山东省济宁市历城区高二数学上学期模块考试(期中)试题1

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1、山东省济宁市历城区2016-2017学年高二数学上学期模块考试(期中)试题本试卷分第卷和第卷两部分,共4页,满分150分,考试时间120分钟注意事项:1. 答第卷前,考生务必将自己的姓名、考试号、考试科目填涂在答题卡的相应位置2. 每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,不能答在试题卷上3. 第卷要用钢笔或圆珠笔写在给定答题纸的相应位置,答卷前请将答题纸密封线内的学校、班级、姓名、考试号填写清楚考试结束,监考人员将答题卡和答题纸按顺序一并收回第卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四

2、个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设数列则是这个数列的 ( ) A第10项 B第11项 C第12项 D第13项2.在中,则 ( ) A1 B. C. D. 3下列各式中值为的是 ( )A BCD 4在等比数列中,则公比q为 ()A2 B3 C4 D85. 已知分别是的三个内角所对的边,若,则此三角形有 ( )A. 两解 B. 一解 C.无解 D.无穷多解6等差数列的前项和为,若,则的值是 ( ) A105 B. 120 C. 56 D. 847.已知tan(3),tan(),则tan ( ) A1 B. C. D. 8.在中,分别是角所对的边,若,的面积为,则的值为 ( )A1 B2 C

3、 D9已知sin 2,则cos2 ( )A B. C D. 10已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,且(bc)(sin Bsin C)(ac)sin A,则角B的大小为 ( )A120 B60 C45 D3011在等差数列中,已知,且,则、中最小的是( ) AS5 BS6 CS7 DS812.已知数列的前项和为,若,数列的前项和( ) A B. C. D. 第卷(非选择题,共100分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上).13.已知成等差数列,成等比数列,则= ; 14 ;15在数列中,则 ;16. 如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行

4、驶,到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上,行驶600 m后到达B处,测得此山顶在西偏北75的方向上,仰角为30,则此山的高度CD_m. 三、解答题(本大题共6小题,满分共74分)17(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos,bccos A3.()求ABC的面积;()若,求a的值18. (本小题满分12分)已知等差数列an满足a1a210,a4a32.()求an的通项公式;()设等比数列bn满足b4a3,b5a7,问:b7与数列an的第几项相等?当19(本小题满分12分)已知函数,且.()求A的值;()设,求cos()的值20(本小题满分12

5、分)已知函数f(x) sin2sin2(xR)()求函数f(x)的最小正周期;()求函数f(x)的递增区间21.(本小题满分12分)如图所示,已知O的半径是1,点C在直径AB的延长线上,BC1,点P是O上半圆上的一个动点,以PC为边作等边三角形PCD,且点D与圆心分别在PC的两侧()若POB,,试将四边形OPDC的面积y表示为关于的函数;第21题图()求四边形OPDC面积的最大值22. (本小题满分14分)设数列前n项和,且,令(I)试求数列的通项公式;(II)设,求数列的前n项和.()对任意,将数列中落入区间内的项的个数记为,求数列的前项和.高二模块考试数学试题答案一、选择题:(本大题共12

6、小题,每小题5分,共60分)1-5 BDCAB 6-10 ABDCD 11-12 AC二、填空题:(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13. 8 14. 4 15. 16. 三、解答题(本大题共6小题,满分共74分)17(本小题满分12分) 解:()cos,cos A2cos21,sin A,又bccos A3,bc5,SABCbcsin A2. 6分()由()得bc5,又bc,由余弦定理得a2b2c22bccos A=16,a4. 12分18. (本小题满分12分)解:()设等差数列an的公差为d.因为a4a32,所以d2.又因为a1a210,所以2a1d10,故a14.所以an42(n

7、1)2n2(nN*) 6分()设等比数列bn的公比为q.因为b4a38,b5a716,所以q2,b11. 8分所以b7164. 10分由642n2得n31,所以b7与数列an的第31项相等 12分19(本小题满分12分)解:(1)因为,所以A2. 4分()由2cos2cos2sin ,得sin ,又,所以cos . 8分由2cos2cos ,得又,所以. 10分得cos ,又,所以sin , 所以cos()cos cos sin sin .12分20(本小题满分12分)解:()f(x)sin1cos212sin12sin1.T. 6分()由已知得:所以函数f(x)的递增区间为12分21.(本小题满分12分)解:()在POC中,由余弦定理,得PC2OP2OC22OPOCcos 54cos , 4分所以ySOPCSPCD12sin (54cos )2sin. 8分()当,即时,ymax2.答:四边形OPDC面积的最大值为2. 12分22. (本小题满分14分)解:() 当时, 当时, 所以, 即 由等比数列的定义知,数列是首项为2,公比为2的等比数列,所以,数列的通项公式为 4分(II)由(I)知 所以 6分-,得 10分()由题知,数列中落入区间内,即,所以,所以 所以数列中落入区间内的项的个数为,所以, 所以14分 9

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