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1、 二次根式的性质 二次根式的性质 二次根式的双重非负性解析 经常作为隐含条件 是解题的关键 例已知 求x y的值 解 x y x y 例求下列二次根式的值 解 1 2 当x 时 x 当x 时 初中阶段的三个非负数 a 归纳 题型 二次根式的非负性的应用 1 已知 0 求x y的值 2 已知x y为实数 且 3 y 2 2 0 则x y的值为 A 3B 3C 1D 1 解 由题意 得x 4 0且2x y 0 解得x 4 y 8 x y 4 8 4 8 12 D 注意 几个非负数的和为0 则每一个非负数必为0 练习 已知 求x y的值 x 2 y 3 a 4 已知 求a的值 a 4 9 则a 13
2、 试试你的反应 n 12 n 3 8 11 12 二次根式的性质 试一试 3 计算 想一想等于什么 请举例验证 3 0 04 性质 试一试 4 把下列各数写成平方的形式 3 利用这个式子 我们可以把任何一个非负数写成一个数的平方的形式 如4 面积 性质一 5 a a a 0 2 2 3 3 二次根式的性质 由 可以得 利用这个式子 可以把任何一个非负数写成带有 的形式 例 归纳 知识迁移 试一试1 计算下列各题 1 2 1 什么叫做二次根式 2 二次根式有哪两个形式上的特点 课堂小结 性质二 例2计算 例3计算 性质一 性质二 书P7的课内练习 补充 分别说出下列各式成立的a的取值范围 x 0 4x 0 例5 已知 x 0 化简 原式 4x 练一练 化简 2 3 a 0 b 0 4 a 1 5 1 x 3 性质一 性质二 归纳小结 因为难 所以我挑战 1 求式子有意义时X的取值范围 解 由题意得 二次根式 知识结构 不要求 只需了解 题型 最简二次根式 被开方数不含分数 被开方数不含开的尽方的因数或因式 注意 分母中不含二次根式 练习1 把下列各式化为最简二次根式 练习 把下列各式化成最简二次根式 题型 同类二次根式 化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式 下列哪些是同类二次根式 例 分解因式 练习 在实数范围内分解因式 1 2 再见
