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1、1、对对RCRC结构的基本功能要求结构的基本功能要求 结构设计需满足使用上的要求经济上的要结构设计需满足使用上的要求经济上的要求可归纳为：求可归纳为：安全性安全性, ,适用性适用性, ,耐久性耐久性, ,经济经济性性（1 1）安全性：）安全性：要求结构能承受正常制作期要求结构能承受正常制作期( (施工施工) )、正常使用期，可能出现的各种、正常使用期，可能出现的各种作作用用，以及在偶然事件发生后，仍然能保持，以及在偶然事件发生后，仍然能保持必需的整体稳定性必需的整体稳定性 作用作用：自重，预加应力，汽车荷载，人群：自重，预加应力，汽车荷载，人群荷载，汽车冲击力等。荷载，汽车冲击力等。（2 2）
2、适用性：）适用性：正常使用过程中，具有良好的工作性正常使用过程中，具有良好的工作性能，不出现过大的变形和过宽的裂缝能，不出现过大的变形和过宽的裂缝 如：刚度要求如：刚度要求( (变形变形) )，稳定性要求，裂宽要求，稳定性要求，裂宽要求（3 3）耐久性：）耐久性：结构在正常的使用年限内，在正常的结构在正常的使用年限内，在正常的维护下具有足够的耐久性能，不发生锈蚀和风化维护下具有足够的耐久性能，不发生锈蚀和风化现象，不得过早地发生破坏而影响正常使用现象，不得过早地发生破坏而影响正常使用（4 4）经济性）经济性：除包括一次投资的建设费用外，尚应：除包括一次投资的建设费用外，尚应含使用后的维修费用和
3、养护加固费用等，即采用含使用后的维修费用和养护加固费用等，即采用最经济的方案实施安全性和使用性。最经济的方案实施安全性和使用性。 总之，总之，安全、适用、耐久、经济，适量考虑美观安全、适用、耐久、经济，适量考虑美观。2、计算理论发展简介l l工程结构计算可概括工程结构计算可概括三个要素三个要素：(1)(1)荷载；荷载；(2)(2)结构的抵抗结构的抵抗能力；能力；(3)(3)安全度。安全度。结构设计方法即围绕三个问题逐步发结构设计方法即围绕三个问题逐步发展，而日臻完善的。展，而日臻完善的。l l历经以下几个发展历经以下几个发展阶段阶段：（1 1）容许应力法）容许应力法。始于十九世纪，历经发展，依
4、然有用。始于十九世纪，历经发展，依然有用。 基本内容基本内容：假定材料为匀弹体假定材料为匀弹体按材力计算最大应力按材力计算最大应力要求要求C Cc c S SS S 缺点：缺点：假定不符实，非匀弹性假定不符实，非匀弹性C C，s s，随意性，无科学依据，随意性，无科学依据以以阶段为截面强度计算基础，未尽潜能，等阶段为截面强度计算基础，未尽潜能，等（2 2）破损阶段法）破损阶段法( (破坏阶段法破坏阶段法) ) 源于源于2020世纪世纪3030年代年代 内容：内容：考虑结构的弹塑性考虑结构的弹塑性在实验的基础上，采用第三阶段计算结构的最大承载能力在实验的基础上，采用第三阶段计算结构的最大承载能力
5、要求要求KMKMM Mp p 式中：式中： M Mp p截面破坏时的抵抗力，材料取平均强度截面破坏时的抵抗力，材料取平均强度 K K安全系数安全系数( (考虑荷载变异，计算误差，材料强度，引入考虑荷载变异，计算误差，材料强度，引入总系数总系数单一安全系数法单一安全系数法) ) 主要缺点主要缺点：未给使用阶段的功能估算如变形、裂宽未给使用阶段的功能估算如变形、裂宽K K值取值笼统值取值笼统材强取值不科学，欠全面数理分析材强取值不科学，欠全面数理分析（3 3）极限状态设计法）极限状态设计法2020世纪世纪5050年代提出，基于概率统计理论年代提出，基于概率统计理论 基本内容基本内容提出极限状态概念
