《2020年广西省高考数学(理科)模拟试卷(3)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广西省高考数学(理科)模拟试卷(3)（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页 共 21页 2020 年广西省高考数学 理科 模拟试卷 3 一 选择题 共12 小题 满分60 分 每小题5分 1 5 分 设集合A 1 2 4 B x x2 4x m 0 若 A B 1 则 B A 1 3 B 1 5 C 1 0 D 1 3 2 5 分 向量 1 对应的复数是5 4i 向量 2 对应的复数是 5 4i 则向量 1 2 对应的 复数是 A 10 8iB 10 8iC 8 10iD 8 10i 3 5分 从编号为1 2 128 的 128 件产品中采用系统抽样的方法抽取一个容量为16 的样本 按编号平均分成16 组 1 8 9 16 121 128 若第12 组抽取的编
2、号 为 95 则第 4 组中抽出的编号为 A 23B 26C 30D 31 4 5 分 设 an 是公比为q q 1 的无穷等比数列 若 an 中任意两项之积仍是该数列 中的项 则称 an 为 封闭等比数列 给出以下命题 1 a1 3 q 2 则 an 是 封闭等比数列 2 a1 1 2 q 2 则 an 是 封闭等比数列 3 若 an bn 都是 封闭等比数列 则 an bn an bn 也都是 封闭等比数列 4 不存在 an 使 an 和 an2 都是 封闭等比数列 以上正确的命题的个数是 A 0B 1C 2D 3 5 5 分 若一抛物线的顶点在原点 焦点为F 0 1 2 在该抛物线的方程
3、为 A y2 1 8 xB y2 2x C y 2x 2 D y 1 2x 2 6 5 分 在矩形 ABCD 中 AB 2AD 2 动点 P 满足 2 若 则 的最大值为 A 2 2B 5C 3 10 2 D 5 2 7 5分 如图给出的是计算 1 2 1 4 1 6 1 20 的值的一个程序框图 判断其中框内应填 入的条件是 第2页 共 21页 A i 10B i 10C i 20D i 20 8 5 分 不透明的袋子内装有相同的五个小球 分别标有1 5 五个编号 现有放回的随 机摸取三次 则摸出的三个小球的编号乘积能被10 整除的概率为 A 42 125 B 18 125 C 6 25 D
4、 12 125 9 5 分 如图 PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面 则图中与平面PCD 垂直的平面是 A 平面 ABCDB 平面 PBCC 平面 PADD 平面 PCD 10 5 分 关于函数f x cos2x 2 3sinxcosx 下列命题正确的个数是 若存在 x1 x2有 x1 x2 时 f x1 f x2 成立 f x 在区间 6 3 上是单调递增 函数 f x 的图象关于点 12 0 成中心对称图象 将函数 f x 的图象向左平移 5 12 个单位后将与y 2sin2x 的图象重合 A 1B 2C 3D 4 11 5 分 若双曲线 2 2 2 2 1 a 0 b 0 的一个焦点到
5、一条渐近线的距离等于焦距 的 1 4 则该双曲线的离心率为 第3页 共 21页 A 5 2 B 2 3 3 C 5D 4 15 15 12 5 分 关于函数f x 2 lnx 则下列结论不正确的是 A 存在正实数k 使得 f x kx 恒成立 B 函数 y f x x 有且只有1 个零点 C x 2 是 f x 的极小值点 D 对任意两个正实数x1 x2 且 x2 x1 若 f x1 f x2 则 x1 x2 4 二 填空题 共4 小题 满分20 分 每小题5 分 13 5 分 已知 1 2x 5 a 0 a1x a2x2 a5x5 则 a0 a1 a2 a3 a4 a5的值为 14 5 分
