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1、 湖北省武汉市部分学校中考数学模拟试卷 4 月份 一 选择题 共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 实数的值在 A 0 与 1之间B 1 与 2 之间C 2 与 3 之间D 3 与 4 之间 2 分式有意义 则x 的取值范围是 A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 3 运用乘法公式计算 a 3 2 的结果是 A a 2 6a 9 B a2 3a 9 C a2 9 D a2 6a 9 4 小伟掷一枚质地均匀的骰子 骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数 下列事件是随机事件的是 A 掷一次骰子 在骰子向上的一面上的点数大于0 B 掷一次骰子 在骰子向上的一面上的点数为7 C 掷
2、三次骰子 在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 D 掷两次骰子 在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11 5 下列计算正确的是 A 3x 2 2x2 1 B x x x 2 C 4x 8 2x2 2x4 D x x x 2 6 如图 ABCD的顶点坐标分别为A 1 4 B 1 1 C 5 2 则点D的坐标为 A 5 5 B 5 6 C 6 6 D 5 4 7 由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示 其俯视图是 A B C D 8 统计学校排球队员的年龄 发现有12 13 14 15 等四种年龄 统计结果如下表 年龄 岁 12 13 14 15 人数 个 2 4 6 8 根据表中信息可以判断该排球
3、队员的平均年龄为 A 13 B 14 C 13 5 D 5 9 如图 2 5 的正方形网格中 用5 张 1 2 的矩形纸片将网格完全覆盖 则不同的覆盖方法有 A 3 种B 5 种C 8 种D 13 种 10 如图 在Rt ABC中 ACB 90 点 O在 BC上 以点O为圆心 OC为半径的 O刚好与 AB相切 交 OB于点 D 若 BD 1 tan AOC 2 则 O的面积是 A B 2 C D 二 填空题 本大题共6 个小题 每小题3 分 共 18 分 11 计算 10 6 的结果为 12 2016 年全国在3 月 3 日开幕 引起了传媒的极大关注 某网络平台在3 月 1 日至 8 日 共检
4、测到 对于民生问题相关信息约290 000 条 数 290 000 用科学记数法表示为 13 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球 把它们分别标号为1 2 3 4 随机取出一个小球 标 号为偶数的概率为 14 E为 ABCD边 AD上一点 将 ABE沿 BE翻折得到 FBE 点 F 在 BD上 且 EF DF 若 C 52 那么 ABE 15 在平面直角坐标系中 已知A 2 4 P 1 0 B为 y 轴上的动点 以AB为边构造 ABC 使点 C 在 x 轴上 BAC 90 M为 BC的中点 则PM的最小值为 16 我们把函数A 的图象与直线y x 的公共点叫做函数A 的不动点 如二次函数y
5、x 2 4x 有两个不动点 0 0 和 10 10 直线y m是平行于x 轴的直线 将抛物线y x 2 4x 在直线 y m下侧的部分沿直 线 y m翻折 翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B 的图象 若函数B刚好有 3 个不动点 则满 足条件的m的值为 三 解答题 共8 题 共 72 分 17 解方程 5x 2 2 x 4 18 如图 线段AB CD相交于点E AE BE CE DE 求证 AD CB 19 国家规定 中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1 小时 某地区就 每天在校体育锻炼时间 的问题随机调查了若干名中学生 根据调查结果制作如下统计图 不完整 其中分组情况 A组 时间小
