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1、2020 6 12 1 Cpk 制程能力分析 2020 6 12 2 常態分配 2020 6 12 3 PercentagesOfTheNormalDistribution 2020 6 12 4 管制圖與常態分配 k 圖2 X值在 k 與 k 之間之或然率 Probability 或稱機率如右圖 以圖中斜線部分表示 其公式為 群體平均值 標準差 抽取一個 x 圖1 k 2020 6 12 5 群體 制程 與樣本間之關系 分配之期望值 分配之標準差 設為樣本平均 為群體平均 S S為樣本標準差 為群體標準差 在統計學上 注 如可視為無限群體用上式 為有限群體之修正系數 設系有限數群體而則分配之
2、標準差 2 1 4 3 2020 6 12 6 群體 制程 與樣本間之關系 樣本平均值之分配 群體平均值之分配 2020 6 12 7 CpkVsDefectiveYield 我們常用產品品質特性的常態分配與規格相比較 以決定產品的不良率 如右圖所示產品品質特性的常態分配 規格上限 USL UpperSpecificationLimit 規格下限 LSL LowerSpecificationLimit 落在規格上 下限外的斜線面積即為產品的不良率 StandardDeviationfrommean 2020 6 12 8 目前在品管里常注重制程的分散寬度 故有定義制程能力為下式者 群體標準差每
3、不易直接求得一般以樣本資料推定之 其推定方法有下列三式 1 直接由樣本特性值計算時 2 由次數分配表計算時 2 管制圖計算時 一般均采用公式 3 制程能力的數量表示法 1 分散寬度以表示之 制程能力 或 d2 Cpk計算時用此公式 1 2020 6 12 9 兩種錯誤之經濟平衡點 Breakevenpoint BEP 通常 在管制圖使中會有兩種錯 ERROR 第一種即是當制程仍屬管制狀態 但卻因隨機性原因點落於管制界限外時 為了尋找不存在之問題而導致成本增加 第二種即是當制程已失去管制 但數據點由於隨機問題仍落於管制界限內 因而誤判制程處於管制狀態 因而造成更大之損失 2020 6 12 10
4、 TheAccuracyofaninstrumentcanbeimprovedbyrecalibratingtoreduceitserror butrecalibratinggenerallydoesnotimprovetheinstrument sPrecision Repeatabilityalsosometimesknownas Precision Accuracy Precision 2020 6 12 11 2020 6 12 12 Ca之處置原則 A級 維持原則B級 改進為A級C級 立即檢討改善D級 采取緊急措施 全面檢討 必要時停止生產 2020 6 12 13 2020 6 1
5、2 14 工程能力指數 Cp 之處理 2020 6 12 15 工程能力指數 Cp 之處理 2020 6 12 16 Ca Cp的綜合評價 1 計算方法 Z1 3Cp 1 Ca 由Z1查常態分配表得p1 Z2 3Cp 1 Ca 由Z2查常態分配表得p2 p p1 p2 即為推定群體超出規格上下之不良率 2 依不良率P 分級做評定標準 等級總評P AP 0 44 B0 44 P 1 22 C1 22 P 6 68 D6 68 P 投影片30 或 2020 6 12 17 e g 例題 今庫存有某圓軸6000支 其品質特性為圓軸之長度 已知其長度母平均 15 7cm 母標準差 0 3cm 試問此6
6、000支 中長度超過16 1cm的約有幾支 Key 2020 6 12 18 解題步驟 由已知得 15 7cm 0 3cm 方法一 查標準常態分配表 拉普拉斯表 得Z 1 33時 對應值為0 0918 長度超過16 1cm的支數 6000 0 0918 550 8四舍五入得551支 方法二 下述步驟與上同 故略 2020 6 12 19 Ca Cp不良時的一般處理方法 1 Ca不良時的一般處理方法 製造單位為主 技術單位為副 品管單位為輔 2 Cp不良時的一般處理方法 技術單位為主 製造單位為副 品管單位為輔 2020 6 12 20 制程能力指數CpK綜合Ca與Cp兩值之指數 1 CpK值之
7、計算式有兩種 B 單邊規格時 2 等級判定CpK值愈大 品質愈佳 依CpK值大小分為五級 等級 A 1 33 CpK 1 67 B C D CpK值 1 00 CpK 1 33 0 67 CpK 1 00 CpK 0 67 A 1 67 CpK A 雙邊規格時 2020 6 12 21 CpK之處置原則 2020 6 12 22 制程能力與規格之關系 或6 代表制程在正常狀態下變化之範圍 稱為自然公差 Naturaltolerance 規格上下限之差為Su SL 則或6 與Su SL有下列三種關系 情況 如圖示 1 6 Su SL 2020 6 12 23 2 6 Su SL 2020 6 1
