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1、重庆市忠县马灌中学教研联盟2019届九年级数学上学期期中试题一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在答题卡上14的倒数是（）A4B4CD2下列既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3下列方程中，是关于x的一元二次方程为（）Ax24x+5=0 Bx2+x+1=yC+8x5=0 D（x1）2+y2=34抛物线y=（x+1）22的顶点坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）5若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）Aa1Ba4Ca1Da16在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点
2、对称的点是（）A（3,2）B（3，2）C（3，2）D（3,2）7某商品原价200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列所列方程正确的是（）A200（1+a%）2=148 B200（1a%）2=148C200（12a%）=148 D200（1a2%）=1488函数的自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x3Cx2Dx2且x39在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（）A B CD10定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程已知ax2+bx+c=0（a0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结
3、论正确的是（）Aa=cBa=bCb=cDa=b=c11观察下列一组图形，其中图形中共有2颗星，图形中共有6颗星，图形中共有11颗星，图形中共有17颗星，按此规律，图形中星星的颗数是（）A43 B45 C51 D5312如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（）ABCD二、填空题：（本大题6*4=24分）请将每小题的答案直接填在答题卡对应的横线上.13“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 1
4、4计算：|3|+（1）2= 15若函数y=x26x+m的图象与x轴只有一个公共点，则m= 16如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长是 第16题图 第17题图 第18题图17甲、乙两人分别从两地同时出发登山，甲、乙两人距山脚的竖直高度y（米）与登山时间x（分）之间的图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发2分钟后加速登山，且速度是甲速度的4倍，那么他们出发 分钟时，乙追上了甲18如图，正方形ABCD的边长为4+2，点E在对角线BD上，且BAE=22.5，EFAB，垂足为点F，则EF的长是 三、解答题：（本大题2个小题，
5、每小题8分，共16分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上19（8分）如图，ABCD，BD=CD，D=36，求ABC的度数20（8分）2018年某手机公司发布了新款智能手机，为了调查某小区业主对该款手机的购买意向，该公司在某小区随机对部分业主进行了问卷调查，规定每人只能从A类（立刻去抢购）、B类（降价后再去买）、C类（犹豫中）、D类（肯定不买）这四类中选一类，并制成了以下两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中B类对应的百分比为多少，请补全条形统计图；（2）若该小区共有4000人，请你估计该小区大约有多少人立刻去抢
6、购该款手机 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21（10分）解方程（1）x22x=5 （2）2（x3）=3x（x3）22（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，求DF的长为多少？ 第22题图 第23题图 23（10分）如图，学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的
7、长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由24（10分）设a，b是任意两个实数，规定a与b之间的一种运算“”为：ab=，例如：1（3）=3，（3）2=（3）2=5，（x2+1）（x1）=（因为x2+10），参照上面材料，解答下列问题：（1）24= ，（2）4= ；（2）若x，且满足（2x1）（4x21）=（4）（14x），求x的值五、解答题：（25题10分，26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤25（10分）某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克若销
8、售价每涨1元，则月销售量减少10千克（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？（2）要使月销售利润不低于8000元，请说明销售单价应如何定？26（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（2，1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求ACD的面积；（3）点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由2017-2018学年马灌中学教学联盟九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题： 1D；2C；3A；4D；5C；6A；7B；8A；9C；10A；11C；12C；二、填空题：131.1104； 146； 159； 1615； 17； 182；三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）1920四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上21、小心雷区！222324五、解答题： 2526；11
