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1、探索三角形相似的条件AB课前参与一、知识整理（一）探索三角形相似的条件已知ABCC1.画DEF，使得 2 2.比较A与D的大小由此，能判断ABC与DEF相似吗？为什么？ 设 改变k值的大小，再试一试2. 结论：三角形相似的的条件（4） 几何语言：（二）三角形的重心1、概念：三角形的三条中线相交于一点，这点叫三角形的重心2、重心的性质：重心分中线成两段，它们的长度比为2:1， 如图：ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的中线，则 , 想一想，为什么？练习：1. 如图，在ABC 中，AD、BE交于点G，点G为ABC的重心,若AD=6，GE=3,则AG= ,BE= 2.如图，在ABC 中，点G为
2、的重心， BC=8，则EF= 课中参与：例1.ABC与中，AB4cm，BC6cm，AC8cm，12cm，18cm，24cm.它们是否相似，并说明理由. 例2.如图，在正方形网格上有ABC与，这两个三角形相似吗？说说理由例3.如图，O为ABC内任意一点，点、分别是线段OA、OB、OC的中点， 与ABC相似吗？为什么？ 课后参与： BAACBCD1、如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的为( )2.下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是 （ ）A.ABC，AB8，AC4，A105 o ，ABC，AB16，BC8，A100 B.ABC，AB3，BC4，CA5，ABC
3、，AB6，BC8，CA10C.ABC和ABC中，有，CCD.ABC中，A42 o，B118 o，ABC中，A118 ，B153.如图，等边ABC中，P为BC上一点,D为AC上一点,且APD60,BP1,CD, 则ABC的边长为( )A.3 B.4 C.5 D.6 4.下列说法：所有等腰三角形都相似，有一个底角相等的两个等腰三角形相似，有一个角相等的两个等腰三角形相似，有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中正确的说法是 （ ）A、 B、 C、 D、5.若三角形三边之比为3:5:7，与它相似的三角形的最长边为21cm，则其余两边的和为（ ）A、24cm B、21cm C、19cm D、9cm
4、6.在ABC 和DEF中，已知AB对应于DE，AC对应于DF，且AB=4,BC=5,AC=8，DE=，DF=，则EF= 时，ABCDEF7.在ABC中，AB=4，BC=5，CA=6（1）如果DE=10，那么当EF= ,FD= 时，DEFABC（2）如果DE=10，那么当EF= ,FD= 时，FDEABC8.小张要制作两个形状完全相同的三角形框架，其中一个三角形框架三边长分别是20cm、24cm、28cm，另一个三角形框架的最长边为21cm，在截料时（不考虑其他因素），另两边应该截成 和 9.一个钢筋三角架三 长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30
5、cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有 种.10如图，D为ABC内一点，E为ABC外一点，且满足求证：（1）ABDACE;（2）ABD=ACE.11. 如图：AD是ABC中BC边上的中线，AD是ABC中BC边上的中线，试说明ABCABC12.如图为三个并列的边长相同的正方形，试说明：1+2+3=900。13.如图，在正方形ABCD中，BE=3CE,CF=DF.求证：(1) (2) AEFAFD14.如图，在55的正方形网格中有ABC，试在网格中画一个与ABC相似且面积最大的DEF，使它的顶点都落在小正方形的顶点上，并求出DEF的最大面积 5