8、2 24 3 6 Su SL 2020 6 12 25 Evaluationform 2020 6 12 26 2020 6 12 27 Cpk為什麼要大於或等於1 33 1 Cp 0 67時 穩態控制下不合格品率為4 6 2 Cp 1 00時 穩態控制下不合格品率為0 27 3 Cp 1 33時 穩態控制下不合格品率為0 0063 63PPM 在圖例上表示為中心沒有偏移 實際中心值與規格中心重合 DPPM 2020 6 12 28 DR DRL DRRDR DefectRate 總不良DRL DefectRateLeft 左不良DRR DefectRateRight 右不良 2020 6 1
9、2 29 Table1QualitylevelsandCorrespondingNumberofDefects 2020 6 12 30 Table2 TheNumberofDefective PartsperMillion forSpecifiedOff CenteringoftheProcessandQualityLevels 2020 6 12 31 中心偏离時dppm的計算 off center 2020 6 12 32 面積 z 常態曲線下之面積 e 2 718 0 Z x 投影片16 2020 6 12 33 2020 6 12 34 2020 6 12 35 2020 6 12
10、36 制程能力研究之應用 1 對設計單位提供基本資料 2 分派工作到機器上 3 用來驗收全新或翻新調整過的設備 4 選用合格的作業員 5 設定生產線的機器 6 根據規格公差設定設備的管制界限 7 當制程能力超越公差時 決定最經濟的作業水準 8 找出最好的作業方法 2020 6 12 37 2020 6 12 38 Item No Quality Level Specification Format LSL USL DRL Dppm DRR Dppm DR Dppm 1 1Sigma 1Sigma 42 804 42 753 42 855 158655 26 158655 26 317310 5
11、2 2 1 5Sigma 1 5Sigma 42 804 42 727 42 880 66807 23 66807 23 133614 46 3 2Sigma 2Sigma 42 804 42 702 42 906 22750 06 22750 06 45500 12 4 2 5Sigma 2 5Sigma 42 804 42 676 42 931 6209 68 6209 68 12419 36 5 3Sigma 3Sigma 42 804 42 650 42 957 1349 97 1349 97 2699 93 6 3 5Sigma 3 5Sigma 42 804 42 625 42 9
12、82 232 67 232 67 465 35 7 4Sigma 4Sigma 42 804 42 599 43 008 31 69 31 69 63 37 8 4 5Sigma 4 5Sigma 42 804 42 574 43 033 3 40 3 40 6 80 9 5Sigma 5Sigma 42 804 42 548 43 059 0 287105 0 287105 0 57 10 5 5Sigma 5 5Sigma 42 804 42 523 43 084 0 019036 0 019036 0 04 11 6Sigma 6Sigma 42 804 42 497 43 110 0
13、00099 0 00099 0 00 Preparedby VQM XuGang Approvedby HowardLin B QualityLevel Foryourreferenceandchoosing 2020 6 12 39 Times Quality Level Nominal T 2 Spec LSL Spec USL Tolerance Off Center Sigma 1 4 42 804 0 204 42 599 43 008 0 408 0 00 2 4 42 780 0 204 42 576 42 984 0 408 0 46 3 4 46 42 780 0 228 4
14、2 552 43 008 0 455 0 46 Ca Cp CpK Grade DRL Dppm DRR Dppm DR Dppm 0 00 1 33 1 33 A 31 69 31 69 63 37 0 12 1 33 1 18 B 4 05 202 05 206 10 0 10 1 49 1 33 A 0 43 32 03 32 46 Preparedby VQM XuGang Approvedby HowardLin Verification Item Remark Greenmeansitcanbechangedormodified Yellowmeans itcannotbechangedormodified C ChooseQualityLevelandDefineSpecification D ProcessCapabilityVerification 2 3 1 2020 6 12 40 Returnd2 XBarR A2 D4