6、已知实数x y 满足约束条件 0 4 0 1 则 z 2 2x y 的最大值为 15 5 分 已知直线L 过点 A 3 2 且与点 B 1 1 的距离最远 则直线L 的方程 为 16 5 分 一个几何体的三视图如图所示 则该几何体的体积为 三 解答题 共5 小题 满分60 分 每小题12 分 17 12 分 ABC 中的内角 A B C 的对边分别是a b c 若 5b 4c B 2C 求cosB 若c 5 点 D 为边 BC 上一点 且BD 6 求 ADC 的面积 18 12 分 在如图所示的几何体中 四边形 ABCD 是等腰梯形 AB CD DAB 60 FC 平面 ABCD AE BD
7、CB CD CF 求证 BD 平面 AED 求二面角F BD C 的余弦值 第4页 共 21页 19 12 分 2022 年北京冬季奥运会即第24 届冬季奥林匹克运动会 将在2022 年 2 月 4 至 2 月 20 日在北京和张家口联合举行 某研究机构为了解大学生对冰壶运动的兴趣 随 机从某大学学生中抽取了120 人进行调查 经统计男生与女生的人数之比为11 13 男 生中有 30 人表示对冰壶运动有兴趣 女生中有15 人表示对冰壶运动没有兴趣 1 完成 2 2 列联表 并回答能否有99 的把握认为 对冰壶是否有兴趣与性别有关 有兴趣没有兴趣合计 男30 女15 合计120 2 若将频率视为
8、概率 现再从该校全体学生中 采用随机抽样的方法每次抽取1名学 生 抽取5 次 记被抽取的5 名学生中对冰壶有兴趣的人数为X 若每次抽取的结果是 相互独立的 求X 的分布列 期望和方差 附 参考公式 2 2 其中 n a b c d 临界值表 P K2 K0 0 1500 1000 0500 0250 010 K02 0722 0763 8415 0246 635 20 12 分 已知函数 1 3 3 2 3 1 1 若 f x 有 2 个极值点 求a 的取值范围 2 若 a 2 且 4 m 2 求 f x 在区间 m m 1 内的最大值g m 21 12 分 已知椭圆C 2 2 2 2 1 0
9、 过点 2 2 左焦点 F 2 0 第5页 共 21页 求椭圆C 的标准方程 过点F 作于 x 轴不重合的直线l l 与椭圆交于A B 两点 点A 在直线 x 4 上 的投影 N 与点 B 的连线交 x 轴于 D 点 D 点的横坐标x0是否为定值 若是 请求出定值 若不是 请说明理由 四 解答题 共1 小题 满分10 分 每小题10 分 22 10 分 在平面直角坐标系下 直线l 1 2 2 2 2 t 为参数 以原点O 为极点 以 x 轴为非负半轴为极轴 取相同长度单位建立极坐标系 曲线C 的极坐标方程为 4cos 0 写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程 若直线l 与曲线 C 交
10、于 A B 两点 求 AB 的值 五 解答题 共1 小题 23 已知函数f x 3x 2a 2x 2 a R 当a 1 2时 解不等式 f x 6 若对任意x0 R 不等式 f x0 3x0 4 2x0 2 都成立 求a 的取值范围 第6页 共 21页 2020 年广西省高考数学 理科 模拟试卷 3 参考答案与试题解析 一 选择题 共12 小题 满分60 分 每小题5分 1 5 分 设集合A 1 2 4 B x x 2 4x m 0 若 A B 1 则 B A 1 3 B 1 5 C 1 0 D 1 3 解答 解 集合A 1 2 4 B x x 2 4x m 0 若 A B 1 则 1 A 且
11、 1 B 可得 1 4 m 0 解得 m 3 即有 B x x2 4x 3 0 1 3 故选 D 2 5 分 向量 1 对应的复数是5 4i 向量 2 对应的复数是 5 4i 则向量 1 2 对应的 复数是 A 10 8iB 10 8iC 8 10iD 8 10i 解答 解 向量 1 对应的复数是5 4i 可得 Z1 5 4 向量 2 对应的复数是 5 4i 可得 Z2 5 4 向量 1 2 对应的点是 10 8 即向量 1 2 对应的复数是 10 8i 故选 A 3 5分 从编号为1 2 128 的 128 件产品中采用系统抽样的方法抽取一个容量为16 的样本 按编号平均分成16 组 1 8
