最新2020年河北省邯郸市中考数学一模试卷(有配套答案)

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1、 河北省邯郸市数学中考一模试卷 一 单选题 1 下列各数中 比 1 小的数是 A 0B 0 5C 0 5D 2 答案 D 考点 有理数大小比较 解析 解答 正数一定大于负数 排除A D项 故答案为 D 分析 根据正数大于0 0 大于负数 两个负数比大小 绝对值大的反而小即可得出答案 2 如图 中国天眼 即 500 米口径球面射电望远镜 FAST 是具有我国自主知识产权 世界最大单口径 最灵敏的射电望远镜 由4600 个反射单元组成一个球面 把4600 表示成 其中 1 a 10 n 为 整数 的形式 则n 为 A 1B 2C 3D 4 答案 C 考点 科学记数法 表示绝对值较大的数 解析 解答

2、 4600 表示成 其中 1 a 10 n 为整数 的形式为 故答案为 C 分析 科学记数法表示绝对值较大的数 一般表示成a 10 n 的形式 其中 1 a 10 n 是原数的整 数位数减一 3 如图 若 1 50 则 2 的度数为 A 30 B 40 C 50 D 90 答案 B 考点 对顶角 邻补角 解析 解答 根据平角的概念可知 故答案为 B 分析 根据平角的定义即可得出答案 4 下列运算中 正确的是 A B C D 答案 A 考点 整式的加减运算 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 解析 解答 A 符合题意 B 故不符合题意 C 不是同类项 不能合并 故不符合题意 D 故不符合题意 故

3、答案为 A 分析 根据幂的乘方 底数不变 指数相乘 同底数的幂相乘 底数不变 指数相加 整式加减的实质 就是合并同类项 只有字母相同 相同字母的指数也相同的项才是同类项 积的乘方 等于把积中的每一 个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 根据法则一一判断即可 5 如图 在Rt ABC中 ACB 90 AC 6 BC 8 则 Rt ABC的中线 CD的长为 A 5B 6C 8D 10 答案 A 考点 直角三角形斜边上的中线 勾股定理 解析 解答 在Rt ABC中 CD是斜边的中线 故答案为 A 分析 在Rt ABC中 根据勾股定理得出AB的长 再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可 得出答案

4、6 已知面积为8 的正方形边长是x 则关于 x 的结论中 正确的是 A x 是有理数B x 不能在数轴上表示C x 是方程 4x 8 的解D x 是 8 的算术平方根 答案 D 考点 算术平方根 实数在数轴上的表示 无理数的认识 一元二次方程的实际应用 几何问题 解析 解答 根据题意 得 舍去 A 是无理数 故不符合题意 B 是实数 实数和数轴上的点是一一对应的 可以在数轴上表示 故不符合题意 C 方程的解是 不是 故不符合题意 D 是 8 的算术平方根 符合题意 故答案为 D 分析 根据正方形的面积计算方法列出关于x 的一元二次方程 用直接开平方法求出x 的值 再根据实 际检验得出正方形的边

5、长 然后根据x 的值 可以看出是无理数 根据实数与数轴上的点一一对应可知 x 能在数轴上表示 根据算数平方根的定义知x 是 8 的算术平方根 根据方程根的定义 x 的值不能使方程 4x 8 的左边和右边相等 故x 不是方程4x 8 的解 7 如图 ABC中 BCD A DE BC 与 ABC相似的三角形 ABC自身除外 的个数是 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 答案 B 考点 相似三角形的判定 解析 解答 DE BC BCD ABC 有两个与 ABC相似的三角形 故答案为 B 分析 根据平行于三角形一边的直线 截其它两边 所截得的三角形与原三角形相似得出 ADE ABC 由有两个角对

6、应相等的三角形三角形相似得出 BCD ABC 从而得出有两个与 ABC相似的三角形 8 用配方法解一元二次方程的过程中 变形正确的是 A B C D 答案 C 考点 配方法解一元二次方程 解析 解答 故答案为 C 分析 首先将方程的未知数的项放方程的左边 常数项放方程的右边 然后根据等式的性质 方程两边 都除以 2 将二次项系数化为1 再根据等式的性质 方程两边都加上一次项系数一半的平方1 然后左边 利用完全平方公式分解因式 右边合并同类项 即可得出答案 9 已知 ABCD 根据图中尺规作图的痕迹 判断下列结论中不一定成立的是 A DAE BAEB DEA DABC DE BED BC DE

