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1、学习资料 精品文档 初中数学勾股定理拔高综合训练 一 选择题 共 15 小题 1 如图 在 4 4 方格中作以 AB为一边的 Rt ABC 要求点 C也在格点上 这样 的 Rt ABC能作出 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 6 个 2 如图 以直角三角形a b c 为边 向外作等边三角形 半圆 等腰直角三 角形和正方形 上述四种情况的面积关系满足S 1 S2 S3图形个数有 A 1 B 2 C 3 D 4 3 如图是由 5 个正方形和 5 个等腰直角三角形组成的图形 已知 号正方形的 面积是 1 那么 号正方形的面积是 A 4 B 8 C 16 D 32 学习资料 精品文档 4 分别以
2、下列四组数为一个三角形的边长 6 8 10 5 12 13 8 15 16 4 5 6 其中能构成直角三角形的有 A B C D 5 如图 是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 如果正方形的面积是13 小正方形的面积是1 直角三角形的两条边是分别是a b 则 a b和的平方的值 A 13 B 19 C 25 D 169 6 如图 一架 25 米的梯子 AB靠在一座建筑物 AO上 梯子的底部 B距离建筑物 AO的底部 O有 7 米 即 BO 7米 如果梯子顶部 A下滑 4 米至 A1 则梯子底部 B 滑开的距离 BB 1是 A 4 米 B 大于 4 米C 小于 4 米D 无
3、法计算 7 工人师傅从一根长 90cm的钢条上截取一段后恰好与两根长分别为60cm 100cm 的钢条一起焊接成一个直角三角形钢架 则截取下来的钢条长应为 A 80cm B C 80cm或D 60cm 8 如图 A B是 4 5 网格中的格点 网格中的每个小正方形的边长都是1 图 学习资料 精品文档 中使以 A B C为顶点的三角形是等腰三角形的格点C有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 9 如图所示 数轴上点A所表示的数为 a 则 a 的值是 A 1 B 1 C 1 D 1 10 如图 在 2 2 的网格中 有一个格点三角形 ABC 若每个小正方形的边长 为 1 则 ABC的边
4、长 BC边上的高为 A B 2C D 2 11 下列说法中正确的是 A 已知 a b c 是三角形的三边 则a 2 b2 c2 B 在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方 C 在 Rt ABC中 C 90 所以AB 2 AC2 BC2 D 在 Rt ABC中 C 90 所以AC 2 BC2 AB2 12 图 1 是边长为 1 的六个小正方形组成的图形 它可以围成图 2 的正方体 则 图 1 中正方形顶点 A B在围成的正方体中的距离是 学习资料 精品文档 A 0 B 1 C D 13 如图 一个长 宽 高分别为4cm 3cm 12cm的长方体盒子能容下的最长 木棒长为 A 11cm B 1
5、2cm C 13cm D 14cm 14 如图所示为一种 羊头 形图案 其作法是 从正方形 开始 以它的一边 为斜边 向外作等腰直角三角形 然后再以其直角边为边 分别向外作正方形 和 依此类推 若正方形 的面积为 64 则正方形 的面积为 A 2 B 4 C 8 D 16 15 请你在如图所示的 12 12 的网格图形中 到 A点的距离为 5 的格点的个数是 学习资料 精品文档 A 4 B 8 C 12 D 16 二 解答题 共 8 小题 16 超速行驶是引发交通事故的主要原因 上周末 小鹏等三位同学在滨海大道 红树林路段 尝试用自己所学的知识检测车速 观测点设在到公路l的距离为 100 米的
6、 P处 这时 一辆富康轿车由西向东匀速驶来 测得此车从A处行驶到 B处所用的时间为3 秒 并测得 APO 60 BPO 45 试判断此车是否超过了 每小时 80 千米的限制速度 参考数据 1 41 1 73 17 如图 四边形 ABCD 中 AB CB CD DA 1 且 AB CB于 B 试求 1 BAD 的度数 2 四边形 ABCD 的面积 学习资料 精品文档 18 如图 已知 ABC中 B 90 AB 8cm BC 6cm P Q是 ABC边上的两 个动点 其中点 P从点 A开始沿 A B 方向运动 且速度为每秒1cm 点 Q从点 B开始沿 B C 方向运动 且速度为每秒2cm 它们同时
7、出发 设出发的时间为t 秒 1 当 t 2 秒时 求 PQ的长 2 求出发时间为几秒时 PQB 是等腰三角形 3 若 Q沿 B C A 方向运动 则当点 Q在边 CA上运动时 求能使 BCQ 成为 等腰三角形的运动时间 学习资料 精品文档 19 如图 1 ABC中 CD AB于 D 且 BD AD CD 2 3 4 1 试说明 ABC 是等腰三角形 2 已知 S ABC 40cm 2 如图 2 动点 M从点 B出发以每秒 1cm的速度沿线段 BA 向点 A 运动 同时动点 N从点 A出发以相同速度沿线段AC向点 C运动 当其中 一点到达终点时整个运动都停止 设点M运动的时间为 t 秒 若 DM
8、N 的边与 BC平行 求 t 的值 若点 E是边 AC的中点 问在点 M运动的过程中 MDE 能否成为等腰三角形 若能 求出 t 的值 若不能 请说明理由 20 如图 有两只猴子在一棵树CD高 5m的点 B处 它们都要到 A处的池塘去喝 水 其中一只猴子沿树爬下走到离树10m处的池塘 A处 另一只猴子爬到树顶D 后直线越向池塘的A处 如果两只猴子所经过的路程相等 这棵树高有多少米 学习资料 精品文档 21 如图 把矩形纸片ABCD 沿 EF折叠 使点 B落在边 AD上的点 B 处 点 A 落在点 A 处 1 求证 B E BF 2 设 AE a AB b BF c 试猜想 a b c 之间的一
9、种关系 并给予证明 22 已知某开发区有一块四边形的空地ABCD 如图所示 现计划在空地上种植 草皮 经测量 A 90 AB 3m BC 12m CD 13m DA 4m 若每平方米草皮需要 200 元 问要多少投入 学习资料 精品文档 23 如图 D E分别是 ABC 的边 BC和 AB上的点 ABD与 ACD 的周长相等 CAE 与 CBE的周长相等 设 BC a AC b AB c 1 求 AE和 BD的长 2 若 BAC 90 ABC的面积为 S 求证 S AE BD 初中数学勾股定理拔高综合训练 参考答案 一 选择题 共 15 小题 1 D 2 D 3 C 4 C 5 C 6 B 7 A 8 B 9 B 10 C 11 D 12 C 13 C 14 B 15 C 二 解答题 共 8 小题 16 17 18 19 20 21 22 23
