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1、三 直线的参数方程一览众山小三维目标1.理解直线参数方程中的参数,体会从实际问题中抽象出数学问题的过程.2.通过使用参数方程的标准式和非标准式,体会解题方法的灵活多样,培养创新思维.3.掌握用直线参数方程的标准形式解决问题,体会直线参数方程标准式的优越性,培养探究数学问题的兴趣和能力,以及数学在实际中的应用价值,提高应用意识和实践能力.学法指导 直线的参数方程是第二讲的重点内容.本节首先引入了直线参数方程的几何意义,然后从坐标的观点讲述了直线参数方程中的参数t,说明在解题时,要恰当选择参数,利用参数的几何意义解决问题. 本节重点是参数几何意义的应用及直线与圆锥曲线的位置关系问题,如交点轨迹、中
2、点弦、弦长等问题,注意解决此类问题常用的方法,如代入法,交轨法等.同时注意直线普通方程同参数方程的互化所带来的问题的多角度思考.诱学导入 材料：据说伽利略为向亚里士多德宣战,曾手拿一大一小两个铁球,站在高高的比萨斜塔上,将一大一小两个铁球同时扔下,结果人们发现,两个铁球同时落地,于是亚里士多德的那个“物体下落速度与其重量成正比”的论断立刻被推翻了.一个铁球可以看作是一个质点,那么铁球运动所形成的轨迹可以看作是满足某种运动规律的点的集合.将之推广到平面直角坐标系中,这样的点的集合称为直线.问题：求经过点M0(x0,y0),倾斜角为的直线l的方程.导入：如图所示,设M(x,y)是直线l上任意一点,设为锐角,借助参数t,我们可以很容易求出直线的参数方程.另一方面直线的参数方程尤其是标准式的参数方程,根据方程容易画出相应的直线.所以,也可以根据方程画出相应的图形,采用数形结合来判断交点情况.直线的参数方程应用它可以比较简捷地解决有关弦长问题.