7、答案 C 考点 角的平分线 平行四边形的性质 作图 复杂作图 解析 解答 根据图中尺规作图的痕迹 可知 是的角平分线 故 A不符合题意 四边形是平行四边形 故 B不符合题意 故 D不符合题意 和的关系不能确定 故答案为 C 分析 根据图中尺规作图的痕迹 可知 AE 是 BAD 的角平分线 根据角平分线的定义得出 DAE BAE 根据平行四边形的对边平行且相等得出AD BC AB CD 根据二直线平行内错角相等及等量代换 得出 DEA DAB DEA DAE 进而根据等角对等边得出AD DE 根据等量代换得出DE BC 从而得出答案 10 某工厂计划生产1500 个零件 但是在实际生产时 求实际

8、每天生产零件的个数 在这个题目中 若设实际每天生产零件x 个 可得方程 则题目中用 表示的条件应是 A 每天比原计划多生产5 个 结果延期10 天完成B 每天比原计划多生产5 个 结果提前10 天完成 C 每天比原计划少生产5 个 结果延期10 天完成D 每天比原计划少生产5 个 结果提前10 天完成 答案 B 考点 分式方程的实际应用 解析 解答 实际每天生产零件x 个 那么表示原计划每天生产的零件个数 实际上每天比原计划多生产5 个 表示原计划用的时间 实际用的时间 10 天 说明实际上每天比原计划多生产5 个 提前10 天完成任务 故答案为 B 分析 根据所列分式方程可知 设实际每天生产

9、零件x 个则 x 5 表示原计划每天生产的零件个数 故实际上每天比原计划多生产5个 根据工作总量除以工作效率 工作时间得出原计划用的时间为 天 实际用的时间为天 故 10 表示原计划用的时间 实际用的时间 10 天 从而得出答案 11 由 7 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 则以下结论 主视图既是轴对称图形 又是中心对 称图形 俯视图是中心对称图形 左视图不是中心对称图形 俯视图和左视图都不是轴对称图形 其中正确结论是 A B C D 答案 A 考点 轴对称图形 简单组合体的三视图 中心对称及中心对称图形 解析 解答 该几何体的三视图如图所示 主视图既是轴对称图形 又是中心对称图形 正

10、确 俯视图是中心对称图形 错误 左视图不是中心对称图形 正确 左视图是轴对称图形 俯视图和左视图都不是轴对称图形 错误 故答案为 A 分析 首先画出简单几何组合体的三视图 然后根据把一个图形沿着一条直线折叠 直线两旁的部分能 完全重合的图形就是轴对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180 后能与自身重合的图形就是中心对称图 形 根据定义即可一一作出判断 12 如图 在半径为4 的 O中 弦 AB OC BOC 30 则 AB的长为 A 2B C 4D 答案 D 考点 含 30 度角的直角三角形 勾股定理 垂径定理 解析 解答 作 AB OC 故答案为 D 分析 作OD AB 根据垂径定理得出AD

11、 BD AB 根据二直线平行 内错角相等得出 ODB BOC 30 根据含 30 角的直角三角形的边之间的关系得出OD的长 根据勾股定理即可得出BD的长 从而得出AB的长 13 在一个不透明的袋子里装有2 个红球 1 个黄球 这3 个小球除颜色不同外 其它都相同 贝贝同学摸出 一个球后放回口袋再摸一个 莹莹同学一次摸2 个球 两人分别记录下小球的颜色 关于两人摸到1 个红 球 1 个黄球和2 个红球的概率的描述中 正确的是 A B C D 答案 D 考点 列表法与树状图法 概率公式 解析 解答 不透明的袋子里装有2 个红球 1 个黄球 贝贝同学摸出一个球后放回口袋再摸一个 红 1 红 2 黄

