设bn = (p0,为常数),求数列bn 为等比数列的充要条件 解、bn =,则an= ;考查 bn+1 = = =1+ + =1+ += +bn ，则p=-1 【
5、题7】设直线2x-y+c=0按向量=（1，-1）平移后与圆x2+y2=5相切，则c=_（答案：8或-2)函数（x）=x2-2ax-3在区间1，2上存在反函数的充要条件是_(答案:a1或a2)已知椭圆+y2=1的两个焦点F1、F2在x轴上，则椭圆上存在点P，使PF1PF2的充要条件是_(答案:由c=b则m1)【题8】过椭圆(ab0)的左焦点F,任做一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,M为x轴上的一点,求证:AMB被x轴平分的充要条件是点M为椭圆的左准线与x轴的交点解、扣住RtACMRtBDM去处理三、课堂小结 注意领会集合、映射的概念，掌握充要条件的判断方法。注意数形结合思想、转化与化归思想的运用。
6、四、今日训练作业；专题透析P1-10专题内容： 高考函数题型分析与预测一、 方法概述1、 处理函数问题，务必树立定义域优先的思想;2、 函数的值域、单调性、最值是联系在一起的；运用函数的性质解题时，注意数形结合，扬长避短常规函数；画出图象；非常规函数，画出单调性示意图；3、 指数函数y=ax、对数函数y=logax：分两类：0a1；牢记图象：注意定义域、值域、单调性、特殊点，靠近线等；（x+a）；（x）+a；（|x|）；|（x）|；（-x）；-（-x）等的图象要能迅速做出；在同一坐标系下几个不同图象的比较: 指数函数y=ax盯住在x=1的点;对数函数y=logax盯住在直线x=1的右边,有“底
7、大图低”4、 函数的周期性、对称性：、若（x+a）=（x+b）或（x+T）=（x），则（x）具有周期性；若（a+x）=（b-x），则（x）具有对称性；“内同表示周期性，内反表示对称性”；、周期性：1）（x+a）=-（x）；2）（x+a）=；3）（x+a）=；则（x）的周期分别为2a,2a,4a;、1)（x+a）=（a-x）;2)（x+a）=（b-x）;则（x）对称轴分别为x=a,x=；若有（x+a）=-（b-x）,则函数（x）的图象关于点（,0)中心对称，特别地，若（x+a）=-（a-x），则函数（x）的图象关于点（a,0）中心对称；周期性与对称性是相互联系、紧密相关的：1）若（x）的图象有两
8、条对称轴x=a 和x=b(ab)，则（x）必为周期函数，其一个周期是2|b-a|；2）若（x）的图象有两个对称中心(a,0)和(b,0)(ab)，则（x）必为周期函数，其一个周期是2|b-a|；3）若（x）的图象有一条对称轴x=a和一个对称中心(b,0)(ab)，则（x）必为周期函数，其一个周期是4|b-a|；若函数的图象同时具备两种对称性，两条对称轴，或两个对称中心，或一条对称轴一个对称中心，则函数必定为周期函数，反之亦然。5、注意原函数与反函数之间的内在联系；注意方程、不等式、函数之间的相互转化；注意数列是特殊的一种函数；加强导数的工具性作用。6、函数的奇偶性：图象性质 函数恒等式性质二、
9、典例分析与解答【题1】若关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根，则实数a的取值范围是（ A ） A（0，1 B（-，1 C0，1 D （-，1设m1为常数,若函数 （x）= -x+的定义和域和值域都是 1,m,则m的值为_(答案：m=3)设a、b是关于x的方程x2+ax+2b=0(a、bR)的两根，若a（0，1）；b（1，2），则的取值范围是_(答案:(,1)已知函数（x）=-x2+ax+b2-b+1对任意的xR都有（1+x）=（1-x）成立,且对任意x-1,1都有（x）0成立,则b的取值范围是( D ) A (-1,0) B (2,+) C (-,-1) D (-,-1)(2,+)
10、设函数（x）=ax2+bx+c(b（2x） B （3x） （2x）C （3x）（2x） D （3x）（2x） 已知函数（x）=ax2+bx+c,若a,b,c成等比数列,且（0）= -4,则（x)的值域为_(答案:(-,-3) 【题2】已知关于x的方程x2-4|x|+5=m有四个不相等的实根,则m的取值范围是_(答案:(1,5)已知（x）=4x2-mx+5在(-2,+)上是单调增函数,则（1）与25的大小关系是_(答案:（1）25)已知（x）是定义于R上的增函数,且（0）=-1,（3）=1,则不等式|（x+1）|1的解集是_(答案:(-1,2)已知函数（x）=2x3+3x,x(-1,1)则满足（a2-1）+（a-1）0恒成立,则实数m的取值范围是多少?(答案:m1)已知定义于-,上的函数（x）、g（x）分别是偶函数、奇函数，且它们在0，上的图象如图所示，则不等式bc0,则下列正确的是( C )A B C D 0), （）=1,且当x1时, （x）x20,则（x1）-（x2）=（x2）-（x2）=（）0,则（x）是（4）=-2 不等式的解集为(0,14,5) 【题5】已知（x）=log2(2x-a),若对任意的x0,+)都有（2
