第8章 第1课时（整理）

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1、学 海 无 涯 考点内容 要求 考纲解读 磁场 磁感应强度 磁感线 1 磁感应强度 磁感线 安 培力 洛伦兹力的理解及安 培定则和左手定则的运用 一般以选择题的形式出现 2 安培力的大小计算 以 及带电粒子在磁场中做匀 速圆周运动的分析与计 算 一般以计算题的形式出 现 3 带电粒子在分立场 混 合场中的运动问题仍是本 章考查的重点内容 极易成 为试卷的压轴题 通电直导线和通电线圈周围磁场的方向 安培力 安培力的方向 匀强磁场中的安培力 洛伦兹力 洛伦兹力的方向 洛伦兹力的公式 带电粒子在匀强磁场中的运动 质谱仪和回旋加速器 说明 1 安培力的计算只限于电流与磁感 应强度垂直的情形 2 洛伦兹

2、力的计算只限于速度与磁场方向 垂直的情形 第第 1 课时课时 磁场的描述磁场的描述 磁场对电流的作用磁场对电流的作用 导学目标 1 会用安培定则判断电流周围的磁场方向 2 会计算电流在磁场中受到的安培力 3 会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题 一 磁场 磁感应强度 基础导引 判断下列说法的正误 1 磁场和电场一样 是客观存在的物质 2 在地球北半球 地磁场的方向是向北且斜向下的 3 磁极与磁极 磁极与电流之间的相互作用是通过磁场发生的 而电流与电流之间的相 互作用是通过电场发生的 4 磁场中某点的 B 的大小 跟放在该点的试探电流元的情况有关 5 无论在何处 小磁针的指向就

3、是磁场的方向 6 磁场中磁感线越密集的地方 磁感应强度 B 越大 学 海 无 涯 知识梳理 1 磁场的特性 磁场对处于其中的磁体 电流和运动电荷有 的作用 2 磁场的方向 小磁针静止时 所指的方向 3 磁感应强度 1 物理意义 描述磁场的 2 大小 B 通电导线垂直于磁场 3 方向 小磁针静止时 的指向 4 单位 简称 符号 4 磁通量 1 概念 在匀强磁场中 与磁场方向 的面积 S 和磁感应强度 B 的乘积 2 公式 3 单位 1 Wb 二 磁感线 通电导体周围的磁场的分布 知识梳理 1 磁感线 在磁场中画出一些有方向的曲线 使曲线上各点的 方向跟这点的磁感 应强度方向一致 2 条形磁铁和蹄

4、形磁铁的磁场磁感线分布 如图 1 所示 图 1 3 电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极 非匀强且距 导线越远处磁场 与 磁铁的磁场 相似 管内为 磁场且磁场 管 外为 磁场 环形电流的两 侧是 N 极和 S 极 且离圆 环中心越远 磁场 安培 定则 立体图 学 海 无 涯 横截面图 4 磁感线的特点 1 磁感线上某点的 方向就是该点的磁场方向 2 磁感线的疏密定性地表示磁场的 在磁感线较密的地方磁场 在磁 感线较疏的地方磁场较 3 磁感线是 曲线 没有起点和终点 在磁体外部 从 N 极指向 S 极 在磁体内 部 由 S 极指向 N 极 4 同一磁场的磁感

5、线不 不 不相切 5 磁感线是假想的曲线 客观上不存在 思考 磁感线与电场线有什么相同点与不同点 三 安培力的大小和方向 基础导引 下面的几个图显示了磁场对通电直导线的作用力 其中正确的是 知识梳理 1 安培力的大小 当磁感应强度 B 的方向与导线方向成 角时 F 这是一般情况下的安培力的 表达式 以下是两种特殊情况 1 当磁场与电流 时 安培力最大 Fmax BIL 2 当磁场与电流 时 安培力等于零 2 安培力的方向 1 安培力 在磁场中受到的力 2 左手定则 伸开左手 使拇指与其余四指 并且都与手掌在同一个平面内 让 磁感线从掌心进入 并使四指指向 的方向 这时 所指的方向就是通电 导线