6、于 0 5 小时 B 组 时间大于等于0 5 小时且小于1 小时 C 组 时间大于等于1 小时且小于1 5 小时 D 组 时间大于等于1 5 小时 根据以上信息 回答下列问题 1 A组的人数是人 并补全条形统计图 2 本次调查数据的中位数落在组 3 根据统计数据估计该地区25 000名中学生中 达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有 人 20 如图 双曲线 k 0 与直线相交于 A B两点 1 当 k 6 时 求点A B的坐标 2 在双曲线 k 0 的同一支上有三点M x1 y1 N x2 y2 P y0 请你借助图 象 直接写出y0与的大小关系 21 已知 O为 ABC的外接圆 点E是
7、 ABC的内心 AE的延长线交BC于点 F 交 O于点 D 1 如图 1 求证 BD ED 2 如图2 AD为 O的直径 若BC 6 sin BAC 求OE的 长 22 在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化 如图 四边形的顶点在矩形的边上 且 AN AM CP CQ x m 已知矩形的边BC 200m 边 AB a m a 为大于 200 的常数 设四边形MNPQ 的面积为sm 2 1 求 S关于 x 的函数关系式 并直接写出自变量x 的取值范围 2 若 a 400 求 S的最大值 并求出此时x 的值 3 若 a 800 请直接写出S的最大值 23 如图 在 ABC中 AC
8、AB AD是角平分线 AE是中线 BF AD于点 G 交 AE于点 F 交 AC于点 M EG的延长线交AB于点 H 1 求证 AH BH 2 若 BAC 60 求的值 24 如图 1 在平面直角坐标系xOy 中 抛物线M 经过点 C 2 3 直线y kx b 与抛物线 相交于 A B两点 ACB 90 1 探究与猜想 探究 取点 B 6 13 时 点A的坐标为 直接写出直线AB的解析式 取点 B 4 3 直接写出AB的解析式为 猜想 我们猜想直线AB必经过一个定点Q 其坐标为 请取点B的横坐标为n 验证你的猜想 友情提醒 此问如果没有解出 不影响第 2 问的解答 2 如图 2 点 D 在抛物
9、线M上 若 AB经过原点O ABD的面积等于 ABC的面积 试求出一个符合条 件的点 D的坐标 并直接写出其余的符合条件的D点的坐标 湖北省武汉市部分学校中考数学模拟试卷 4 月份 参考答案与试题解析 一 选择题 共10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 实数的值在 A 0 与 1之间B 1 与 2 之间C 2 与 3 之间D 3 与 4 之间 考点 估算无理数的大小 分析 直接利用无理数最接近的有理数进而答案 解答 解 1 实数的值在 1 与 2 之间 故选 B 点评 此题主要考查了估算无理数大小 正确得出接近的有理数是解题关键 2 分式有意义 则x 的取值范围是 A x 2 B x 2
10、 C x 2 D x 2 考点 分式有意义的条件 分析 根据分式有意义 分母不等于0 列式计算即可得解 解答 解 由题意 得 x 2 0 解得 x 2 故选 C 点评 本题考查了分式有意义的条件 利用分母不为零得出不等式是解题关键 3 运用乘法公式计算 a 3 2 的结果是 A a 2 6a 9 B a2 3a 9 C a2 9 D a2 6a 9 考点 完全平方公式 分析 根据完全平方公式 即可解答 解答 解 a 3 2 a2 6a 9 故选 A 点评 本题考查了完全平方公式 解决本题的关键是熟记完全平方公式 4 小伟掷一枚质地均匀的骰子 骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数 下列事件是
11、随机事件的是 A 掷一次骰子 在骰子向上的一面上的点数大于0 B 掷一次骰子 在骰子向上的一面上的点数为7 C 掷三次骰子 在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 D 掷两次骰子 在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11 考点 随机事件 分析 根据必然事件 不可能事件 随机事件的概念以及事件发生的可能性大小判断即可 解答 解 掷一次骰子 在骰子向上的一面上的点数大于0 是必然事件 掷一次骰子 在骰子向上的一面上的点数为7 是不可能事件 掷三次骰子 在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 是随机事件 掷两次骰子 在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11 是不可能事件 故选 C 点评 本题考查的是必然
