《新疆第二师华山中学高一数学上学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆第二师华山中学高一数学上学期期末考试试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 华山中学华山中学 2018 20192018 2019 学年第一学期高一年级期末考试学年第一学期高一年级期末考试 数学数学 试卷试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 请把答案一律用 2B 铅笔涂在答题卡上 1 已知集合A 1 2 3 集合B x x2 x 则A B A 1 B 1 2 C 0 1 2 3 D 1 0 1 2 3 2 已知扇形的弧长为 4 cm 圆心角为 2 弧度 则该扇形的面积为 A 4 cm2 B 6 cm2 C 8 cm2 D 16 cm2
2、3 下 列 函 数 中 既 是 偶 函 数 又 在 0 上 单 调 递 增 的 是 A B C D 2xy 2 yx 2 logyx 2 1yx 4 已 知 若A B C三 点 共 线 则 实 数k的 值 为 4 1 1 ABBCk A B C D 44 1 4 1 4 5 则设 7 3 0 3 0log 3 07 7 cba A B C D bca acb cba cab 6 已知 则 1 sin 43 sin2 A B C D 3 1 7 93 17 9 7 函数的图象的相邻两支截直线所得的线段长为 则 tan 0 f xx 1y 4 的值是 12 f 2 A B C D 0 3 3 13
3、 8 在中 若点 D 满足 则 ABC ABc ACb 2BDDC AD A B C D 21 33 bc 52 33 cb 21 33 bc 12 33 bc 9 表示不超过实数的最大整数 是方程的根 则 xx 0 xln3100 xx 0 x A B C D 1234 10 下列函数中 图象的一部分如右图所示的是 A y sin B y sin 6 x 2 6 x C y cos D y cos 4 3 x 2 6 x 11 已知函数的图象关于直线对称 且 sin3cosf xaxx 6 x 12 4f xf x 则的最小值为 12 xx A B C D 6 3 5 6 12 已知函数f
4、x 若函数g x f x m有 3 个零点 则实数m 0 32 0 1ln 2 xxx xx 的取值范围是 A 4 B 3 4 C 4 D 3 4 二 填空题 本大题共 4 题 每题 5 分 共 20 分 13 函数的图象一定过定点P 则P点的坐标是 1 3 x f xa 14 2 1 4 4 4 9 1 log 3 log8 5 2 15 给出下列命题 函数是奇函数 3 存在实数 x 使 若 是第一象限角且 则 是函数的一条对称轴 函数的图象关于点成中心对称 其中正确命题的序号为 16 设向量与的夹角为 定义与的 向量积 是一个向量 它的模a b a b a b 若 则 sina bab 3
5、 1 1 3ab a b 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 70 分 解答时要求写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知 是互相垂直的两个单位向量 i j 3aij 3bij 1 求和的夹角 a b 2 若 求的值 aab 18 本小题满分 12 分 已知 4 0 sin 25 1 求的值 2 求的值 tan 4 sin2cos 2 sincos 4 19 本小题满分 12 分 已知向量 其中 且 1 cos sin 2 nm0 2 nm 1 求和的值 sin2 cos2 2 若 且 求角 10 sin 10 0 2 20 本小题满分 12 分 某同学用
6、五点法 画函数 sin 0 0 2 f xAxA 在某一个周期内的图象时 列表并填入了部分数据 如下表 x 0 2 3 2 2 x 3 5 6 sin yAx 0 3 0 0 1 请将上表数据补充完整 函数的解析式为 直接写出结果即可 f x f x 2 根据表格中的数据作出一个周期的图象 f x 3 求函数在区间上的最大值和最小值 f x 0 2 5 21 本小题满分 12 分 已知函数为偶函数 且函数 3sincos0 0f xxx 图象的两相邻对称轴间的距离为 yf x 2 1 求的值 8 f 2 将函数的图象向右平移个单位后 再将得到的图象上各点的横坐标伸长 yf x 6 到原来的倍
