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1、年姜堰二附中九年级模拟考试（二）数学试题 （满分：150分 考试时间：120分钟）一选择题（每小题3分，共24分）（ ）1.用激光测距仪测得之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为A. B. C. D.（ ）2.下列计算正确的是 A3m3n6mn By3y3y Ca2a3a6 D(x3)2x6（ ）3.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变C.平
2、均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加（ ）4.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为第5题图剪去（ ）5.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A.6cmB.cm C.8cmD.cm（ ）第6题图6.如图，课堂上小亮站在座位上回答数学老师提出的问题，那么数学老师观察小亮身后，盲区是A.DCE B.四边形ABCD C.ABF D.ABE（ ）7.如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x，AE
3、2FE2=y，则（第7题图）CDEFAB能表示y与x的函数关系的图象是Oxy44AOxy44BOxy44COxy44D（ ）（第8题图）8.已知直线，的图象如图所示，若无论取何值，总取、中的最小值，则的最大值为A.2 B. C. D.二填空题（每小题3分，共30分）第11题图9.分解因式：3a227= .10.不等式组的解集为 . 11.如图3，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度（单位：）与 小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是： s12.已知关于x 的方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .13.已知ABC外接圆的半径为2，AB=，则C的度
4、数是 .14.如图，梯形ABCD中，ADBC，B=70，C=40，若AD=3cm，BC=10cm，则CD等于 .cm15.用一张矩形纸片剪出一个半径为1，圆心角为120o的扇形（如图示），则该矩形的最小面积是 .16.已知，如图，ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是AB的中点，DEAC于E，则DE= 。第15题图第17题图第16题图ABCD（第14题图）17.如图1，是棱长为的小正方体，图2，图3由这样的小正方体摆放而成按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第一层、第二层、第层，第层的小正方体的个数记为写出当=10时，= .第18题图18.在RTACB中，ACB=900，AC=6，BC
5、=8，P、Q两点分别是边AC、BC上的动点，将PCQ沿PQ翻折，C点的对应点为，连接，则的最小值是 .三解答题19.(1) (本题5分)计算：(2) (本题5分)先化简，再求值：，其中。 20.(本题6分)已知a、b、c为实数，设。（）判断A+B+C的符号并说明理由；（2）证明：A、B、C中至少有一个值大于零。第21题图21.(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，等腰RtOAB斜边OB在y轴上，且OB=4（1）画出OAB绕原点O顺时针旋转90后得到的三角形；（2）求OAB在上述旋转过程中所扫过部分图形的面积.22.(本题8分)如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的第22题
6、图转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止）（1）这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由；（2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则图（一）图（二）23.(本题10分)已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，CG。（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明 你的结论。（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E在BC边上。如图（2）连接AE和GC。
7、认为（1）中第23题图结论还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由。24.(本题10分) 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？第
8、25题图25.(本题8分)当太阳光线与地面成60o角时，在坡度为i=1:2的斜坡上的一棵树AB落在坡面上的影子AC长为5米，落在水平线上的影子CD长为3米，求这棵树的高度。y/人14x/分O（图）31O（图）x/分24030078aO（图）x/分y/人第26题图26.(本题10分)“某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票y/人人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数y（人）与售票时间x（分）的函数关系如图所示某天售票厅排队等候购票的人数y（人）与售票时间x
9、（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；（3）该车站在学习实践科学发展观的活动中，本着“以人为本，方便旅客”的宗旨，决定增设售票窗口若要在开始售票后半小时内让所有排队购票的旅客都能购到票，以便后来到站的旅客能随到随购，请你帮助计算，至少需同时开放几个售票窗口？27.(本题12分)如图，DB为半圆的直径，且 BD=2，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BCAC于点C，交半圆于点F第27题图（1）连接BE，求证：BE平分DBC；（2）当AD=1时，试探究四边形BOEF的形状；（3）设AD=x，CF=y，求y关于x的函数解析式。28.(本题14分) 如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是2. （1）求的值及点B的坐标； （2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点的直线为,且与x轴交于点N. 若过DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2)，求点N的横坐标； 若与DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.用心 爱心 专心
