《(辽宁地区)中考数学总复习 单元自我测试 第五章 四边形自我测试》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(辽宁地区)中考数学总复习 单元自我测试 第五章 四边形自我测试(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章四边形自我测试(时间45分钟满分80分)一、选择题(每小题3分,共21分)1(2017乌鲁木齐)如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,则n的值是( C )A4B5C6D72(2017广安)下列说法:四边相等的四边形一定是菱形;顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形;对角线相等的四边形一定是矩形;经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( C )A4个 B3个 C2个 D1个3(2016宁夏)菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AD,CD边上的中点,连接EF.若EF,BD2,则菱形ABCD的面积为( A )A2 B.
2、C6 D8第3题图第4题图4如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DEEC23,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则SDEFSEBFSABF( D )A2525 B4925 C235 D410255(2017泸州)如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AEBD,垂足为F,则tanBDE的值是( A )A. B. C. D.(导学号58824176)第5题图第6题图6(2017营口模拟)如图,矩形ABCD的边长AD3,AB2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为( B )A. B. C. D.7如图,正方形ABCD
3、中,点E、F分别在BC、CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:BEDF;DAF15;AC垂直平分EF;BEDFEF;SCEF2SABE.其中正确结论有( A )A4个B3个C2个D1个二、填空题(每小题3分,共15分)8(2017绥化)一个多边形的内角和等于900,则这个多边形是_7_边形9(2017武汉)如图,在ABCD中,D100,DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AEAB,则EBC的度数为_30_.第9题图第10题图10(2017孝感)如图,已知四边形ABCD是菱形,AC24,BD10,DHAB于点H,则线段BH的长为_.(导学号58824177)11(2
4、017哈尔滨)如图,在矩形ABCD中,M为BC边上一点,连接AM,过点D作DEAM,垂足为E.若DEDC1,AE2EM,则BM的长为_.第11题图第12题图12(2017贵阳)如图,在矩形纸片ABCD中,AB2,AD3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将AEF沿EF所在直线翻折,得到AEF,则AC的长的最小值是_1_.三、解答题(本大题4小题,共44分)13(11分)(2017无锡)已知,如图,平行四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长交AB的延长线于点F,求证:ABBF.证明:E是BC的中点,CEBE,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,DCBFBE,在C
5、ED和BEF中,CEDBEF(ASA),CDBF,ABBF.14(11分)(2017云南)如图,ABC是以BC为底的等腰三角形,AD是边BC上的高,点E,F分别是AB、AC的中点(1)求证:四边形AEDF是菱形;(2)如果四边形AEDF的周长为12,两条对角线的和等于7,求四边形AEDF的面积(导学号58824178)(1)证明:略;(2)解:如解图,连接EF,菱形AEDF的周长为12,AE3,设EFx,ADy,则xy7,x22xyy249,ADEF于O,RtAOE中,AO2EO2AE2,(y)2(x)232,即x2y236,把代入,可得2xy13,xy,S菱形AEDFxy.15(11分)(2
6、017沈阳)如图,将ABCD的边AB延长到点E,使BEAB,连接DE,交边BC于点F.(1)求证:BEFCDF;(2)连接BD,CE,若BFD2A,求证:四边形BECD是矩形证明:(1)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,BEAB,BECD,ABCD,BEFCDF,EBFDCF,在BEF与CDF中,BEFCDF(ASA);(2)四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,ADCB,ABBE,CDEB,四边形BECD是平行四边形,BFCF,EFDF,BFD2A,BFD2DCF,DCFFDC,DFCF,DEBC,四边形BECD是矩形16(11分)(2017海南)如图,四边形ABCD
7、是边长为1的正方形,点E在AD边上运动,且不与点A和点D重合,连接CE,过点C作CFCE交AB的延长线于点F,EF交BC于点G.(1)求证:CDECBF;(2)当DE时,求CG的长;(3)连接AG,在点E运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能,求出此时DE的长;若不能,说明理由(1)证明:在正方形ABCD中,DCBC,DABCDCB90,CBF180ABC90,DCEECBDCB90,CFCE,ECF90,BCFECBECF90,DCEBCF,在CDE和CBF中,CDECBF(ASA);(2)解:在正方形ABCD中,ADBC,GBFEAF,由(1)知,CDECBF,BFDE,正方形的边长为1,AFABBF,AEADDE,BG,CGBCBG;(3)解:不能理由:若四边形CEAG是平行四边形,则必须满足AECG,AECG,ADAEBCCG,DEBG,由(1)知,CDECBF,DEBF,CECF,GBF和ECF是等腰直角三角形,GFB45,CFE45,CFAGFBCFE90,此时点F与点B重合,点D与点E重合,与题目条件不符,点E在运动过程中,四边形CEAG不能是平行四边形