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1、云南省云天化中学2020学年高二数学上学期周练5一、 选择题1. 在在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若则的面积（ ）A.3 B. C. D.2.已知点在抛物线C：的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（ ）A B C D3.平面直角坐标系中，分别是轴和轴上的动点，若以为直径的圆与直线相切，则圆面积的最小值为（ ）A. B. C. D.4.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.二、填空题5.过点作斜率为的直线与椭圆：相交于，若是线段的中点，则椭圆的离心率为 .6. 设直线y=x+2a与圆
2、C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为_.7. 若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为_.8.已知双曲线E：（a0，b0）矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_ 三、解答题9.如图，在已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连接PE并延长交AB于点G.（I）证明： G是AB的中点； （II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积10.在直角坐标系中，直线l: y=t(t0
3、)交y轴于点M，交抛物线C：于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.（I）求； （II）除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.参考答案：1.2. 3. 【答案】A【解析】4. 5. 6.7. 8. 【答案】 9.（I）因为在平面内的正投影为，所以因为在平面内的正投影为，所以所以平面，故又由已知可得，从而是的中点. （II）在平面内，过点作的平行线交于点，即为在平面内的正投影.理由如下：由已知可得，又,所以,因此平面，即点为在平面内的正投影. 连接，因为在平面内的正投影为，所以是正三角形的中心.由（I）知，是的中点，所以在上，故由题设可得平面，平面，所以，因此由已知，正三棱锥的侧面是直角三角形且，可得 在等腰直角三角形中，可得所以四面体的体积10.（）由已知得，.又为关于点的对称点，故，的方程为，代入整理得，解得，因此.所以为的中点，即.（）直线与除以外没有其它公共点.理由如下：直线的方程为，即.代入得，解得，即直线与只有一个公共点，所以除以外直线与没有其它公共点.
