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1、量词的练习（重点是是高考题（期中期末题）一选择题（共17小题）1命题：“方程x21=0的解是x=1”，其使用逻辑联结词的情况是（）A使用了逻辑联结词“且”B使用了逻辑联结词“或”C使用了逻辑联结词“非”D没有使用逻辑联结词2在下列给出的四个命题中，为真命题的是（）AaR，bQ，a2+b2=0BnZ，mZ，nm=mCnZ，mZ，nm2DaR，bQ，a2+b2=13将a2+b2+2ab=（a+b）2改写成全称命题是（）Aa，bR，a2+b2+2ab=（a+b）2Ba0，b0，a2+b2+2ab=（a+b）2Ca0，b0，a2+b2+2ab=（a+b）2Da，bR，a2+b2+2ab=（a+b）24
2、以下四个命题既是特称命题又是真命题的是（）A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x，使25若p：xR，sin x1，则（）Ap：x0R，sin x01Bp：xR，sin x1Cp：x0R，sin x01Dp：xR，sin x16已知命题p：xR，ax2+2x+30若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（）Aa|aBa|0aCa|aDa|a7已知命题p：xR，x2+2ax+a0若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（）Aa0或a1Ba0或a1C0a1D0a18若对x，y满足xym0，都有ylnxxlny恒成立，则m的取值范围是（）A（0
3、，e）B（0，eCe，e2De，+）9下列命题中，真命题是（）Ax0R，ex00Ba+b=0的充要条件是=1CxR，2xx2Da1，b1是ab1充分条件10下列命题中的假命题是（）AxR，lg x=0BxR，tan x=1CxR，x30DxR，2x011存在函数f（x）满足对于任意xR都有（）Af（|x|）=x+1Bf（x2）=2x+1Cf（|x|）=x2+2Df（）=3x+212命题“对xR，都有sinx1”的否定为（）A对xR，都有sinx1B对xR，都有sinx1Cx0R，使得sinx01Dx0R，使得sinx113全称命题“xR，x2+2x+30”的否定是（）AxR，x2+2x+30B
4、xR，x2+2x+30CxR，x2+2x+30DxR，x2+2x+3014已知f（x）=sinxx，命题P：x（0，），f（x）0，则（）AP是假命题，BP是假命题，CP是真命题，DP是真命题，15下列命题中，假命题是（）AxR，2x10BxR，sinx=CxR，x2x+10DxR，lgx=216下列命题中的假命题是（）Ax0R，lgx0=0Bx0R，tanx0=0CxR，x30DxR，2x017命题：x0，sinx+cosx2的否定是（）Ax0，sinx+cosx2Bx0，sinx+cosx2Cx0，sinx+cosx2Dx0，sinx+cosx2二填空题（共27小题）18命题“201420
5、13”使用的逻辑联结词是 19命题“xR，sinxx1”的否定是 20命题p：“xR，x21”的否定是 21已知命题P：x0R，ax02+2x0+30，若P为假命题，则a的取值范围是 22已知命题“xR，sinx2a0”是真命题，则a的取值范围是 23若命题“xR，x22x+m0”是假命题，则m的取值范围是 24若命题“存在x0R，使x02+2x0+m0”是假命题，则实数m的取值范围为 25若“存在实数x，使x22x+m=0”为真命题，则实数m的取值范围是 26已知xR，命题“若2x5，则x27x+100”的否命题是 27命题“x2，3，使x2a0”是真命题，则a的范围是 28若“x0，tan
6、xm”是假命题，则实数m的最大值为 29“x1，2，x2a0”为真命题，则a的取值范围是 30若“xR，x2+2x+a0”是假命题，则实数a的取值范围为 31命题“xR，使x2ax+10”是真命题，则a的取值范围是 32若命题“x0R，使得x02+mx0+2m30”为假命题，则实数m的取值范围是 33“x0R，ax02+ax0+10”为假命题，则a 34已知命题“任意xR，x2+2ax+a0”是真命题，那么实数a的取值范围是 35下列选项叙述错误的是 命题“若x1，则x23x+20”的逆否命题是“若x23x+2=0，则x=1”；若命题p：xR，x2+x+10，则p：xR，x2+x+1=0；若p
