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1、万州二中高2017级20142015学年上期九月份月考文科数学试题（总分：150分 考试时间：120分钟）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3 答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5 考试结束后，将答题卡交回。第I卷（选择题：共0分）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分。每题只
2、有一个选项是正确的）1用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”正确的是( )AAl，l BAl，lCAl，lDAl，l2下列说法中正确的是( )A棱柱的侧面可以是三角形B正方体和长方体都是特殊的四棱柱C所有的几何体的表面都能展成平面图形D棱柱的各条棱都相等3已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为( )4已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图，其中BOCO1，AO，那么原ABC是一个( )A等边三角形B直角三角形C三边中有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形5在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( )A
3、.点必在直线上 B.点必在直线上C.点必在平面内 D.点必在平面外6把两半径为2的铁球熔化成一个球，则这个大球的半径应为( )A 4 B C D7棱台上、下底面面积之比为19,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )A17 B27 C719 D5 168a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：若aM，bM，则ab；若bM，ab，则aM；若ac，bc，则ab；若aM，bM，则ab.其中正确命题的个数有( )A0个 B1个 C2个 D3个9在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( )A B C D10在正方体AB
4、CDABCD中，过对角线BD的一个平面交AA于E、交CC于F，则以下结论中错误的是()A四边形BFDE一定是平行四边形B四边形BFDE有可能是菱形C四边形BFDE有可能是正方形D四边形BFDE在底面投影一定是正方形11圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如右图所示，若该几何体的表面积为，则( ) （A） （B）（C） （D）12如右图1，在透明密封的长方体ABCDA1B1C1D1容器内已灌进一些水，固定容器底面一边BC于水平的地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的变化，有下列四个命题：有水的部分始终呈棱柱形；水面四边形EFGH的面积不会改变；
5、棱A1D1始终与水面EFGH平行；当点E、F分别在棱BA、BB1上移动时(如图2)，BEBF是定值其中正确命题的序号是()ABCD第卷（非选择题：共0分）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，共20分。）13某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积是_14如图所示，扇形所含的中心角为90，弦AB将扇形分成两个部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，所得的旋转体体积V1和V2之比为_15圆柱的轴截面是边长为5的正方形ABCD,圆柱侧面上从A到C的最短距离为_16如图，在四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，侧棱垂直底面，当底面四边形ABCD满足条件_时，有A1 BB1 D1(注：填上你认
6、为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)第题第题第题三、解答题（本大题共6题，共70分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）17(本小题满分10分)圆柱的高是8cm，表面积是130cm2，求它的底面圆半径和体积18(本小题满分12分)某甜品店制作一种蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形、下半部分呈圆锥形(如图)现把半径为10cm的圆形蛋皮等分成5个扇形，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面(蛋皮厚度忽略不计)，求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积19(本小题满分12分)如图所示的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)(1)按照画三视图的要
7、求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；(3)在所给直观图中连接BC，求证：BC面EFG.20.(本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧棱垂直底面,ACB=90,AC=BC=AA=1,D是棱AA1的中点.(I)证明:平面平面()求三棱锥C-ABD的体积21(本小题满分12分)如图，四面体ABCD中，ABC与DBC都是边长为4的正三角形 (1)求证：BCAD；(2)试问该四面体的体积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时棱长AD的大小；若不存在，请说明理由22(本小题满分12分)如图，在四棱锥SABCD中，SA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，ADBC，BAD90，且BC2AD，AB4，SA3.(1)求证：平面SBC平面SAB；(2)若E、F分别为线段BC、SB上的一点(端点除外)，满足.求证：不论为何值，都有SC平面AEF；是否存在实数，使得AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由- 5 -