6、在磁场中所受安培力的方向 3 两平行的通电直导线间的安培力 同向电流互相 异向电流互相 思考 在磁场中某点的试探电流元不受磁场力作用时 该点 B 值大小就一定为零吗 学 海 无 涯 图 2 考点一 安培定则的应用和磁场的叠加 考点解读 1 高考对磁场基本知识的考查 往往同时考查多个方面 包括对磁感应强度的概念 安培 定则的应用 磁场的叠加和磁感线的理解 难度以中低档题为主 解题的关键是复习中 对基本概念与知识的正确理解与记忆 2 安培定则的应用 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清 因 和 果 原因 电流方向 结果 磁场绕向 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大

7、拇指 3 磁场的叠加 磁感应强度是矢量 计算时与力的计算方法相同 利用平行四边形定则或正交分解法进行 合成与分解 特别提醒 两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁 场的磁感应强度叠加而成的 典例剖析 例 1 2011 大纲全国卷 15 如图 2 两根相互平行的长直导线分别通 有方向相反的电流 I1和 I2 且 I1 I2 a b c d 为导线某一横截面 所在平面内的四点且 a b c 与两导线共面 b 点在两导线之间 b d 的连线与导线所在平面垂直 磁感应强度可能为零的点是 A a 点 B b 点 C c 点 D d 点 思维突破 1 牢记判断电流的磁场的方法 安

8、培定则 并能熟练应用 建立磁场的立体分布模型 2 在进行磁感应强度的叠加时 应注意是哪个电流产生的磁场 磁场方向如何 跟踪训练 1 2011 新课标全国卷 14 为了解释地球的磁性 19 世纪安培假设 地球的磁场 是由绕过地心的轴的环形电流 I 引起的 在下列四个图中 正确表示安培假设中环形电流 方向的是 学 海 无 涯 图 3 考点二 安培力作用下导体运动情况的判定 考点解读 1 通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动 2 明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键 典例剖析 例 2 如图 3 所示 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近 磁 铁的轴

9、线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面 当线圈内通以图中方 向的电流后 线圈的运动情况是 A 线圈向左运动 B 线圈向右运动 C 从上往下看顺时针转动 D 从上往下看逆时针转动 思维突破 判定安培力作用下导体运动情况的常用方法 学 海 无 涯 图 4 图 6 跟踪训练 2 如图 4 所示 条形磁铁放在光滑斜面上 用平行于斜 面的轻弹簧拉住而平衡 A 为水平放置的直导线的截面 导线 中无电流时磁铁对斜面的压力为 FN1 当导线中有垂直纸面向 外的电流时 磁铁对斜面的压力为 FN2 则下列关于压力和弹 簧的伸长量的说法中正确的是 A FN1FN2 弹簧的伸长量增大 D FN1 FN2 弹簧的伸长量减小 考

10、点三 安培力的综合应用 考点解读 1 安培力的综合应用 一般有两种情形 一是安培力作用下导体的平衡和加速 二是与安 培力有关的功能关系问题 安培力的综合应用是高考的热点 题型有选择题 也有综合 性的计算题 2 处理这类问题 需弄清楚电流所在处的磁场分布情况 要做好受力分析 搞清物体的受 力情况 然后利用牛顿运动定律或者功能关系求解 在受力分析时 有时要把立体图转 换成平面图 转换时要标明 B 的方向 以有利于确定安培力的方向 3 安培力大小的计算公式 F ILB 是在磁感应强度 B 与电流 I 垂直情况下的结果 式中 L 是有效长度 对通电直导线 是导线在磁场中的那段长度 对弯曲导线 当导线所

11、在平 面与磁场方向垂直 且磁场为匀强磁场时 L 等于弯曲导线两端点连接直线的长度 如 图 5 所示 相应的电流方向沿 L 由始端流向末端 图 5 典例剖析 例3 如图 6 所示 两平行金属导轨间的距离 L 0 40 m 金属导 轨所在的平面与水平面夹角 37 在导轨所在平面内 分布 着磁感应强度 B 0 50 T 方向垂直于导轨所在平面的匀强磁 场 金属导轨的一端接有电动势 E 4 5 V 内阻 r 0 50 的直流电源 现把一个质量 m 0 040 kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上 导体棒恰好静止 导体棒与金 属导轨垂直且接触良好 导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R0 2 5 金属导