6、提出极限状态概念 承载力极限状态承载力极限状态 k ki iM Mi iM Mp p= =( (R Rg g、R Rs s、S S) ) 正常使用极限状态正常使用极限状态 f ff f fmaxfmaxf f采用分离系数：材强，荷载，施工等多系数表达采用分离系数：材强，荷载，施工等多系数表达材强、荷载取值经数理统计处理，反映接近实际材强、荷载取值经数理统计处理，反映接近实际 存在问题存在问题荷载超常值处理，材强取值精度荷载超常值处理，材强取值精度结构整体可靠度不明确结构整体可靠度不明确 l l依采用概率的近似程度分三个标准依采用概率的近似程度分三个标准 水准水准半概率设计方法半概率设计方法 水
7、准水准近似概率设计方法近似概率设计方法 水准水准全概率设计法（最优失效概率法）全概率设计法（最优失效概率法）l l目前，我国现目前，我国现公桥规公桥规中采用的是以可靠度理论为基础中采用的是以可靠度理论为基础的概率极限状态设计法，属近似概率设计法。的概率极限状态设计法，属近似概率设计法。2.1 概率极限状态设计法的基本概念2.1.1 2.1.1 结构可靠性与可靠度结构可靠性与可靠度l l结构设计的结构设计的目的目的，就是要使所设计的结构，在规定的时间，就是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具有足够可靠性的前提下，完成全部预定功能的内能够在具有足够可靠性的前提下，完成全部预定功能的要求。结构的
8、功能是由其使用要求决定的，具体有如下要求。结构的功能是由其使用要求决定的，具体有如下四四个方面个方面：（1 1）结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各）结构应能承受在正常施工和正常使用期间可能出现的各种荷载、外加变形、约束变形等的作用。种荷载、外加变形、约束变形等的作用。（2 2）结构在正常使用条件下具有良好的工作性能，例如，不）结构在正常使用条件下具有良好的工作性能，例如，不发生影响正常使用的过大变形或局部损坏。发生影响正常使用的过大变形或局部损坏。（3 3）结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，）结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性，例如
9、，不出现过大的裂缝宽度，不发具有足够的耐久性，例如，不出现过大的裂缝宽度，不发生由于混凝土保护层碳化导致钢筋的锈蚀。生由于混凝土保护层碳化导致钢筋的锈蚀。 （4 4）在偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如）在偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌。生倒塌。 结构的安全性结构的安全性：第（：第（1 1）、（）、（4 4）两项通常是指结构的承载）两项通常是指结构的承载能力和稳定性，关系到人身安全，称为结构的安全性能力和稳定性，关系到人身安全，称为结构的安全性 结构的适用性结构的适
10、用性：第（第（2 2）项）项 结构的耐久性结构的耐久性：第（第（3 3）项）项 结构的可靠性结构的可靠性：结构的安全性、适用性和耐久性这三者总结构的安全性、适用性和耐久性这三者总称为结构的可靠性称为结构的可靠性 可靠度可靠度：可靠性的数量描述一般用可靠度可靠性的数量描述一般用可靠度 安全度安全度：安全性的数量描述则用安全度安全性的数量描述则用安全度 结构可靠度结构可靠度：结构在规定的时间内，在规定的条件下，完结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的概率成预定功能的概率 “规定时间规定时间”是指对结构进行可靠度分析时，结合结构使是指对结构进行可靠度分析时，结合结构使用期，考虑各种基本变
