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1、由2007年无锡市的一道中考试题想到的兼谈中考试题对教育教学工作的启示江阴市山观中学 王丙诚 随着基础教育课程改革的步步深入，无锡市作为新课程改革试验区加大了中考改革步伐，除了继续遵循教育教学的改革“应有利于贯彻国家的教育方针，推进中小学实施素质教育；有利于体现九年制义务教育的精神，全面提高教育教学质量；有利于中小学教育教学改革，培养学生的创新精神和实践能力，切实减轻学生过重的学业负担，促进学生生动、活泼、主动地学习”外，对中考命题的要求还遵循“数学测试应在考查学生的基本计算能力、思维能力和空间观念的同时，着重考查学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，应设计一定的结合实际情况的问题和开放性
2、问题，不出人为编造的、繁难的计算题和证明题。秉承了上述的原则，无锡市2007年的中考数学试卷取得了一定的成功这一份中考试卷既具有选拔功能，又具有教学功能，为今后的数学教学起到了积极推动作用。笔者有幸参加了2007年中考试卷的阅卷工作，在阅卷过程中碰到了学生许多解题问题，下面我就第26题谈谈自己的体会一、试题及试题分析小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后分钟，发现小明的数学课本没有带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后分钟时，他所在的位置与家的距离为千米，且与之间的函数关系的图像如图中的折线段所示（）试求
3、折线段所对应的函数关系式；（）请解释图中线段的实际意义；（）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在的位置与家的距离（千米）与小明出发后的时间（分钟）之间函数关系的图像（友情提醒：请对画出的图像用数据作适当的标注）试题分析：这个题目是一道构造新颖的试题，它以图像为载体，深入考查一次函数的图像和意义，这在中考中是一个常见的类型题目素材贴近学生实际，问题设计层层递进，有利于学生展示“读图计算作图”这一循序渐进的思维过程本题将数形结合、待定系数法和分类讨论的数学思想有机融合在一起题目借助图像将点的坐标的确定和函数关系式的确定结合起来，既增添了直观性，又降低了本题的难度，符合新课程标准对
4、这部分知识的要求，同时（）问中“说明该函数的实际意义”的添置也保证了题目具有适度的区分度本题对学生感性和理性的思考提出了较高的要求，对教师的教育教学方式方法和学生学习方式的转变具有正确的导向作用下面把标准答案提供如下：（）线段对应的函数关系式是：线段对应的函数关系式是（）图中线段的实际意义是小明出发分钟后，沿着以他家为圆心，千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了分钟（）如图中的折线段二、学生解题中出现的问题分析、审题不认真，书写不规范如题目中已经很清楚地说出小明是匀速去学校，可是绝大部分学生把图中线段的实际意义解释为：小明静止不动等妈妈给他送书来，小明在校门口吃早饭等等令人啼笑皆非的答案；把字母、
5、分别错写成、，失去了应该得到的分数此外，卷面的随意涂改、书写格式不规范更甚者乱涂乱画等导致了阅卷时难以作出判断、“双基”落实不到位具体表现如下：（）因审题不准确而对题意理解不全或看不懂题目给出的图表信息，进而导致形成漏解和错误的解题策略（）点的坐标确定错误（当然了这一部分的学生很少）、，一次函数关系式不会确定、，分类求解的问题无从下手，更有甚者，有的学生居然认为：当一次项系数时，函数解析式不存在（）有些学生虽然知道线段的实际意义，可是不能准确地表述，语言组织能力和语言表达能力比较差、运算能力低，计算不熟练近几年来，我市中考题中都有一些与解方程、代数式的化简、求函数解析式等相关的计算能力的考查，
6、一般只要掌握通法，认真计算就可以了可是令人遗憾的是我们的学生难以在这个方面拿满分！比如就这个题目第个问题就有很多学生解答错误，对于第个问题能回答出来的人很少，真是可惜！、运用数学知识解决实际问题能力差以贴近学生生活实际的情景设计问题，来考查学生应用所学的数学知识解决实际问题的能力，这也是这几年来各地中考的热点问题但是从试卷分析上看来学生在分析和处理问题中提供的信息能力和如何把实际问题转化为熟知的数学问题能力方面显现出明显的力不从心考生在面对一个新的问题情境时，不能把握问题的关键点，不能联想以前的相似问题，更不会灵活运用所学知识进行综合的思考分析，并把未知的问题转化为已知的问题去解决，同时在解答
