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1、20182019学年度第一学期期末测试卷九年级(初三)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1B； 2D； 3C； 4B； 5D； 6A； 7A； 8C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）94； 10k1； 11 y=x21； 12115； 13； 1440或70或100三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15解：（1）方程有两个实数根， 2分 解得k1 3分 （2）由根与系数关系，得x1+x2=2 4分 1x2=2，解得x2=3 6分16解：（1）在20个球中，有5个红球， 1分 摸出一个球是红球的概率是 3分 （2）设取出白球x
2、个，则由，解得x=2 5分 从袋中取出白球有2个 6分17证：（1）连接OC，OA=OB，CA=CB，OCAB 1分点C在O上，直线AB是O的切线 3分 （2）OA=OB，CA=CB，OC平分AOB 4分 AOC=BOC， 5分 FDC=EDC 6分18解（1）当x=1时，y=0 顶点A（1，0）， OA=1 1分 OB=OA，OB=1 点B在y轴负半轴上，B（0，1） 2分 抛物线经过点B，a=1 3分 （2）点C（3，b）在抛物线y=(x1)2上，b=4 4分 过点C作CDx轴于D，则CD=4，OD=3，AD=2， 5分 SABC=S梯形OBCDSAOBSADC= 6分四、解答题（本大题共
3、3小题，每小题8分，共24分）19解：（1）在5名获奖学生中，有3名女生， 1分 选取女生参加颁奖大会的概率是 3分 （2）用树状图表示是： 6分 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中一男一女共有3种结果， 7分刚好选取一男一女的概率是 8分 说明：用列表法得出结果，参照给分20（1）证：连接OD，DF为O 的切线，DFOD 1分 BD=CD，BO=AO，OD为BAC的中位线 2分 ODAC，DFAC 4分 （2）解：CDF30，ODF90， ODB=180309060 5分OB=OD，OBD是等边三角形BOD60， 6分的长是 8分21解：（1）设每件衬衣应降价x元， 则根据题意，得(4
4、0x)(202x)=1200 2分 整理，得x230x200=0 解得x=10或x=20 3分商场尽快减少库存，销售量最多，x=20每件衬衣应降价20元 4分 （2）设每件衬衣降价x元，每天盈利为y元， 则由y=(40x)(202x)=2(x15)21250 6分 20，当x=15时，y有最大值 7分 当每件衬衣降价15元时，商场平均每天的盈利最多为1250元 8分五、探究题（本大题共1小题，共10分）22证：（1）由题意，得ABGADF AG=AF，BAG=DAF，BG=DF 1分 BAD=90，EAF=45，BAE+DAF=45 EAG=BAE+BAG=45=EAF 2分 AE=AE， A
5、EGAEFEF=EG=BEBG=BEDF 3分 （2）在正方形ABCD中，ABC=C=ADC=90，AB=AD=CB=CD CEF=45，BEM=DFN=45， CEF、BEM、DFN都是等腰直角三角形， CE=CF，BE=BM=DF=DN，BME=N=454分 将ADF绕点A顺时针旋转90至ABG的位置，连接GM， 则有AMG=ANF=45，EMG=AMGAME=45+45=90 5分 在RtEMG中，有ME2MG2=EG2 由（1）知EF=EG，MG=NF，ME2NF2=EF26分 （3）EF2=2BE22DF2，其理由是： 7分 将ADF绕点A顺时针旋转90，得到AGH，连接HM、HE 由（1）知AEHAEF，AGHADF，GMHDNF，由（2）知CEF、BEM、DFN都是等腰直角三角形， AME=ANF=AMH=45，EMH=90，8分在RtEMH中，EM2MH2=EH2 在RtEBM中，有EM2=BE2BM2=2BE2在RtDFN中，HM2=FN2=DF2DN2=2DF2 9分 EF2=2BE22DF2 10分 九年级(初三)数学答案第3页