12、红 1 红 1 红 1 红 2 红 1 黄红 1 红 2 红 1 红 2 红 2 红 2 黄红 2 黄红 1 黄红 2 黄黄黄 一种 9 种结果 贝贝摸到 1 红 1黄 贝贝摸到2红 莹莹同学一次摸2 个球 一共有3 种情况 红1 红 2 红 1 黄 红 2 黄 莹莹摸到 1红 1黄 莹莹摸到 2红 A 错误 B 错误 C 错误 D 正确 故答案为 D 分析 根据题意用列表法表示出贝贝摸出球的所有可能结果 根据表格可知所有等可能的结果共有9 中 种 其中贝贝摸到1 红 1 黄的共有4 中 贝贝摸到2 红的共有4 种 根据概率公式即可得出贝贝摸到1 红 1 黄的概率及贝贝摸到2 红的概率 莹莹同

13、学一次摸2 个球 一共有3 种情况 红1 红 2 红 1 黄 红 2 黄 根据概率公式即可得出莹莹摸到1 红 1 黄的概率及莹莹摸到2 红的概率 再将它们的概率进行比较即可 14 如图 在平面直角坐标系中 A 1 2 B 1 1 C 2 2 抛物线 a 0 经过 ABC 区域 包括边界 则a 的取值范围是 A a 1 或 a 2B 1 a 0 或 0 a 2C 1 a 0 或 1 a D a 2 答案 B 考点 二次函数图象与系数的关系 解析 解答 如图所示 分两种情况进行讨论 当时 抛物线经过点时 抛物线的开口最小 取得最大值抛物线 经过 ABC区域 包括边界 的取值范围是 当时 抛物线经过

14、点时 抛物线的开口最小 取得最小值抛物 线经过 ABC区域 包括边界 的取值范围是 故答案为 B 分析 分两种情况进行讨论 当 a 0 时 抛物线 y a x 2 经过三角形最左端的点A 此时 a 的 值 2 抛物线的开口最小 根据抛物线中二次项的系数的绝对值越大开口越小 从而得出 a 取得最大值 2 即可得出a的取值范围 当 a 0 时 抛物线 y a x 2 经过三角形最左端的点B 此时 a 的值 1 抛物 线的开口最小 根据抛物线中二次项的系数的绝对值越大开口越小 从而得出a 取得最小值 1 即可得出 a 的取值范围 综上所述即可得出答案 15 如图 Rt ABC中 ACB 90 BAC

15、 30 BAC的平分线交BC于点 D 过点 D作 DE AB 垂足为 E 连接 CE交 AD于点 F 则以下结论 AB 2CE AC 4CD CE AD DBE与 ABC的面积比是 1 其中正确结论是 A B C D 答案 C 考点 全等三角形的判定与性质 角平分线的性质 等腰三角形的性质 含30 度角的直角三角形 勾股 定理 解析 解答 Rt ABC中 平分根据角平分线的性质可知 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 不能证明点是中点 故 错误 设则 故 错误 易证 根据等腰三角形三线合一的性质 可知故 正确 与的面积比是 故 正确 故答案为 C 分析 首先根据三角形的内角和得出 B 60 B

16、DE 30 根据角平分线上的点到角两边的距离相等 得出 DC DE 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半 不能证明点 E 是中点 故 错误 设 BE 1 根 据含 30 的直角三角形的边之间的关系得出 BD 2BE 2 根据勾股定理得出DE的长 从而得出CD的长 根据 BC BD CD 得出 BC的长 利用正切函数的定义得出AC的长 从而AC 4CD 故 错误 易证 ACD AED g 根据全等三角形对应边相等得出AC AE 根据等腰三角形三线合一的性质 可知CE AD 故 正确 利用三角形的面积法分别算出S BDE与 S ABC 即可得出 DBE 与 ABC 的面积比 16 一个数学游戏 正六边形被平均分为6 格 其中 1 格涂有阴影 规则如下 若第一个正六边形下面标 的数字为a a 为正整数 则先绕正六边形的中心顺时针旋转a 格 再沿某条边所在的直线l 翻折 得到 第二个图形 例如 若第一个正六边形下面标的数字为2 如图 则先绕其中心顺时针旋转2 格 再沿直线 l 翻折 得到第二个图形 若第一个正六边形下面标的数字为4 如图 按照游戏规则 得到第二个图形应 是 A B C D 答案