7、中推理过程混乱，逻辑关系颠倒，读图能力差，不能从图形的特征中找到解题的途径、心理上的缺陷导致的失误，学生会而不对，对而不全，全而不准中考结束后，我随机地问了几个学生，他们说会做这个问题，可是我叫他们做出来我看看时，没有一个能做得对的，做得全的究竟是什么原因造成这样的情况发生呢？我认为主要是心理上的缺陷和平时形成的解题习惯和思维习惯造成的因为这个问题的切入点较低，大部分学生就认为这个问题很简单，解决起来没有什么困难同时，平时的思维定势也造成了错误的发生，平时我们见到的与“图中线段的实际意义”有关的问题都是静止的，所以很多考生想当然地认为这里也是静止不动的了三、对教法和学法的启示针对以上的一些情况
8、，我认为应该采取狠抓平时，严格要求，加强“双基”教学，注意能力培养，因材施教，使全体学生都在原有的基础上有所提高，学到自己需要的数学知识、抓好基础知识和基本技能是根本数学基础知识和基本技能是学生进行进一步学习和适用社会生活的根本保证，也是历年来中考的重点如果平时双基抓得紧，学生学得扎实，到毕业总复习时就能从容不迫，不致加重学生负担因此我们要抓好平时教学，扎扎实实地打好基础要严格加强平时的基础学习和常规训练，克服学生“眼高手低”的现象发生，力争使每一个学生数学上能全面发展2、重视知识的形成过程的教学学生的学习是一种复杂的心理过程，教师的教与学生的学，是这一过程的两个方面不可分割的和谐的两个方面这
9、只能作为“过程”来进行，而不宜作为“结果”来进行虽然有很多老师已经意识到这一点，可是在现实教学中仍有部分教师不能真正的解放思想，在教学中还是把教学作为“结果”来进行：不管是概念的出现（或定义某一概念），或者是定理、公式，甚至是一道例题的具体解法，为了赶进度，经常将“结果”直接抛给学生这一点就像蹩脚的杂技演员表演杂技节目“抛盘子”是接一个丢一个我们的差生的学习不也是这个样子的吗？中学数学特级教师马明老师曾经不止一次地提到教学中要注重知识形成过程的教学他要求我们教师既要了解学生的思维过程，又要向学生交代老师的思维过程他认为只有老师了解了学生真实的思维过程，师生之间的信息沟通了老师就可以有效地对学生
10、进行有针对性的辅导，而不会出现“盲人骑瞎马”的一损俱损的现象了在现实中，我们总是先自己思考，然后拿出一个完善、简奥的解答教给学生，学生得到的只是老师成功的结果（这个结果好像是从天上掉下来的），看不到的是教师的失败、困惑和摆脱困境的过程这样学生学会的只是这一个题目，无法培养学生的分析和解决问题的能力我国著名的数学家华罗庚主张教师应当堂解答向学生交代自己的思维过程，把学生放到逆境中锻炼成长、重视数学思想方法的归纳和渗透数学思想方法是数学知识结构中最积极活跃的因素，它是数学大厦的基石，它来源于数学知识，又反过来指导学生应用数学知识解决问题因此,在数学教学过程中,教师应特别注意数学思想方法的教学，并有
11、意识地对学生进行数学观念的教育，以逐步培养学生对数学知识应用的自我监控能力.、注重学生解题能力和解题习惯的培养良好的学习习惯和学习能力的培养不是一朝一夕就能完成的，我们要有长期的规划和具体的实施措施，要常抓不懈良好的学习习惯（书写、思考、归纳、总结）是掌握数学知识和发展能力的必备条件初中数学主要有数与代数、空间与图形、统计与概论三大部分通过各个部分的学习都有培养学生能力的任务，能力的培养要以一定的知识为基础，但知识的累积并不等于能力的增长，而需要有意识加以培养，所以在教学过程中注意培养学生各方面能力，包括运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题和以及数学建模能力以及自学能力等等
12、我们还可以通过一些问题让学生独立练习解答，然后指导学生分析同类问题的思考方法，培养学生“举一反三”，提高学生分析问题、解决问题的能力、因材施教，全面提高我认为复习课的课堂教学，主要要面向多数中等程度的学生，对于学习较好的学生要另外布置学习内容，并提出严格要求（包括计算和书写格式），对学习有困难的学生，要进行耐心的帮助他们需要什么老师就给他们补什么，鼓励他们有信心复习下去每隔一段时间（一般是一周）的复习后，要要求把复习课中所做的作业装订好，教师根据每个学生的实际情况再给予指导，让学生通过总复习，使自己的知识在原有的基础上有所提高，真正达到人人都学到对自己有用的数学最后，举一个与该题类似的一道中考题，以飨读者（山东省2007年中考试题）图4是韩老师早晨出门散步时，离家的距离(y)与(x)之间的函数图象，若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是