11、量与时间的关系所取用的基准时间用期，考虑各种基本变量与时间的关系所取用的基准时间参数，我国桥梁结构的设计参数，我国桥梁结构的设计基准期基准期100100年年 “规定的条件规定的条件”是指结构正常设计、正常施工和正常使用是指结构正常设计、正常施工和正常使用的条件，即不考虑人为过失的影响的条件，即不考虑人为过失的影响 “预定功能预定功能”是指上面提到的是指上面提到的4 4项基本功能项基本功能 2.1.2 2.1.2 结构可靠度与极限状态结构可靠度与极限状态 结构的工作状态结构的工作状态：结构在使用期间的工作情况。结构能够满结构在使用期间的工作情况。结构能够满足各项功能要求而良好地工作，称为结构足各
12、项功能要求而良好地工作，称为结构“ “可靠可靠” ”。反之则反之则称结构称结构“ “失效失效” ”。结构工作状态是处于可靠还是实效的标志结构工作状态是处于可靠还是实效的标志用用“ “极限状态极限状态” ”来衡量来衡量 结构的极限状态结构的极限状态：若整个结构或结构的一部分一旦超过某一若整个结构或结构的一部分一旦超过某一特定状态，就不能再满足某一规定的功能要求时，且此特定特定状态，就不能再满足某一规定的功能要求时，且此特定状态即称为极限状态状态即称为极限状态 分类分类1 1、承载能力极限状态、承载能力极限状态，对应于结构或构件达到最大承载能力，对应于结构或构件达到最大承载能力，或达到不适用于继续
13、承载的变形或变位或达到不适用于继续承载的变形或变位 主要分为以下几种状态主要分为以下几种状态：（1 1）整个结构或其一部分作为刚体而失衡）整个结构或其一部分作为刚体而失衡( (如倾覆如倾覆) )（2 2）结构构件或其连接因达到其极限强度而破坏（包括疲劳破）结构构件或其连接因达到其极限强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形，不能继续承载坏），或因过度的塑性变形，不能继续承载（3 3）结构转变为机动体系）结构转变为机动体系（4 4）结构或构件丧失稳定性）结构或构件丧失稳定性( (如柱的压屈失稳等如柱的压屈失稳等) )2 2、正常使用极限状态、正常使用极限状态：对应于结构或构件达到正常使用或
14、对应于结构或构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态。耐久性的某项限值的状态。（1 1）影响正常使用的外观变形）影响正常使用的外观变形（2 2）影响正常使用或耐久性的局部破坏，如过大的裂宽）影响正常使用或耐久性的局部破坏，如过大的裂宽（3 3）影响正常使用的振动）影响正常使用的振动（4 4）影响正常使用的其它特定状态）影响正常使用的其它特定状态( (如，未失去平衡的过大如，未失去平衡的过大位移等位移等) )3 3、破坏安全极限状态破坏安全极限状态，以偶以偶然事件出现为条件的一种然事件出现为条件的一种特殊的承载能力极限状态，特殊的承载能力极限状态，也称为条件极限状态。意也称为条件极限状态。意外爆
15、炸、荷载、车辆撞碰、外爆炸、荷载、车辆撞碰、设计、施工、使用错误地设计、施工、使用错误地未能预计到的沉陷、大风、未能预计到的沉陷、大风、地震等设计时未能估计到地震等设计时未能估计到的意外荷载作用的意外荷载作用 起因起因：19681968，伦敦，伦敦Ronan Ronan PointPoint区，区，2222层装配大楼，层装配大楼，8 8层煤气爆炸，外墙板破坏，层煤气爆炸，外墙板破坏，房屋局部破坏和部分倒塌，房屋局部破坏和部分倒塌，以后连续倒塌，引起人们以后连续倒塌，引起人们的重视，桥梁中连续拱桥的重视，桥梁中连续拱桥 其其设计原则设计原则为：为：（1 1）按偶然荷载组合进行设计或采用保护措施，
16、应避免使其）按偶然荷载组合进行设计或采用保护措施，应避免使其主要承重结构部分导致因偶然事件而丧失承载力，如地震力主要承重结构部分导致因偶然事件而丧失承载力，如地震力（2 2）若主要承重结构因偶然事件而遭到局部破坏后，应使其）若主要承重结构因偶然事件而遭到局部破坏后，应使其剩余部分仍具有适当的可靠度，在一段时间内导致发生连续剩余部分仍具有适当的可靠度，在一段时间内导致发生连续倒塌，以免造成经济上和其它方面的更大损失。倒塌，以免造成经济上和其它方面的更大损失。应用于桥梁抗震和连续推力墩的计算。应用于桥梁抗震和连续推力墩的计算。l l工程结构可靠度（1 1）结构功能函数）结构功能函数：工程结构的可靠
