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1、江苏省苏州市立达中学20112012学年度第 二 学 期期中考试初二数学试卷一、填空题1若分式的值为，则x的值为 2. 若，则 3. 在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离为 4若函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则 5若直线与双曲线交于点（，），则 6若关于的分式方程有增根，则 7如图，在中，若，则 9.6m2mABCD第7题 第8题 第9题8小亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立长的标杆测得其影长为，同时旗杆的投影一部分在地面上处，另一部分在某一建筑的墙上处，分别测得其长度为和，则旗杆AB的高度是 9如图，在三角形纸片（）中，按图示方式进行
2、折叠，使点落在边上，记为点，折痕为若以点、为顶点的三角形与相似，则的长度是 10如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为（，）将矩形绕点逆时针旋转，使点落在轴上的点处，得到矩形，与相交于点，则经过点的反比例函数解析式是 二、选择题 第10题题号1112131415161718答案11下列命题中，假命题的是（ ）A三角形两边之差小于第三边B三角形的外角和是C三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形12下列四个点中，有三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）13若点、在反比例函数的图像
3、上，则下列结论正确的是（ ）A B C D14小明乘出租车去科技文化艺术中心，有两条路线可供选择：路线一的全程是千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高%，因此能比走路线一少用分钟到达若设走路线一时的平均速度为千米/小时，则根据题意，可得（ ）ABCD15美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近时，越给人一种美感某女士身高，下半身长与身高的比值是，为尽可能达到好的效果，她应该穿的高跟鞋的高度大约为（ ）AB C D16如图，点、分别是、的中点，则的值为（ ）xyOABABCD第16题 第17题 第18题17如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个
4、定点，点是双曲线上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积（ ）A逐渐增大 B逐渐减小 C不变 D先增大后减小18如图，是斜边上的中线，交的延长线于点，则图中一定相似的三角形是（ ）A与 B与C与D与三、解答题19化简：（1） （2）20解方程：（1） （2）21如图，在直角坐标系中ABC的A、B、C三点坐标为A（7，1）、B（8，2）、C（9，0）（1）试以点P（12，0）为位似中心，将ABC以的相似比进行放大（要求与ABC同在P点同一侧）；（2）试写出点B、C的坐标：B ，C 22如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且123求证：23如图，一次函数与反比例函数的图象交于点（
5、，）、（，）（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）试求的面积；（3）试根据图象写出使得一次函数的值小于反比例函数值的的取值范围OyxBA24如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE60（1）求证：；（2）若，试求的长25某市在一项市政工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（A）甲队单独完成这项工程，刚好如期完成；（B）乙队单独完成这项工程要比规定工期多用5天；（C），剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工一同学设规定的工期为
6、天，根据题意列出方程：请你将方案（C）中被墨水污染的部分补充出来： ；施工方案 最节省工程款，试说明你的理由若你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由26小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置于是，他们做了以下尝试：图（1）图（2）图（3）（1）如图（1），垂直于地面放置的正方形框架，边长为，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子、的长度和为，则灯泡离地面的高度为 （2）不改变（1）中灯泡的高度，将两个边长为的正方形框架按图（2）
7、摆放，请计算此时横向影子、的长度和为多少？（3）若有个边长为的正方形按图（3）摆放，测得横向影子、的长度和为，则灯泡离地面的距离为 （结果用含、的代数式表示）27如图，RtABC在中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；ABCDERPHQ（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由ABCDERPHQ备用图7用心 爱心 专心
