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1、湖南省衡阳八中、澧县一中2020届高三数学上学期11月联合考试试题 理（无答案）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它涂在答题卡相应的位置上。）1已知集合，集合，则（） AB CD2在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知向量，且/，则（） A1B3CD4，则的大小关系是（） ABCD5对于锐角，若，则（） ABCD6双曲线的离心率最小时，双曲线的渐近线方程为（）AB C D7已知是等差数列，的前项和为，则使得达到最大值的是（）A19B20C21D228现有四个函数：；的图象
2、（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号正确的是（）ABCD9已知为偶函数，且，当时，若，则（） ABCD1 10“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态、紧跟时代脉搏的热门APP，该款软件主要设有“阅读文章”“视听学习”两个学习板块和“每日答题”“每周答题”“专项答题”“挑战答题”四个答题板块，某人在学习过程中，“阅读文章”与“视听学习”两大学习板块之间最多间隔一个答题板块的学习方法有（） A192种B240种C432种D528种 11若是正实数，且恒成立，则直线与曲线
3、有公共点的概率是（） ABC D12已知函数,若函数有且只有2个零点，则实数的取值范围为（） AB CD二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若满足，则的最小值为_ 14已知是数列的前项和，且，则_15在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是一个正三角形，若平面平面，则该四棱锥的外接球的表面积为_16已知函数在上的图象是连续不断的一条曲线，且图象关于原点对称，其导函数为，当时，成立，若，恒成立，则的取值范围是_三解答题（本大题共6小题，共70分）17（12分）在中，角的对边分别为，已知（1）求的值； （2）若，求的面积18（12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯
4、形，/，90，平面底面，为的中点，.（1）求证：平面平面；（2）若是棱上的一点，且满足，求二面角的大小.19（12分）已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别为，椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成三角形的面积为（1）求椭圆的方程；（2）过作垂直于轴的直线交椭圆于两点(点在第二象限)，是椭圆上位于直线两侧的动点，若，求证：直线的斜率为定值.20（12分）2020年6月25日，固体废物污染环境防治法（修订草案）初次提请全国人大常委会审议，草案对“生活垃圾污染环境的防治”进行了专章规定，草案提出，国家推行生活垃圾分类制度，为了了解人民群众对垃圾分类的认识，某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类网络知识问
5、卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的1000人的得分（满分：100分）数据，统计结果如下表所示：（1）由频数分布表可以认为，此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这1000人得分的平均值（同一组数据用该组区间的中点值作为代表），请利用正态分布的知识求；（2）在（1）的条件下，市环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案：得分不低于的可以获赠2次随机话费，得分低于的可以获赠1次随机话费；每次获赠的随机话费和对应的概率为：现市民小王要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望附：若，则，21（12分）已知函数，为的导数，且，证明：（1）在内有唯一零点；（2）（参考数据：，）22选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数，且恒成立（1）求的值；（2）当，时，证明：