17、度通常受各种作用效工程结构的可靠度通常受各种作用效应、材料性能、结构几何参数、计算模式准确程度等诸多应、材料性能、结构几何参数、计算模式准确程度等诸多因素的影响。在进行结构可靠度分析和设计时，应针对所因素的影响。在进行结构可靠度分析和设计时，应针对所要求的结构各种功能，把这些有关因素作为基本变量来考要求的结构各种功能，把这些有关因素作为基本变量来考虑，由基本变量组成的描述结构功能的函数称为结构功能虑，由基本变量组成的描述结构功能的函数称为结构功能函数函数（2 2）综合变量表示的结构的功能函数）综合变量表示的结构的功能函数 作用效应方面的基本变量组合成综合作用效应作用效应方面的基本变量组合成综合
18、作用效应S S作用作用效应效应Action EffectAction Effect，结构上的作用（使结构产生内力和，结构上的作用（使结构产生内力和变形的原因，如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、变形的原因，如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）引起的效应如弯矩地震等）引起的效应如弯矩M M、轴力、轴力N N、剪力、剪力V V、扭矩、扭矩T T、挠、挠度度 f f、裂缝宽度、裂缝宽度 w w 等等, , 如如S S = = S S( (Q Q) ) 抗力方面的基本变量组合成综合抗力抗力方面的基本变量组合成综合抗力R R结构抗力结构抗力 ResistantResistant，结构抵抗
19、作用效应的能力，如受弯承载力，结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力M Mu u、受剪承载力受剪承载力V Vu u、容许挠度、容许挠度ff、容许裂缝宽度、容许裂缝宽度ww等。等。 （3 3）结构的状态）结构的状态（图（图2 21 1） Z=R-S0 Z=R-S0 结构处于结构处于可靠状态可靠状态 Z=R-S0 Z=R-S0 结构已结构已失效或破坏失效或破坏 Z=R-S=0 Z=R-S=0 结构处于结构处于极限状态极限状态（4 4）结构的可靠（极限）状态方程）结构的可靠（极限）状态方程 （2-12-1）或或 （2-2-2 2） 2.1.3 2.1.3 结构的失效概率与可靠指标结构的失效概率与可靠指
20、标 （1 1）失效概率）失效概率：效应效应S S和结构抗力和结构抗力R R都是随机变量，都是随机变量，因此，结构不满足或满足其功能要求的事件也是因此，结构不满足或满足其功能要求的事件也是随机的。一般把出现前一事件的概率称为结构的随机的。一般把出现前一事件的概率称为结构的失效概率，记为失效概率，记为 （2 2）可靠概率可靠概率：把出现后一事件的概率称为可靠概把出现后一事件的概率称为可靠概率，记为率，记为 （3 3）二者关系二者关系：互补互补 （4 4）可靠指标的推导：可靠指标的推导： 设设R R和和S S都服从正态分布，且其平均值和标准差分别都服从正态分布，且其平均值和标准差分别为为 、 和和
21、、 ，则两者的差值，则两者的差值Z Z也是正态随也是正态随机变量，并具有平均值机变量，并具有平均值 。标准差。标准差 。Z Z的概率密度函数为的概率密度函数为 （2-52-5） 其分布如图其分布如图2-22-2所示。所示。 f(Z)bszmzPfZ = R - S 结构的失效概率就是图结构的失效概率就是图2-22-2中阴影面积中阴影面积P Pf f（Z Z00），），用公式表示为用公式表示为（2-62-6） 现将现将Z Z的正态分布的正态分布 转换为标准正态分转换为标准正态分布布N(0,1)N(0,1)，引入标准化变量，引入标准化变量 ，如图，如图2-2-2b2b）所示，现取：）所示，现取：