12、事件 不可能事件 随机事件的概念 必然事件指在一定条件下 一定发生的 事件 不可能事件是指在一定条件下 一定不发生的事件 不确定事件即随机事件是指在一定条件下 可 能发生也可能不发生的事件 5 下列计算正确的是 A 3x 2 2x2 1 B x x x 2 C 4x 8 2x2 2x4 D x x x 2 考点 整式的除法 合并同类项 同底数幂的乘法 分析 分别利用合并同类项法则以及单项式除以单项式运算法则 同底数幂的乘法运算法则化简 进而 判断得出答案 解答 解 A 3x 2 2x2 x2 故此选项错误 B x x 2x 故此选项错误 C 4x 8 2x2 2x6 故此选项错误 D x x
13、x 2 故此选项正确 故选 D 点评 此题主要考查了合并同类项以及单项式除以单项式运算 同底数幂的乘法运算等知识 正确掌握 相关运算法则是解题关键 6 如图 ABCD的顶点坐标分别为A 1 4 B 1 1 C 5 2 则点D的坐标为 A 5 5 B 5 6 C 6 6 D 5 4 考点 平行四边形的性质 坐标与图形性质 分析 由四边形ABCD 是平行四边形 可得AB CD AB CD 继而求得答案 解答 解 四边形ABCD 是平行四边形 AB CD AB CD A 1 4 B 1 1 C 5 2 AB 3 点 D的坐标为 5 5 故选 A 点评 此题考查了平行四边形的性质 注意平行四边形的对边
14、平行且相等 7 由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示 其俯视图是 A B C D 考点 简单组合体的三视图 分析 根据从上面看得到的图形是俯视图 可得答案 解答 解 从上边看是一个正方形 正方形的中间是一个圆 故选 B 点评 本题考查了简单组合体的三视图 从上边看得到的图形是俯视图 8 统计学校排球队员的年龄 发现有12 13 14 15 等四种年龄 统计结果如下表 年龄 岁 12 13 14 15 人数 个 2 4 6 8 根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为 A 13 B 14 C 13 5 D 5 考点 加权平均数 分析 直接利用加权平均数的求法结合图表求出答案 解答 解 由图表可
15、得 该排球队员的平均年龄为 14 岁 故选 B 点评 此题主要考查了加权平均数求法 正确掌握基本计算公式是解题关键 9 如图 2 5 的正方形网格中 用5 张 1 2 的矩形纸片将网格完全覆盖 则不同的覆盖方法有 A 3 种B 5 种C 8 种D 13 种 考点 计数方法 分析 全部竖排1 种 3 个竖排 2 个横排 把2个横排的看作一个整体 4 选 1 有 4种 一个竖排 4 个横排 每两个横排看作一个整体 3 选 1 有 3 种 0 加在一起 即可得解 解答 解 如图所示 直线代表一个1 2 的小矩形纸片 1 4 3 8 种 答 不同的覆盖方法有8 种 故选 C 点评 此题考查了计数方法
16、关键是将覆盖方法分为3 种情况 全部竖排1 种 3 个竖排 2 个横排 把 2 个横排的看作一个整体 一个竖排 4 个横排 每两个横排看作一个整体 10 如图 在Rt ABC中 ACB 90 点 O在 BC上 以点O为圆心 OC为半径的 O刚好与 AB相切 交 OB于点 D 若 BD 1 tan AOC 2 则 O的面积是 A B 2 C D 考点 切线的性质 专题 计算题 分析 作OE AB于 E 如图 设 O的半径为r 根据切线的性质得OE r 再在 AOC 中利用正切定义得 到 AC 2r 在Rt OBE 中利用勾股定理得到BE 然后证明RtBEO Rt BCA 则利用相似比得到 再解方程求出r 后计算 O的面积 解答 解 作OE AB于 E 如图 设 O的半径为r AB为切线 OE r 在 AOC中 ACO 90 tan AOC 2 AC 2r 在 Rt OBE中 BE EBO CBA RtBEO Rt BCA 即 解得 r O的面积 2 故选 C 点评 本题考查了切线的性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 若出现圆的切线 则作垂线得到半径 解 决本题的关键是用半径表示A
