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1、第1讲 实数的相关概念【试试火力】1.生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为（）A70102B7103C0.7104D71042. 在1、1、3、2这四个数中，互为相反数的是（）A1与1B1与2C3与2D1与2【把握火苗】名称定义性质数轴规定了_、_、_的直线.数轴上的点与实数一一对应.相反数只有_不同的两个数，即实数a的相反数是-a.若a、b互为相反数，则a+b=0.在数轴上，表示相反数的两个数的点位于原点_，且到原点的距离相等
2、.绝对值在数轴上表示数a的点与原点的_，记作|a|.|a|=倒数_的两个数互为倒数，非零实数a的倒数为_.ab=1a、b互为倒数；0没有倒数；倒数等于本身的数是1或-1.火点1 整数和分数统称为有理数，有理数和_统称为实数，实数有如下分类：火点2 实数的有关概念火点3 科学记数法和近似数科学记数法把一个数写成_的形式(其中1|a|10，n为整数)，这种记数法称为科学记数法.近似数一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.【掌握火候】用科学记数法表示较大的正数或较小的正数的方法： (1)将较大正数N(N1)写成a10n的形式，其中1a10，指数n等于原数的整数位数减1； (2)将较
3、小正数N(N1)写成a10n的形式，其中1a10，指数n等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含小数点前面的零)的相反数.【突破火点】燃点1 实数的概念及其分类例1（2017山东烟台）下列实数中的无理数是（）ABC0D【考点】26：无理数【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：，0，是有理数，是无理数，故选：B方法归纳：常见的无理数包括三种情况：含有根号，但开方开不出来；含有的数；人为构造的且有一定规律的数，且后面要加上省略号，如1.010 010 001.燃点2 实数的有关概念例2 （2017江苏盐城）2的绝对值是（）A2B2CD【考点】15：绝对值【分析】根据负数的绝对值
4、等于它的相反数解答【解答】解：2的绝对值是2，即|2|=2故选：A方法归纳：一般地，我们确定一个数的相反数时，只需在这个数前面加上负号即可，即数a的相反数是-a.燃点3 科学记数法例3 （2017年江苏扬州）2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为1.6104立方米【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n
5、的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将16000用科学记数法表示为：1.6104故答案为：1.6104方法归纳：任何一个大于10的数表示成a10n时，确定a和n有如下规律：其中a是整数数位只有一位的数，n是原数的整数数位减去1.如果数含有万、亿这样的数字单位，应先将数还原，再用科学记数法表示.【冰火不容】1. （2017年江苏扬州）若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A4B2C2D42. （2017乌鲁木齐）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A2B1C1D23. （2017浙江湖州）实数2，0
6、中，无理数是（）A2BCD04. （2017甘肃天水）关于的叙述不正确的是（）A =2B面积是8的正方形的边长是C是有理数D在数轴上可以找到表示的点5. （2017山东烟台）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）ABCD6. （2017山东烟台）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A4.6109B46108C0.461010D4.61010【展示火情】【试试火力】1.生态文明贵阳国际论坛作为我国目前唯一以生态文明为主题的国家级国际性论坛，现已被纳入国家“一带一路”总体规划
7、，持续四届的成功举办，已相继吸引近7000名各国政要及嘉宾出席，7000这个数用科学记数法可表示为（）A70102B7103C0.7104D7104【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于7000有4位，所以可以确定n=41=3 【解答】解：7000=7103故选：B2. 在1、1、3、2这四个数中，互为相反数的是（）A1与1B1与2C3与2D1与2【考点】14：相反数【分析】根据相反数的概念解答即可【解答】解：1与1互为相反数，故选A【把握火苗】无理数 零 负分数 无限循环 原点 正方向 单位长度 符
8、号 两侧 距离 乘积 a10n【冰火不容】1. （2017年江苏扬州）若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A4B2C2D4【考点】13：数轴【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解【解答】解：AB=|13|=4故选D2. （2017乌鲁木齐）如图，数轴上点A表示数a，则|a|是（）A2B1C1D2【考点】13：数轴；15：绝对值【分析】直接根据数轴上A点的位置可求a，再根据绝对值的性质即可得出结论【解答】解：A点在2处，数轴上A点表示的数a=2，|a|=|2|=2故选A3. （2017浙江湖州）实数2，0中，无理数是（）A2BCD
9、0【考点】26：无理数【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【解答】解：2，0是有理数，是无理数，故选：B4. （2017甘肃天水）关于的叙述不正确的是（）A =2B面积是8的正方形的边长是C是有理数D在数轴上可以找到表示的点【考点】27：实数【分析】=2，是无理数，可以在数轴上表示，还可以表示面积是8的正方形的边长，由此作判断【解答】解：A、=2，所以此选项叙述正确；B、面积是8的正方形的边长是，所以此选项叙述正确；C、=2，它是无理数，所以此选项叙述不正确；D、数轴既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选项叙述正确；本题选择叙述不正确的，故选C
10、5. （2017山东烟台）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）ABCD【考点】25：计算器数的开方【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可【解答】解：依题意得： =故选：C6. （2017山东烟台）我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A4.6109B46108C0.461010D4.61010【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：46亿=4600 000 000=4.6109，故选：A11实用文档 精心整理
