《江苏省滨海中学2020届高三数学总复习教学案：8.5圆的综合应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省滨海中学2020届高三数学总复习教学案：8.5圆的综合应用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8 5 圆的综合应用圆的综合应用 基础自测基础自测 1 在圆在圆内 过点内 过点的最长与最短弦分别为的最长与最短弦分别为 AC BD 则四边形 则四边形062 22 yxyx 1 0E ABCD 的面积为的面积为 2 已知点已知点是圆是圆 O 内一点 直线内一点 直线 的方程为 的方程为 0 abbaP 222 ryx l 则直线 则直线 与圆与圆 O 的位置关系为的位置关系为 0 2 rbyaxl 3 设直线设直线与圆与圆 C 相交于相交于 A B 两点 以两点 以 OA OB 为邻边作平行为邻边作平行01 ykxl4 22 yx 四边形四边形 OAMB 若点 若点 B 在圆在圆 C 上 则
2、实数上 则实数为为 k 4 过点过点引直线引直线 与曲线与曲线相交于相交于 A B 两点 两点 O 为原点 当为原点 当面积面积 3 6 0l 2 1xy AOB 最大时 直线最大时 直线 的斜率为的斜率为 l 5 若曲若曲与曲线与曲线有四个不同的交点 则实数有四个不同的交点 则实数的的 1 C02 22 xyx 0 2 mmxyyCm 取值范围为取值范围为 考点探究考点探究 例例 1 圆心在直线圆心在直线上 且与直线上 且与直线相切的圆 截相切的圆 截轴所得的弦长为轴所得的弦长为 2 xy 012 yxy 求此圆的方程求此圆的方程 例例 2 已知圆已知圆 点点 55 2 2 1 yxC 3
3、1 A 求过点求过点 A 与圆与圆相切的直线相切的直线 的方程的方程 1 Cl 设圆设圆为圆为圆关于直线关于直线 对称的圆对称的圆 问在问在轴上是否存在点轴上是否存在点 P 使得使得 P 到两圆的切线长之比到两圆的切线长之比 2 C 1 Clx 为为 若存在若存在 则求出点则求出点 P 的坐标的坐标 若不存在若不存在 则说明理由则说明理由 2 在直线在直线 O 为坐标原点为坐标原点 上上 存在定点存在定点 B 不同于点不同于点 O 满足对于圆满足对于圆上任一点上任一点 Q 都有都有 1 OC 1 C 为一常数为一常数 求所有满足条件的点求所有满足条件的点 B 的坐标的坐标 QO QB 例例 3
4、 已知圆已知圆 M 圆 圆 N 动圆 动圆 P 与圆与圆 M 外切并且与外切并且与 11 2 2 yx 91 2 2 yx 圆圆 N 内切 圆心内切 圆心 P 的轨迹为曲线的轨迹为曲线 C 求曲线求曲线 C 的方程 的方程 是与圆是与圆 P 圆 圆 M 都相切的一条直线 都相切的一条直线 与曲线与曲线 C 交于交于 A B 两点 当圆两点 当圆 P 的半径最长时 的半径最长时 ll 求求 AB 的长的长 热点研习热点研习 1 圆心为圆心为且与直线且与直线相切的圆的方程为相切的圆的方程为 1 14 yx 2 已知集合 已知集合 集合 集合 若 若 则实 则实 0 myxyxA 1 22 yxyx
5、B BA 数数的取值范围为的取值范围为 m 3 直线直线与圆与圆的位置关系为的位置关系为 01 mymx2 22 yx 4 点点在两直线在两直线之间的带状区域内 含边界 之间的带状区域内 含边界 则 则 ba 3 1 xyxy 的最小值为的最小值为 babababaf442 22 5 过点过点作圆作圆 C 的切线的切线 直线 直线 与与 4 2 M 2512 22 yxl 1 l023 ayax 平行 则平行 则之间的距离为之间的距离为 l 1 ll 6 在平面直角坐标系 在平面直角坐标系中中 圆圆 C 的方程为的方程为 直线直线与圆与圆 Cxoy 911 22 yx3 kxyl 相交于相交于
6、 A B 两点两点 M 为弦为弦 AB 上一动点上一动点 若以若以 M 为圆心 为圆心 2 为半径的圆与圆为半径的圆与圆 C 总有公共点 则实总有公共点 则实 数数的取值范围为的取值范围为 k 7 已知方程 已知方程 若此方程表示圆 求若此方程表示圆 求的取值范围 的取值范围 042 22 myxyxm 若 若 中的圆与直线中的圆与直线相交于相交于 M N 两点 且两点 且 其中 其中 O 为原点 为原点 042 yxONOM 求求的值的值 m 8 设圆设圆 C 与两圆与两圆 中的一个内切 与另一个外切 中的一个内切 与另一个外切 45 2 2 yx 45 2 2 yx 求圆心求圆心 C 的轨
7、迹的轨迹 L 的方程的方程 已知点已知点 且点 且点 P 为为 L 上的动点 求上的动点 求的最大值及此时的最大值及此时 0 5 6 54 5 53 FM FPMP 的点的点 P 的坐标的坐标 9 已知圆已知圆的内接三角形的内接三角形 ABC 点 点 A 的坐标是的坐标是 重心 重心 G 的坐标为的坐标为 9 22 yx 0 3 1 2 1 求 求 1 边边 BC 所在的直线方程 所在的直线方程 2 弦弦 BC 的长度的长度 10 理科理科 设圆满足 设圆满足 1 截截轴所得弦长为轴所得弦长为 2 2 被被轴分成两段圆弧 其弧长之比为轴分成两段圆弧 其弧长之比为 3 1 yx 在满足条件在满足条件 1 2 的所有圆中 求圆心到直线的所有圆中 求圆心到直线距离最小的圆的方程距离最小的圆的方程 02 yxl