7、纵坐标不变 得到函数的图象 求的单调递减区间 4 yg x g x 22 本小题满分 12 分 已知函数在上有最大值 1 和最小值 0 设 2 21 0 g xmxmxn n 1 2 g x f x x 1 求 m n 的值 2 若不等式上有解 求实数的取值范围 22 log 2 log0 2 4 在 fxkxxk 6 华山中学 2018 2019 学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷答案 一 选择题 1 C 2 A 3 D 4 C 5 C 6 D 7 D 8 A 9 B 10 D 11 D 12 B 二 填空题 13 14 15 2 16 1 4 15 4 三 解答题 17 本小题满分 1
8、0 分 解法一 1 因为i j 是互相垂直的单位向量 所以0 1 1 22 jiji 2332 3 2222 jjiijiaa 2323 3 2222 jjiijibb 3 3 2 3a bijij 3 分 设a 与b 的夹角为 故 2 3 22 32 cos ba ba 又 0 故 6 5 5 分 2 由 aab 得0 aba 又32 2 3 22 4 2 aba 故 3 32 2 ba a 10 分 解法二 设a 与b 的夹角为 则由i j 是互相垂直的单位向量 不妨设i j 分别为平面直角坐标系中x轴 y轴方向上的单位向量 则 3 1 a 1 3 b 1 32a 3 12b 1 3 3
9、1 2 3a b 3 分 故 2 3 22 32 cos ba ba 又 0 故 6 5 5 分 2 由a 与ab 垂直得0 aba 0 2 aba 又 2 4 2 3ab a 7 故 3 32 2 ba a 10 分 18 本小题满分 12 分 解 1 22 cossin1 0 2 3 4 tan 4 分 2 3 cos1 sin 5 6 分 tan11 tan 41tan7 2 12 分 sin 2cos sin2sintan 2 4 sin cos sincostan1 19 本小题满分 12 分 解 1 即 2 分 mn u rr 2cossin0 sin2cos 代入 得 且 22
10、cossin1 2 5cos1 0 2 则 4 分 5 cos 5 2 5 sin 5 则 sin22sincos 52 54 2 555 6 分 2 cos22cos1 13 21 55 2 0 2 0 2 2 2 又 8 分 10 sin 10 3 10 cos 10 sinsin sincoscossin 11 分 2 53 105102 5105102 因 得 12 分 0 2 4 8 20 本小题满分 12 分 x 0 2 3 2 2 x 3 5 6 sin yAx 0 3 0 0 1 请将上表数据补充完整 4 分 12 7 12 13 12 3 函数 f x的解析式为 3sin 2
11、 6 f xx 5 分 2 f x一个周期的图象如图 8 分 3 12 分 max 3 22 当时 xf x min 3 6 当时 xf x 21 本小题满分 12 分 解 1 化简得 2sin 6 f xx 为偶函数 又 2 分 f x 62 k 0 2 3 又函数图象的两相邻对称轴间的距离为 yf x 2 4 分 2 2 22 T T 因此 6 分 2cos2f xx 2cos2 84 f 2 由题意得 8 分 2cos 23 x g x 9 令 即的单调递减区间为 22 23 x kk g x 28 4 4 33 kkkZ 12 分 22 本小题满分 12 分 解 1 配方可得 2 1
12、1g xm xnm 当0 1 2 mg x 时 在上是增函数 由题意可得 1 0 2 1 g g 10 11 nm mnm 即 解得 1 0 m n 2 分 当m 0 时 1g xn 无最大值和最小值 不合题意 4 分 当0 1 2 mg x 时 在上是减函数 由题意可得 1 1 2 0 g g 11 10 nm mnm 即解得 1 0 1 m n n 故应舍去 综上可得m n的值分别为 1 0 6 分 2 由 1 知 1 2f xx x 22 log 2 log0 2 4 fxkxx 在上有解等价于 22 2 1 log22 log 2 4 log xkxx x 在上有解 即 2 2 2 11 21 2 4 log log kx xx 在上有解 8 分 令 2 2 1 221 log tktt x 则 1 2 4 1 2 xt 记 2 21ttt 1 1 2 t max 1 4 t 12 分 1 8 k 10
