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1、 第三章习题 3 7已知 X 0 1011 Y 0 0101 求 X 补 X 补 Y 补 Y 补 X 2 补 X 4 补 2X 补 Y 2 补 Y 4 补 2Y 补解 X 补 0 1011 X 4 补 0 0010 X 补 1 0101 2X 补 0 1011 溢出 Y 补 1 1011 Y 2 补 1 1101 X 补 0 0101 Y 4 补 1 1110 X 2 补 0 0101 2Y 补 1 0110 第三章习题 3 8设十进制数X 128 75 2 10 解 1 X 2 10000000 11 0 0000000001 0 01000000011 2 21位浮点数 阶码5位 阶符1位
2、 尾数16位 符号1位 底数2 尾数和阶码用原码表示的机器数 对 X 2规格化 X 2 0 1000000011 2 11阶码 10011 11的原码表示 尾数 0 1000000011浮点数表示 0100111000000011000000 第三章习题 3 尾数和阶码用反码表示的机器数 对 X 2规格化 X 2 0 1000000011 2 11阶码 11100 11的反码表示 尾数 0 1000000011浮点数表示 0110001000000011000000 3 尾数和阶码用补码表示的机器数 对 X 2规格化 X 2 0 1000000011 2 11阶码 10100 11的补码表示
3、尾数 0 1000000011浮点数表示 0101001000000011000000 第三章习题 3 9假设机器字长16位 定点表示 数值15位 符号1位 浮点数表示 阶码6位 阶符1位 尾数10位 其中数符1位 底数2 1 定点原码整数表示 最大正数 最小负数 最大正数 0111111111111111 2 215 1 10 32767 10 最小负数 1111111111111111 2 215 1 10 32767 10 2 定点原码小数表示 最大正数 最小负数 最大正数 0 111111111111111 2 1 2 15 10 最小负数 1 111111111111111 2 1
4、2 15 10 第三章习题 3 浮点原码表示 最大正数 最小负数 绝对值最小的数 非0 最大正数 0011111111111111可表示 1 2 9 2 31最小负数 1011111111111111可表示 1 2 9 2 31绝对值最小的数 非0 规格化 0111111100000000可表示 0 1 2 31非规格化 0111111000000001可表示 2 9 2 31 第三章习题 4 有效位数 尾数表示的有效位数 9位二进制数据 有效位数29 假设对应的10进制是n位 则有 29 n10两边都取以10为的对数 log10 29 log10 10n 得 n 9 log102 9 0 3
5、01 2 709 部分积乘数说明0000001011 001101末位为1 加X0011010001101101右移1位 001101末位为1 加X0100110010011110右移1位 000000末位为0 加00010010001001111右移1位 001101末位为1 加X0100010010001111右移1位 X Y 原 1 0 10011111 1 10001111 X Y 0 10001111 3 18用原码一位乘法计算X 0 1101 Y 0 1011的积X Y 部分积乘数说明0000001010 000000末位为0 加00000000000000101右移1位 0010
6、10末位为1 加X0010100001010010右移1位 000000末位为0 加00001010000101001右移1位 001010末位为1 加X0011000001100100右移1位 110110Y0 1 加 X 修正11 11000100 X Y 补 1 11000100X Y 0 00111100 3 19用补码一位乘法计算X 0 1010 Y 0 0110的积X Y 补码一位乘法 X 补 00 1010 X 补 11 0110 Y 补 1 1010 部分积乘数附加位说明000000110100 00000000 加0000000000000011010右移1位 1101100
7、1 加 X 补110110111011001101右移1位 00101010 加 X 补000101000010100110右移1位 11011001 加 X 补111000111100010011右移1位 00000011 加01111000100 X Y 补 1 11000100 X Y 0 00111100 3 19用补码一位乘法计算X 0 1010 Y 0 0110的积X Y 布斯法 X 00 1010 X 11 0110 Y 1 1010 部分积乘数附加位说明000000001 011010 00010011010 加 X 补0001001100000100111 0110右移2位
8、11101101110 加 X 补111100011111110001111 01右移2位 11101101111 加 X 补1110100111110100101111 1右移1位 X Y 补 1 1010010111 3 23用补码两位乘法计算 X 补 0 10011 Y 补 1 01101的积 X Y 补 布斯法 2X 补 001 00110 X 补 111 01101 2X 补 110 11010 海明码的特点就是 冗余校验位的位数r 可以进行2r编码 指出2r个不同的状态 其中00 0表示没有错误 剩余的2r 1状态 可以指出2r 1个错误位置 因此 编码的位数应该大于总位数 1 即
