《山东省烟台市2020学年高二数学下学期期末检测试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市2020学年高二数学下学期期末检测试题 理（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、烟台市2020学年度第二学期高二期末检测数学试卷（理）注意事项：1. 本试题满分150分，考试时间为120分钟.2. 使用答题纸时，必修使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效，答卷前将密封线内的项目填写清楚.附参考公式及数据：如果事件相互独立， 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.若复数满足（其中i为虚数单位），则的共轭复数为 A. B. C. D.2.下列推理过程是演绎推理的是 A由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B某校高二1
2、班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C两条直线平行，同位角相等；若与是两条平行直线的同位角，则D在数列中，由此归纳出的通项公式3.某人忘记了自己的文档密码，但记得该密码是由一个2，一个9，两个6组成的四位数，于是用这四个数随意排成一个四位数，输入电脑尝试，那么他找到自己的文档密码最多尝试次数为 A36 B24 C18 D12 4. 某款手机的广告宣传费用x（单位万元）与利润y（单位万元）的统计数据如下表：广告宣传费用x6578利润y34263842根据上表可得线性回归方程中的为9.4，据此模型预报广告宣传费用为10万元时利润为 A65.0万元 B67.9万元 C68.1万
3、元 D68.9万元5. 从1,2,3,4,5中任取2个不同的数,事件=“取到的2个数之和为偶数”,事件=“取到的2个数均为偶数”,则= A B C D6.若函数存在与直线平行的切线,则实数取值范围是 A B C D7. 已知一门高射炮射击一次击中目标的概率是0.4，那么至少需要这样的高射炮多少门同时对某一目标射击一次，才能使该目标被击中的概率超过96%（提供的数据：） A.5 B.6 C.7 D.8 8.若实数成等比数列，非零实数分别为与，与的等差中项，则下列结论正确的是 A B C D9.已知为的导数，若对于任意的都成立，则 A B C D和的大小关系不确定10.用半径为的圆形铁皮剪出一个圆
4、心角为的扇形，制成一个圆锥形容器，要使容器的容积最大，扇形的圆心角 A. B. C. D.二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡的相应位置.11.设随机变量服从正态分布,若,则 12. 直线与曲线围成图形的面积为 13. 观察下列各式：，,则14. 若函数在内有极大值，则实数的取值范围是15.如图所示，是边长为3的正三角形，若在每一边的两个三等分点中，各随机选取一点连成三角形，下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）： 依此方法可能连成的三角形一共有8个；这些可能连成的三角形中，恰有3个是直角三角形；这些可能连成的三角形中，恰有2个是锐角三角形；这些可能连
5、成的三角形中，恰有2个是钝角三角形. 三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.16.（本小题满分12分）为了调查喜爱运动是否和性别有关，我们随机抽取了50名对象进行了问卷调查得到了如下的列联表: 若在全部50人中随机抽取2人,抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性别有关?说明你的理由.附:17.（本小题满分12分）已知的展开式中，某一项的系数是它前一项系数的2倍，又等于它后一项系数的.（1）求展开式中含有的项；（2）求展开式中偶数项的二项式系
6、数之和18.（本小题满分12分）公车私用、超编配车等现象一直饱受诟病，省机关事务管理局认真贯彻落实党中央、国务院有关公务用车配备使用管理办法，积极推进公务用车制度改革.某机关单位有车牌尾号为2的汽车A和尾号为6的汽车B，两车分属于两个独立业务部门.为配合用车制度对一段时间内两辆汽车的用车记录进行统计，在非限行日，A车日出车频率0.6，B车日出车频率0.5，该地区汽车限行规定如下：车尾号0和51和62和73和84和9限行日星期一星期二星期三星期四星期五现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立.(1)求该单位在星期一恰好出车一台的概率；(2)设表示该单位在星期一与星期二两天
7、的出车台数之和，求的分布列及其数学期望E(X).19.（本小题满分12分）某公司在一次年会上举行了有奖问答活动，会议组织者准备了10道题目，其中6道选择题,4道填空题,公司一职员从中任取3道题解答.(1)求该职员至少取到1道填空题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道选择题,道填空题.设该职员答对选择题的概率都是,答对每道填空题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示该职员答对题的个数,求的分布列和数学期望.20.(本小题满分13分)设函数，其中.（1）若存在，使得,求整数的最大值；（2）若对任意的，都有，求的取值范围.21.（本小题满分14分） 已知二次函数(其中,t为常数）,的图象如图所
8、示. （1）根据图象求a、b、c的值； （2）求阴影面积S关于t的函数S(t)的解析式； （3）若问是否存在实数m， 使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由高二理科答案及评分标准一、选择题A C D B B C C B B D二、填空题11. 12. 13. 29 14. 15. 三、解答题16. 解:(1)设喜爱运动的男性有人，由题意可知，解得， 3分所以填表如下喜爱运动不喜爱运动合 计男性20525女性101525合计3020506分(2) 10分故不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为推断喜爱运动与性别有关. 12分17. 解：（1）根据
9、题意，设该项为第项，则有，整理得， 2分即， 4分解得，故通项为， 6分令，可得含有的项为. 8分（2）展开式中偶数项的二项式系数之和为.12分18.解：（1）设车在星期出车的事件为，车在星期出车的事件为，.由已知可得设该单位在星期一恰好出一台车的事件为， 因为两车是否出车相互独立，且事件互斥 2分所以 4分所以该单位在星期一恰好出一台车的概率为. 5分（2）的可能取值为0,1,2,3 6分 10分所以的的分布列为0123 12分19. 解：（1）设事件“该职员至少取到1道填空题”，则有“该职员所取的3道题都是填空题”，因为，所以.4分 （2）由题意可知的所有可能取值为. 5分 6分 9分X0
10、123P 10分所以. 12分20. 解：（1），令得，2分当变化时，和的变化情况如下：02-0+单调递减极小值单调递增1可得，.5分要使存在，使得，只需，故整数的最大值为.7分（2）由（1）知，在上，要满足对任意的，都有，只需在上恒成立， 9分即在上恒成立，分离参数可得：，令，可知，当单调递增，当单调递减， 12分所以在处取得最大值，所以的取值范围是. 13分 21解：（1）由图形知： 2分 解之,得函数f（x）的解析式为 4分（2）由 得 2分，直线l1与f（x）的图象的交点坐标为 7分由定积分的几何意义知：. 9分（3）令因为x0，要使函数与函数有且仅有2个不同的交点，则函数的图象与x轴的正半轴有且只有两个不同的交点. 10分.当x（0，1）时，是增函数；当x（1，3）时，是减函数；当x（3，+）时，是增函数； 12分当x=1或x=3时，.又因为当x无限趋近于零时，当x
