《江苏锡长安中学七级数学上册6.3余角、补角、对顶角导学案3苏科.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏锡长安中学七级数学上册6.3余角、补角、对顶角导学案3苏科.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6.3余角、补角、对顶角一 学习目标:1、使学生掌握两个角互为余角和互为补角的概念,2、使学生理解互余与互补的角的性质3、培养学生分析问题和解决问题的能力。二 学习重点、难点:重点:余角和补角的概念及其性质难点:互余、互补角的正确判断 三1、探索活动:把一副三角尺放置如图(1)、(2)位置,分别探索,a与b的度数之间有什么特殊关系? 2、新知探讨(1)互为余角定义:如果两个锐角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,简称互余,其中的一个角叫做另一个角的余角用几何语言表示:a+b=90a与b互余反过来,a与b互余a+b=90(a=90-b或b=90-a)(2)互为补角定义:如果两个角的和是一个
2、平角,那么这两个角叫做互为补角,简称互补,其中的一个角叫做另一个角的补角用几何语言表示:a+b=180a与b互补反过来,3、做一做(1)图中给出的各角,那些互为余角?(2)图中给出的各角,那些互为补角?()判断互余的两个角必定都是锐角。 ( ) a 90,那么它是余角。 ( )一个角的补角必定是钝角。 ( )两个角互补,那么这两个角中,必定一个是锐角,另一个是钝角。( )(4)填写下表:的度数50n(00n90)的余角45的补角120想一想:同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?说明你的理由。 四、知识提升例1:如图1和2互余,1和3互余,那么2和3相等吗?为什么?想一想:如果1和2互
3、补,1和3互补,那么2和3相等吗?为什么?你得到什么结论? 例2:1、如图,A+B=90,BCD+B=90,A与BCD有怎样的大小关系?为什么?2、如图,1+2=180,1+3=180,2与3有怎样的大小关系?为什么?五、拓展延伸如图,直线AB、CD相交于点O,AOEDOF90。AOF与DOE、BOF与COE有怎样的大小关系?为什么?图中共有几对余角?几对补角?六、课堂小结今天我们学到了什么?你能说出来吗?6.3 余角、补角、对顶角(1)作业姓名_1的余角是 ,补角是 。2543642的余角是_,补角是_。3(0)的余角是 ,(0)的补角是 。4、若1+2=90,3+2=90,1=40,则3=_, 依据是_ _。5下列图形中,和互为余角的是( )A B C D6对于互补的下列说法中:A+B+C=90,则A、B、C互补;若1是2的补角,则2是1的补角;同一个锐角的补角一定比它的余角大90;互补的两个角中,一定是一个钝角与一个锐角. 其中,正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个7一个锐角的补角比这个角的余角大( )A180 B45 C90 D1358已知一个角的余角比这个角的补角的还小12,求这个角余角和补角的度数?9.如图,是直线上一点,平分,图中与互余的角有哪些?与互补的角有哪些? 4