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1、可化为一元一次方程的分式方程应用题工程问题教师寄语：亲爱的同学们，本节课我们学习的主要内容是分式方程的应用题工程问题，通过这节课的学习，我们要学会解分式方程，并且能利用所学的分式方程的相关知识解决工程问题，希望同学们能感受到数学是来源于生活的，是一门有用的学科。一复习回顾：1、解方式方程并说明解分式方程的步骤2、工程问题基本量的关系？工作量 = 乘以 甲的工作量+乙的工作量 = 合作工作量 注：工作问题常把总工程看作是单位 1，水池注水问题也属于工程问题。二例题分析例 1：一工程甲队单独做 2 天后乙队单独做 3 天刚好完成。已知乙队单独完成这项任务比甲队单独完成多用两天，求甲乙队单独完成这项
2、任务各需要多少天？ 例 2：甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作 2 天后，由乙队单独做 1 天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的 倍，问甲乙单独做各需多少天？ 分析：解：例 3：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定 3 天，现在由甲、乙两队合作 2 天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？ 方法一：解：设规定日期是_天,则甲队独完成需要_天，乙队独完成需要_天，由题意得：:解之得：x=_ 经检验:_原方程的根是_ 答：规定日期是_天方法二：工程规定日期就是甲单独完成工程所需天数，设为_天，那
3、么乙单独完成工程单独做所需时间 一天的工作量 实际做时间 工作量甲 x 天 2 天乙 （2+1）天11x32天 3212x所需的天数就是_天.设工程总量为 1，甲的工作效率就是_，乙的工作效率是_，依题意，列方程得_解得_ 即规定日期是_天三：练习：1.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做 2 天后，再由两队合作 10 天就能完成全部工程已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的 ，求甲、乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？452.为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果
4、乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工 4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？ 3.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要 40 天完成；如果由乙工程队先单独做 10 天，那么剩下的工程还需要两队合做20 天才能完成 （1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合做完成这项工程所需的天数四：探究：某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的 倍；甲、乙两队合作完成工程需要 天；220甲队每天的工作费用为
5、 元、乙队每天的工作费用为 元根据以上信息，从节约资1050金的角度考虑，公司应选择哪个工程队、应付工程队费用多少元？四：能力提升：某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款 1.5万元，乙工程队款 1.1 万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用 5 天；方案三：若甲、乙两队合做 4 天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。五：课堂小结:本节课，你的收获和体会_六：作业：期中复习作业卷的分式方程应用题 1,2 题必做，3 题选做反馈练习：甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做 1 天, 再由两队合作 2 天就完成全部工程,已知甲队与乙队完成此工作时间比是 2:3,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天?
