《湖北省荆州市沙市第五中学高三数学二轮总复习 两个基本计数原理试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市沙市第五中学高三数学二轮总复习 两个基本计数原理试题（通用）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、两个基本计数原理一、填空题(每小题6分，共48分)1从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得的和为奇数的不同情形的种数是_2某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有_种3某体育彩票规定：从01至36共36个号中抽出7个号为一注，每注2元，某人想从01至10中选3个连续的号，从11至20中选2个选续的号，从21至30中选1个号，从31至36中选1个号组成一注，则这个人把这种特殊要求的号买全，至少要_元4如果一个三位数的十位数字既大于百位数字也大于个位数字，则这样的三位数共有_个5 4位
2、同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则规定：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得21分，答错得21分；选乙题答对得7分，答错得7分若4位同学的总分为0，则这4位同学不同得分情况的种数是_6设直线的方程是AxBy0，从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是_7 一植物园参观路径如图所示，若要全部参观并且路线不重复，则不同的参观路线种数共有_种8电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙
3、伴，有_种不同的结果二、解答题(共42分)9(14分)从3，2，1,0,1,2,3,4中任选三个不同元素作为二次函数yax2bxc的系数，问能组成多少条抛物线经过原点且顶点在第一象限或第三象限？10(14分)用0,1,2,3,4,5可以组成多少个无重复数字的比2 000大的四位偶数11(14分)有一个圆形区域被3条直径分成6块(如图所示)，在每一块区域内种植植物，相邻的两块区域种植不同的植物，现有4种不同的植物选择，一共有多少种不同的种植方法125解析当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5525(种)27解析由于本题种数不多，可用列举法具体写出：360270；460270；56027
4、0；660270；360370；460370；360470，共7种不同的选购方式38 640解析从01至10的三个连号的个数有8种；从11至20的两个连号的个数有9种；从21至30的单选号的个数有10种，从31至36的单选号的个数有6种，故总的选法有891064 320(种)，可得需要钱数为8 640元4240解析当十位数字是9时，百位数字有8种取法，个位数字有9种取法，此时取法种数为89；当十位数字是8时，百位数字有7种取法，个位数字有8种取法，此时取法种数为78，依此类推，直到当十位数字是2时，百位数字有1种取法，个位数字有2种取法，此时取法种数为12，所以总的个数为12233489240
5、.536解析由题意总分为0分三类：第一类得分为21,21，21，21，第二类得分为7,7，7，7，第三类得分为21，21,7，7.每类中4位同学的不同得分可认为4个分数填4个空，每空填一个分数，前两类中各有C6种填法，第三类有432124(种)填法，总共有662436(种)618解析直线的系数A、B可认为用1,2,3,4,5填空，由分步计数原理知共有5420(种)不同填法，而当A、B的值为1、2和2、4,2、1和4、2分别表示同一条直线因此，不同直线的条数为20218.748解析如图所示，在A点可先参观区域1，也可先参观区域2或3，共有3种不同选法每种选法中又有222216(种)不同路线共有3
6、1648(种)不同的参观路线828 800解析分两类：(1)幸运之星在甲箱中抽，先定幸运之星，再在两箱中各定一名幸运伙伴有30292017 400(种)结果；(2)幸运之星在乙箱中抽，同理有20193011 400(种)结果，因此共有不同结果17 40011 40028 800(种)9解抛物线经过原点，得c0，当顶点在第一象限时，a0，即则有3412(种)；(6分)当顶点在第三象限时，a0，0，即则有4312(种)；(12分)共计有121224(种)(14分)10解完成这件事有3类方法：第一类是用0做结尾的比2 000大的4位偶数，它可以分三步去完成：第一步，选取千位上的数字，只有2,3,4,
7、5可以选择，有4种选法；第二步，选取百位上的数字，除0和千位上已选定的数字以外，还有4个数字可供选择，有4种选法；第三步，选取十位上的数字，还有3种选法依据分步计数原理，这类数的个数有44348个(4分)第二类是用2做结尾的比2 000大的4位偶数，它可以分三步去完成：第一步，选取千位上的数字，除去2,1,0，只有3个数字可以选择，有3种选法；第二步，选取百位上的数字，在去掉已经确定的首尾两数字之后，还有4个数字可供选择，有4种选法；第三步，选取十位上的数字，还有3种选法依据分步计数原理，这类数的个数有34336个(8分)第三类是用4做结尾的比2 000大的4位偶数，其步骤同第二类(12分)所
8、以所求无重复数字的比2 000大的四位偶数有443343343120个(14分)11解分3类考虑第一类：A，C，E种同1种植物，有4种种法，当A，C，E种好后，B，D，F从余下3种植物中选1种，各有3种种法，一共有4333108(种)种法；(4分)第二类：A，C，E种2种植物，有A种种法，当A，C种同一种植物时，B有3种种法，D，F有2种种法，若C，E或E，A种同一种植物，种法相同，因此，共有A3(322)432(种)种法；(8分)第三类：A，C，E种3种植物，有A种种法，这时B，D，F各有2种种法，共有A23192(种)种法由分类计数原理知，共有108432192732(种)种法(14分)