12、 9 16 121 128 若第12 组抽取的编号 为 95 则第 4 组中抽出的编号为 A 23B 26C 30D 31 解答 解 总体为128 个个体 依编号顺序平均分成16 个小组 则间隔号为8 所以在第4 组中抽取的号码为95 12 4 8 31 故选 D 4 5 分 设 an 是公比为q q 1 的无穷等比数列 若 an 中任意两项之积仍是该数列 中的项 则称 an 为 封闭等比数列 给出以下命题 1 a1 3 q 2 则 an 是 封闭等比数列 第7页 共 21页 2 a1 1 2 q 2 则 an 是 封闭等比数列 3 若 an bn 都是 封闭等比数列 则 an bn an b
13、n 也都是 封闭等比数列 4 不存在 an 使 an 和 an2 都是 封闭等比数列 以上正确的命题的个数是 A 0B 1C 2D 3 解答 解 1 an 是 a1 3 q 2 的等比数列 3 2 1 由题意得a1 a2 3 6 18 an 故命题 1 错误 2 1 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 故命题 2 正确 3 若 2 1 2 都为 封闭等比数列 则 3 2 1 不是 封闭等比数列 故命题 3 错误 4 若 2 为 封闭等比数列 则 2 4 为 封闭等比数列 故命题 4 错误 故选 B 5 5 分 若一抛物线的顶点在原点 焦点为F 0 1 2 在该抛物线
14、的方程为 A y2 1 8 xB y2 2x C y 2x 2 D y 1 2x 2 解答 解 一抛物线的顶点在原点 焦点为F 0 1 2 可得 p 1 该抛物线的方程为 y 1 2x 2 故选 D 6 5 分 在矩形 ABCD 中 AB 2AD 2 动点 P 满足 2 若 则 的最大值为 A 2 2B 5C 3 10 2 D 5 2 解答 解 如图 以A 为原点建立如图所示的平面直角坐标系 则 第8页 共 21页 B 2 0 C 2 1 D 0 1 设 P x y 则 2 0 0 1 x y 2 x 2 y 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 化简得 x 2 2 y 2 2
15、2 则点 P 的轨迹是以 2 2 为圆心 2为半径的圆 令 z 由 x 2 y 得 z 1 2 即 x 2y 2z 0 由 2 4 2 1 4 2得3 10 2 3 10 2 故选 C 7 5分 如图给出的是计算 1 2 1 4 1 6 1 20 的值的一个程序框图 判断其中框内应填 入的条件是 第9页 共 21页 A i 10B i 10C i 20D i 20 解答 解 框图首先给变量s n i 赋值 s 0 n 2 i 1 判断 条件不满足 执行s 0 1 2 n 2 2 4 i 1 1 2 判断 条件不满足 执行s 1 2 1 4 n 4 2 6 i 2 1 3 判断 条件不满足 执行
16、s 1 2 1 4 1 8 n 6 2 8 i 3 1 4 由此看出 当执行s 1 2 1 4 1 6 1 20时 执行 n 20 2 22 i 10 1 11 此时判断框中的条件应满足 所以判断框中的条件应是i 10 故选 A 8 5 分 不透明的袋子内装有相同的五个小球 分别标有1 5 五个编号 现有放回的随 机摸取三次 则摸出的三个小球的编号乘积能被10 整除的概率为 A 42 125 B 18 125 C 6 25 D 12 125 解答 解 不透明的袋子内装有相同的五个小球 分别标有1 5 五个编号 现有放回的随机摸取三次 基本事件总数n 53 125 摸出的三个小球的编号乘积能被10 整除包含的基本事件分三类 第一类 5 出现两次 2 或 4 出现一次 第二类 5 出现一次 2 或 4 出现两次 第三类 5 出现一次 2 或 4 出现一次 1 或 3 出现一次 基本事件个数m 42 第10页 共 21页 摸出的三个小球的编号乘积能被10 整除的概率为p 42 125 故选 A 9 5 分 如图 PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面 则图中与平面PCD 垂直的平面是 A 平面