12、轨电 阻不计 g 取 10 m s2 已知 sin 37 0 60 cos 37 0 80 求 1 通过导体棒的电流 2 导体棒受到的安培力大小 3 导体棒受到的摩擦力 思维突破 求解通电导体在磁场中的力学问题的方法 1 选定研究对象 学 海 无 涯 图 7 图 8 图 9 2 变三维为二维 画出平面受力分析图 判断安培力的方向时切忌跟着感觉走 要用左 手定则来判断 注意 F安 B F安 I 3 根据力的平衡条件 牛顿第二定律列方程式进行求解 跟踪训练 3 倾角为 的导电轨道间接有电源 轨道上放有一根静止 的金属杆 ab 现垂直轨道平面向上加一匀强磁场 如图 7 所示 磁 感应强度 B 逐渐增

13、加的过程中 ab 杆受到的静摩擦力 A 逐渐增大 B 逐渐减小 C 先增大后减小 D 先减小后增大 11 导体变速运动时的安培力分析 例 4 2010 四川理综 20 如图 8 所示 电阻不计的平行金属导轨固定 在一绝缘斜面上 两相同的金属导体棒 a b 垂直于导轨静止放 置 且与导轨接触良好 匀强磁场垂直穿过导轨平面 现用一平 行于导轨的恒力 F 作用在 a 的中点 使其向上运动 若 b 始终保持 静止 则它所受摩擦力可能 A 变为 0 B 先减小后不变 C 等于 F D 先增大再减小 解析 a 棒向上运动的过程中产生感应电动势 E Blv 则 a b 棒受到的安培力大小 F安 IlB B

14、2l2v 2R 对 a 棒根据牛顿第二定律有 F mgsin mgcos B 2l2v 2R ma 由于速度 v 增大 所以加速度 a 减小 当加速度 a 0 时 v 达到最大值 vm 即 a 棒先做加速度逐渐 减小的加速运动 然后以 vm做匀速直线运动 对 b 棒根据平衡条件有 mgsin Ffb B 2l2v 2R 当 v 增大时 Ffb减小 当 vm mgsin 2R B2l2 时 Ffb 0 当 v vm时 若棒 b 所受摩擦力仍 沿斜面向上 则有 Ffb先减小后不变 A B 正确 答案 AB 正本清源 本题的易错点在于有同学认为棒 b 所受的摩擦力一定是先减小后增大 最后不 变 这是

15、没有结合棒 a 的运动情况而对 b 所受摩擦力作出分析 因为棒 a 的最终速度大小未 知 所以就存在当棒 a 的速度达到最大速度时 棒 b 所受的摩擦力还可能沿斜面向上 在 这种情况下 棒 b 所受摩擦力就是一直减小最后不变 即 B 选项 而如果当棒 a 的速度 达到最大速度时 棒 b 所受的摩擦力恰好减小到 0 这就是 A 选项 跟踪训练 4 如图 9 所示 光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部 分 O 点为圆弧的圆心 两金属轨道之间的宽度为 0 5 m 匀强 磁场方向如图 大小为 0 5 T 质量为 0 05 kg 长为 0 5 m 的金 属细杆置于金属轨道上的 M 点 当在金属细杆内通以电

16、流强度 为 2 A 的恒定电流时 金属细杆可以沿杆向右由静止开始运 动 已知 MN OP 1 m 则 A 金属细杆开始运动时的加速度大小为 5 m s2 B 金属细杆运动到 P 点时的速度大小为 5 m s 学 海 无 涯 图 10 图 12 C 金属细杆运动到 P 点时的向心加速度大小 10 m s2 D 金属细杆运动到 P 点时对每一条轨道的作用力大小为 0 75 N A 组 安培力的基本应用 1 如图 10 一段导线 abcd 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场 中 且与磁场方向 垂直于纸面向里 垂直 线段 ab bc 和 cd 的长度均为 L 且 abc bcd 135 流经导线的电流为 I 方向如图中箭头所示 导线段 abcd 所受到的磁场的作用力的合力 A 方向沿纸面向上 大小为 2 1 ILB B 方向沿纸面向上 大小为 2 1 ILB C 方向沿纸面向下 大小为 2 1 ILB D 方向沿纸面向下 大小为 2 1 ILB 2 在等边三角形的三个顶点 a b c 处 各有一条长直导线垂直穿过纸面 导线中通有大 小相等的恒定电流 方向如图 11 所示 过 c 点的导线所受