7、q为真命题，则p，q均为真命题；“x2”是“x23x+20”的充分不必要条件36若命题“a2，4，使ax2+（a3）x30”是真命题，则实数x的取值范围是 37若命题“xR，|x+1|+|x2|a”为假命题，则实数a的取值范围是 38 （填真命题或假命题）39已知an成等差数列，d为公差，若m，nN+，mn，使Sm=Sn，则Sm+n=0（Sn为an的前n项和）类比上述结论：bn为等比数列，q为公比，若m，nN+，mn，使Tm=Tn，则 （Tn为bn的前n项积）40下列命题中的假命题是 （填序号）（1）xR，lgx=0； （2）xR，tanx=1； （3）xR，x30； （4）xR，2x041若
8、命题“对cxR，x2+4cx+10”是假命题，则实数c的取值范围是 42若x0R，x02+（a1）x0+10是真命题，则实数a的取值范围是 43命题“上单调递增”的否定是 44若“xR，x2+ax+10”是假命题，则a的取值范围为 三解答题（共6小题）45下列存在性命题中，是真命题的是 xR，x0；至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；xx|x是无理数，x2是无理数46下列命题是全称命题并且是真命题的是 每个二次函数的图象都开口向上；对任意非正数c，若ab+c，则ab；存在一条直线与两个相交平面都垂直；存在一个实数x0使不等式x023x0+60成立47已知axy+2a+1=0，当a1，时，
9、恒有y0，求x的取值范围48写出下列命题的否定，并判断其真假：（1）p：xR，方程x2+xm=0必有实根；（2）q：xR，使得x2+x+1049已知命题p：“x1，2，x2a0“，命题q：“xR，使x2+2ax+2a=0“，（1）写出命题q的否定； （2）若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围50命题“存在xR，x2+2x+20”的否定是 量词的练习（重点是是高考题（期中期末题）参考答案与试题解析一选择题（共17小题）1命题：“方程x21=0的解是x=1”，其使用逻辑联结词的情况是（）A使用了逻辑联结词“且”B使用了逻辑联结词“或”C使用了逻辑联结词“非”D没有使用逻辑联结词【分析】x=
10、1，表示x=1或者x=1【解答】解：“x=1”可以写成“x=1或x=1”，故命题的等价形式为方程x21=0的解是x=1或x=1，中间使用了逻辑联结词“或”，故选B2在下列给出的四个命题中，为真命题的是（）AaR，bQ，a2+b2=0BnZ，mZ，nm=mCnZ，mZ，nm2DaR，bQ，a2+b2=1【分析】根据含有量词的命题的定义进行判断即可【解答】解：A若a=2，则a2+b2=0不成立，故A错误，B当m=0时，nm=m恒成立，故B正确，C当n=1时，nm2不成立，故C错误，D若a=2，则a2+b2=0不成立，故D错误，故选：B3将a2+b2+2ab=（a+b）2改写成全称命题是（）Aa，b
11、R，a2+b2+2ab=（a+b）2Ba0，b0，a2+b2+2ab=（a+b）2Ca0，b0，a2+b2+2ab=（a+b）2Da，bR，a2+b2+2ab=（a+b）2【分析】根据全称命题的定义进行改写即可【解答】解：命题对应的全称命题为：a，bR，a2+b2+2ab=（a+b）2故选：D4以下四个命题既是特称命题又是真命题的是（）A锐角三角形的内角是锐角或钝角B至少有一个实数x，使x20C两个无理数的和必是无理数D存在一个负数x，使2【分析】先确定命题中是否含有特称量词，然后利用判断特称命题的真假【解答】解：A锐角三角形中的内角都是锐角，所以A为假命题B为特称命题，当x=0时，x2=0成
12、立，所以B正确C因为，所以C为假命题D对于任何一个负数x，都有0，所以D错误故选B5（2017春林芝县校级期中）若p：xR，sin x1，则（）Ap：x0R，sin x01Bp：xR，sin x1Cp：x0R，sin x01Dp：xR，sin x1【分析】根据全称命题的否定为特称命题，分别对量词和命题的结论分别进行否定即可求解【解答】解：根据全称命题的否定为特称命题可知，xR，sin x1的否定为：xR，sin x1故选A6（2017春湖北期中）已知命题p：xR，ax2+2x+30若命题p为假命题，则实数a的取值范围是（）Aa|aBa|0aCa|aDa|a【分析】首先求出使命题p为真命题的a的范围，然后利用补集思想得答案【解答】解：首先求出命题p为真命题的a的范围若a=0，则不等式等价为2x+30，对于xR不成立，若a0，则，解得：a，命题p为真命题的a的取值范围为a|a，使命题p为假命题的a的范围是a|a故选：C7（2017春雨城区校级期中）已知命题p：xR，x2+2ax+a0若命题
