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1、走出认识三角形的误区一、对三角形的重要线段的认识有误例1 下列说法正确的是（ ）A、三角形的角平分线是射线 B、三角形的高是一条垂线C、三角形的三条中线相交于一点 D、三角形的中线、角平分线和高都在三角形内。错解：（A）或（B）或（D）.剖析：选（A）是混淆了一个角的平分线与三角形角平分线的本质区别：角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段；选（B）是对三角形的高的定义理解有误，三角形的高是从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，因此三角形的高也是线段；三角形的中线、角平分线以及锐角三角形的三条高都在三角形内部，但钝角三角形有两条高在三角形的外部，故选（
2、D）也是错误的。正解：选（C）.二、画钝角三角形的高时易出错例2 如图，ABC为钝角三角形，且A为钝角，画出ABC的高BE。错解： 作法如图1，图2，图3.剖析：三种错误的原因都是对三角形的高的定义理解不透彻.图1中BE不垂直于边AC，错因是受锐角三角形的影响，误认为高的垂足必落在对边上；图2错在没有过点B画AC的垂线段；图3错在把三角形的高与AC边上的垂线混淆，把线段画成了射线.正解：过点B向对边AC画垂线，垂足为E.因为三角形是钝角三角形，所以垂足应落在CA的延长线上，如图所示.三、运用三角形三边关系时出错例3 以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）A、2，3，5 B、3，3，3 C、3，3，6 D、3，2，7错解：（A），（C），（D）.剖析：利用三角形三边关系来判断所给的线段能否构成三角形时，只需求出三角形较小两边的和，如果这两边的和大于第三边，即可保证三角形任何两边的和大于第三边.正解：选项（A）中2+3=5，选项（C）中3+3=6；选项（D）中3+27，所以（A），（C），（D）都不能构成三角形，应选（B）。下面的题目，你能做对吗？试一试！并和同学们交流自己的答案，如果做错了，错在哪里？1. 如图，ACE是哪个三角形的外角？2. 如图，AEBC于E，试问AE为哪些三角形的高？ABCED
