《云南省2020学年高二数学上学期周练52》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省2020学年高二数学上学期周练52(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省云天化中学2020学年高二数学上学期周练5一、 选择题1. 在在中,内角A,B,C所对应的边分别为,若则的面积( )A.3 B. C. D.2.已知点在抛物线C:的准线上,过点A的直线与C在第一象限相切于点B,记C的焦点为F,则直线BF的斜率为( )A B C D3.平面直角坐标系中,分别是轴和轴上的动点,若以为直径的圆与直线相切,则圆面积的最小值为( )A. B. C. D.4.已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为( )A. B. C. D.二、填空题5.过点作斜率为的直线与椭圆:相交于,若是线段的中点,则椭圆的离心率为 .6. 设直线y=x+2a与圆
2、C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若,则圆C的面积为_.7. 若x,y满足约束条件,则z=x-2y的最小值为_.8.已知双曲线E:(a0,b0)矩形ABCD的四个顶点在E上,AB,CD的中点为E的两个焦点,且2|AB|=3|BC|,则E的离心率是_ 三、解答题9.如图,在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连接PE并延长交AB于点G.(I)证明: G是AB的中点; (II)在图中作出点E在平面PAC内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积10.在直角坐标系中,直线l: y=t(t0
3、)交y轴于点M,交抛物线C:于点P,M关于点P的对称点为N,连结ON并延长交C于点H.(I)求; (II)除H以外,直线MH与C是否有其它公共点?说明理由.参考答案:1.2. 3. 【答案】A【解析】4. 5. 6.7. 8. 【答案】 9.(I)因为在平面内的正投影为,所以因为在平面内的正投影为,所以所以平面,故又由已知可得,从而是的中点. (II)在平面内,过点作的平行线交于点,即为在平面内的正投影.理由如下:由已知可得,又,所以,因此平面,即点为在平面内的正投影. 连接,因为在平面内的正投影为,所以是正三角形的中心.由(I)知,是的中点,所以在上,故由题设可得平面,平面,所以,因此由已知,正三棱锥的侧面是直角三角形且,可得 在等腰直角三角形中,可得所以四面体的体积10.()由已知得,.又为关于点的对称点,故,的方程为,代入整理得,解得,因此.所以为的中点,即.()直线与除以外没有其它公共点.理由如下:直线的方程为,即.代入得,解得,即直线与只有一个公共点,所以除以外直线与没有其它公共点.