《2020数学（文）二轮教师用书：第3部分 策略2 巧用8招秒杀选择、填空题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020数学（文）二轮教师用书：第3部分 策略2 巧用8招秒杀选择、填空题（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、解法 1 巧取特值 有效求参 典例 1 已知函数 f x Error Error 若 f a f 则 a 的取值范围是 a 1 2 A 0 1 2 2 7 2 B 0 1 2 7 4 7 2 C 0 17 1 4 2 7 2 D 0 17 1 4 7 4 7 2 D 特殊值法 当 a 时 f a f log2 f f log2 7 4 7 4 log2 7 4 7 4 a 1 2 9 4 7 4 所以 f a f成立 排除 A C a 1 2 因为 0 而 0 17 1 4 1 2 17 3 4 17 1 4 3 4 17 4 4 3 4 1 2 所以当 a 时 f a f log2 3 4
2、3 4 log2 3 4 3 4 f f log2 log2 log2 所以 f a f成立 排除 a 1 2 5 4 log2 5 4 5 4 3 4 5 4 a 1 2 B 选 D 对于常见的求参数范围的选择题 常常可以通过选项中的范围取特殊值验证 题中条件 或者通过题中条件取特殊值检验选项 从而利用排除法求解 避免整 体研究一般规律或所有情况 起到 以点透面 的作用 链接高考 1 2018 全国卷 设函数 f x Error Error 则满足 f x 1 0 时 xf x f x 0 成立的 x 的取值范围是 A 1 0 1 B 1 0 1 C 1 1 0 D 0 1 1 A 构造函数
3、 y g x 通过研究 g x 的图象的示意图与性质得出使 f x 0 f x x 成立的 x 的取值范围 设 y g x x 0 则 g x 当 x 0 时 xf x f x f x x xf x f x x2 0 g x 0 g x 0 时 f x 0 0 x 1 当 x 0 g x 0 x0 成立的 x 的取值范围是 1 0 1 故选 A 解法 3 妙识图象 快速判断 典例 3 如图 半径为 1 的圆 O 中 A B 为直径的两 个端点 点 P 在圆上运动 设 BOP x 将动点 P 到 A B 两 点的距离之和表示为 x 的函数 f x 则 y f x 在 0 2 上的图象大致为 A
4、排除法 以角度为变量的三角函数图象是弯曲的 排除 C D 当 BOP 时 y f x 2 3 排除 B 选 A 22 对于以选择题出现的函数图象问题 宜用排除法处理 排除法的主要依据有 函数的定义域 单调性 奇偶性 图象的变换 特殊值 图象趋势等 一般先考虑 奇偶性 再考虑特殊值或者图象趋势 链接高考 3 2015 全国卷 如图 长方形 ABCD 的 边 AB 2 BC 1 O 是 AB 的中点 点 P 沿着边 BC CD 与 DA 运动 记 BOP x 将动点 P 到 A B 两点距离之和表示为 x 的函数 f x 则 y f x 的图象大致为 A B C D B 排除法 当 x 时 f x
5、 tan x 图象不会是直线段 0 4 4 tan2x 从而排除 A C 当 x 时 f f 1 4 3 4 4 3 4 5 f 2 2 1 2 225 f169 890 m 105 105 5 1 2 由头顶至脖子下端的长度为 26 cm 可得 0 618 得 n 42 071 26 n 5 1 2 所以头顶到肚脐的长度小于 26 42 071 68 071 所以肚脐到足底的长度小于 110 147 68 071 5 1 2 68 071 0 618 所以此人身高 m 68 071 110 147 178 218 综上 此人身高 m 满足 169 890 m 178 218 所以其身高可能为
6、 175 cm 故选 B 若有些问题不易 有时也没有必要 进行精确的运算和判断 则可以进行估算 估算是一种数学意识 它通过合理的观察比较 猜想推理或验证 做出正确的选 择 当选项差距较大且没有合适的解题思路时 我们可以通过适当的放大或者缩小 部分数据估算出答案的大概范围或者近似值 然后选取与估算值最接近的选项 链接高考 8 2016 全国卷 在封闭的直三棱柱 ABC A1B1C1内有一个体 积为 V 的球 若 AB BC AB 6 BC 8 AA1 3 则 V 的最大值是 A 4 B 9 2 C 6 D 32 3 B 先计算球与直三棱柱三个侧面相切时球的半径 再计算球与直三棱柱两 底面相切时球的半径 半径较小的球即为所求 设球的半径为 R AB BC AB 6 BC 8 AC 10 当球与直三棱柱的三个侧面相切时 有 6 8 10 R 6 8 此时 1 2 1 2 R 2 当球与直三棱柱两底面相切时 有 2R 3 此时 R 3 2 所以在封闭的直三棱柱中 球的最大半径只能为 故最大体积 V 3 3 2 4 3 3 2 9 2