9、 2r k r 1如果需要检测和自动校正一位错 检测两位错 则 2r 1 k rk 16 当r 6时 不等式成立 25 32 16 6 22 3 30设有16个信息位 如果采用海明校验 至少需要设置多少个校验位 应该放在那些位置 校验码位置的安排 应该使得校验码出错时和数据位出错时 影响的结果不同 设22位海明码的位号为 H22 H1 其中数据位用D16 D1表示 校验位用P6 P1表示 由于校验码出错只影响本身 所以被安排在位号为2i 1的位置 从位号低的位置向位号高的位置安排6个校验码P6 P1 H22H21H20H19H18H17H16H15H14H13H12H11H10H9H8H7H6
10、H5H4H3H2H1P6D16D15D14D13D12P5D11D10D9D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P124 123 122 121 1 3 30设有16个信息位 如果采用海明校验 至少需要设置多少个校验位 应该放在那些位置 方案选择 检查和纠正一位错 检查两位错 按照海明码校验位的条件 2r 1 k rk 8 可得r 5 25 1 16 8 5 13设海明码为 H13 H1 数据位为D8 D1校验位为P5 P1 H13H12H11H10H9H8H7H6H5H4H3H2H1P5D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P1P1 D1 D2 D4 D5 D7P2 D1 D3
11、D4 D6 D7P3 D2 D3 D4 D8P4 D5 D6 D7 D8P5 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 P1 P2 P3 P4 3 31设有8位有效信息 编制海明校验线路 说明编码方法 分析所选方案有怎样的检错与纠错能力 若8位信息是01101101 海明码是多少 S1 P1 D1 D2 D4 D5 D7S2 P2 D1 D3 D4 D6 D7S3 P3 D2 D3 D4 D8S4 P4 D5 D6 D7 D8P5 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 P1 P2 P3 P4若8位信息位是01101101 海明码如下 P1 1 0 1 0 1 1P2 1 1 1
12、 1 1 1P3 0 1 1 0 0P4 0 1 1 0 0P5 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1H13H12H11H10H9H8H7H6H5H4H3H2H1P5D8D7D6D5P4D4D3D2P3D1P2P11011001100111 3 31设有8位有效信息 编制海明校验线路 说明编码方法 分析所选方案有怎样的检错与纠错能力 若8位信息是01101101 海明码是多少 第四章习题 4 5有一个512K 16的存储器 由64K 1的2164RAM 芯片内是4个128 128结构 问 1 总共需要多少个RAM芯片 总共需要 512K 16 64K 1 128 2 采用分散刷新
13、方式 单元刷新间隔不超过2ms 则刷新信号的周期是多少 刷新时 2164中4个128 128矩阵同时刷新 书上123页 所以每128行为单元的刷新次数 2ms内需要128个刷新周期 每个周期长 2ms 128 15 625 s 第四章习题 3 采用集中刷新方式 设读写周期T 0 1 s 存储器刷新一遍最少需要多少时间 需要128 0 1 s 12 8 s 第四章习题 4 6某机器中 已知地址空间为0000H 1FFFH的ROM区域 现在再用RAM芯片 8K 4 形成一个16K 8的RAM区域 起始地址为2000H 假设RAM有CS 和WE 控制端 CPU地址总线为A15 A0 数据总线为D7
14、D0 控制信号为R W MREQ 要求画出逻辑图 解 1 地址空间分析 如果一个CPU的地址线是A15 A0 总地址空间为216 十六进制表示 0000H FFFFH ROM占用的地址空间为0000H 1FFFH 变为2进制 0000000000000000 0001111111111111空间的范围是213 就是23 210 8K的存储空间 CPU的地址线是D7 D0 8根 所以 ROM的容量是8K 8 第四章习题 2 芯片数量和字位扩展 由于从RAM芯片容量小于RAM区容量 需要字扩展 由于RAM芯片数据线4位 小于RAM区字长8 需要位扩展 一个芯片的容量是8K 4 RAM区的容量是16
15、K 8 所以共需要芯片 16K 8 8K 4 4片 扩展方法 将2个RAM芯片重叠 构成一组 2片 8K 8容量的RAM芯片组 实现位扩展 将2组RAM芯片 译码选择每组芯片 构成16K 8的RAM区 实现字扩展 第四章习题 3 地址空间的分配芯片地址线是A12 A0 总地址空间为216 RAM区的容量是16K 8 RAM区的地址线是A13 A0 占用地址用十六进制表示 2000H 5FFFH 2000H 3FFFH 8KB 4000H 5FFFH 8KB 译码最小单位确定 首先确定芯片的最小地址空间 A12 A0 为了今后扩充芯片的灵活性 将剩余的地址线全部参加译码 CPU地址线是A15 A
16、0 减去芯片的地址线 剩余的地址线为A15 A14 A13 如果剩余4根地址线 就采用4 16译码 采用3 8译码 所以将整个CPU的64KB A15 A0 地址空间平均分割为8个8KB空间 8 8KB 64KB 这样 每个芯片占用的地址空间如下 ROM芯片 0000H 1FFFH译码器输出 CS0 RAM 1 2000H 3FFFFH译码器输出 CS1 RAM 2 4000H 5FFFH译码器输出 CS2 空闲 6000H FFFFH译码器输出 CS3 CS7 4 连线图 MREQ A15A14A13A12 A0CPUD7 D0R W OE 译码器 A15 A14 A13 CS ROM8K 8 CS0 CS1 CS2 CS7
