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1、二元一次方程组应知应会题型总结一、判断方程组是否为二元一次方程组1已知下列方程组：（1），（2），（3），（4），其中属于二元一次方程组的个数为（ ） A1 B2 C3 D42.在方程组、 、中，是二元一次方程组的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.如果是一个二元一次方程，那么数=_，=_。4.在代数式中，当2，1时，它的值为1，则 ；当2，3时代数式的值是 。二、二元一次方程（组）的解1.在，这五组数值中，_是方程组x3y9的解，_是方程2xy4的解，_是方程组的解 2已知，是方程x2 my70的解，则m_ 3.如果是方程3xay8的一个解，那么a_。4已知二元一次方程，若5.
2、中，若则_。6.在方程5中，用含的代数式表示为：y ，当3时， 。7.已知二元一次方程0，用含y 的代数式表示x，则x_；当y2时，x_ _8.由方程3x2y60可得到用x表示y的式子是_。9.由_，_。10.请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ，这个方程组是_。11当m_时，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解12.若二元一次方程，有公共解，则的取值为（ ）A.3 B.3 C.4 D.413.若二元一次方程有正整数解，则的取值应为（ ）A.正奇数 B.正偶数 C.正奇数或正偶数 D.014.方程的正整数解的个数是 三、消元法解二元一次方程组1.下列各组数是二元一次方程的解是( )A.
3、 B. C. D.2.方程 的解是 ，则a，b为（ ）A. B. C. D.3.解方程组 时，较为简单的方法是（ ）A.代入法 B.加减法 C.试值法 D.无法确定4.用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，正确的是（ ）A B C D 5.解下列方程组：（1）（2）（3） （4）四、构造方程组，解决求值问题1.|3ab5|2a2b2|0，则2a23ab的值是（ ）A.14 B.2 C.2 D.42.若，则 ， 。3若4若|3a4bc|（c2 b）20，则abc_3.已知方程组与有相同的解，则 ， 。5.已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求的值。6.已知，则7.如果那么_。五、二
4、元一次方程组应用1.为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3:2单价和为80元篮球和排球的单价分别是多少元？2.某旅行杜拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m0m100100200收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花赞18000元(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和赳过200人吗?为什么？(2)两所学校报名参加旅游的学生
5、各有多少人?3.某中学计划购买A型和B型课桌共200套，经招标，购买一套A型课桌比购买一套B型课桌少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌共需1820元求购买一套A型和一套B型课桌登各需多少元？4.某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元求这两种品牌计算器的价格？5.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元求每台A型电脑和B型电脑的销售利润？6.学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和
6、2只B型节能灯共需29元.(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。7.某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）。求两种型号的电风扇的销售单价。8.解方程组9.某市因道路建设需要开挖土石方，工程部计划每小时挖掘土石方540立方米，现决定向某大型机械租赁公司租用
7、甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作。租赁公司提供的挖掘机相关信息如下表所示：租金单位：元/（台时）挖掘土石方量单位：立方米/（台时）甲型挖掘机10060乙型挖掘机12080若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？10.为落实国家“三农”政策，某政府组织40辆汽车装运A、B、C三种农产品共200吨到外地销售。按计划，40辆车都要装运，每辆车只能装运同一种农产品，且必须装满。根据下表提供的信息，解答下列问题：如果装运C种农产品需13辆汽车，那么装运A、B两种农产品各需多少辆汽车？11.某景区出售的门票分为成人票和儿童票。购买3张成人票和1张
8、儿童票共需350元，购买一张成人票和2张儿童票共需200元。求成人票和儿童票的单价？12.某校为美化校园，计划对面积为1800平方米的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成。已知甲队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲队比乙队少用4天。求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米？13.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A.赔8元 B.赚32元 C.不赔不赚 D.赚8元14.一副三角板按如图摆放，且1的度数比2的度数大50，若设1x，2y，则可得到的方程组为（ ） A. B. C
9、. D.15.李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（ ）A.6，10 B.7，9 C.8，8 D.9，716.某公司向银行申请了甲 、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_。17.设“”、“”表示两种不同的物体，现用天平称了两次，如下图所示，那么这两种物体的质量分别为：_、_六、含参数二元一次方程组1.两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写错了解得 ，那么a、b、c的正确的值应为（ ）A.a4，b5，c1 B
10、.a4，b5，c2 C.a4，b5，c0 D.a4，b5，c22.在一本书上写着方程组的解是 ，其中，y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p_。3.若方程组 的解x与y是互为相反数，求k的值。4.对于有理数，规定新运算：xyaxbyxy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：217 ，（3）33 ，求b的值。5.如图，在33的方格内，填写了一些代数式和数（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。6.已知2017（xy）2 与|xy1|的值互为相反数。试求：（1）求x、y的值。（2）计算x2017y2018 的值。