22、当当 时，时， ； 当当z=0z=0时，时， 将以上结果代入式（将以上结果代入式（2-62-6）后得到）后得到 （2-72-7） 式中的式中的 为标准化正态分布函数。为标准化正态分布函数。 现引入符号现引入符号 ，并令：，并令： （2-82-8） 由式（由式（2-72-7）可得到）可得到 （2-92-9） 式中的式中的 为无量纲系数，称为结构可靠指标。为无量纲系数，称为结构可靠指标。 式（式（2-92-9）反映了失效概率与可靠指标之间的关系。）反映了失效概率与可靠指标之间的关系。 由由 还可导出可靠指标同可靠概率的还可导出可靠指标同可靠概率的一一对应关系为一一对应关系为 （2-102-10）
23、式中可靠度指标式中可靠度指标的表达式为：的表达式为： （2-112-11） （4 4）将称作结构的可靠指标的原因）将称作结构的可靠指标的原因 是失效概率和可靠概率的度量，是失效概率和可靠概率的度量，与与 或或 具有一一对应的数量关系，具有一一对应的数量关系， 越大，则失效概率越大，则失效概率 越小（其阴影面积越小），可靠概率越大。越小（其阴影面积越小），可靠概率越大。 可靠指标及相应的失效概率的关系如下表：可靠指标及相应的失效概率的关系如下表： 如图如图2-22-2所示，功能函数的概率密度为所示，功能函数的概率密度为 、平、平均值为均值为 、标准差为、标准差为 。在横坐标轴上，从坐标。在横坐标
24、轴上，从坐标原点（原点（z=0z=0，失效点）到密度函数曲线的平均值，失效点）到密度函数曲线的平均值 处处的距离为的距离为 ，若其大，则阴影部分的面积小，失，若其大，则阴影部分的面积小，失效概率小，结构可靠度大；反之，其小，阴影部分效概率小，结构可靠度大；反之，其小，阴影部分面积大，失效概率大，结构可靠度小面积大，失效概率大，结构可靠度小 可靠指标可靠指标 reliability index 功能函数为某一概率密度函数功能函数为某一概率密度函数 时，由（时，由（2-2-8 8）可知，当标准差）可知，当标准差 = =常量时，常量时，只随平均值只随平均值 而而变。而当变。而当增加时，会使概率密度曲
25、线由于增加时，会使概率密度曲线由于 的增的增加而向右移动（图加而向右移动（图2-32-3的虚线所示），即的虚线所示），即 将变小，将变小，结构可靠概率增大。结构可靠概率增大。 以上分析表明，结构可靠度既可用失效概率以上分析表明，结构可靠度既可用失效概率 来来描述和度量，也可用描述和度量，也可用来描述和度量。工程上目前常来描述和度量。工程上目前常用用表示结构的可靠程度，并称之为结构的可靠指标。表示结构的可靠程度，并称之为结构的可靠指标。 2.1.4 2.1.4 可靠指标可靠指标的两个常用公式的两个常用公式 （1 1）两个正态变量）两个正态变量R R和和S S具有极限状态方程：具有极限状态方程：（
26、2-122-12） 由于由于R R和和S S都服从正态分布，则功能函数都服从正态分布，则功能函数 也服从正态分布，平均值和标准差分别为也服从正态分布，平均值和标准差分别为 及及 。由前面的讨论可得到。由前面的讨论可得到 （2-132-13） 这个公式是美国的这个公式是美国的CornellCornell于于19671967年最先提出来的，年最先提出来的，它是结构可靠分析中一个最基本的公式。它是结构可靠分析中一个最基本的公式。 (2)(2)两个对数正态分布变量两个对数正态分布变量R R和和S S具有极限状态方程具有极限状态方程对数正态分布可靠指标对数正态分布可靠指标的计算公式：的计算公式：式中式中
27、l l2.1.5 2.1.5 目标可靠指标目标可靠指标l l用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标，称为目标用作公路桥梁结构设计依据的可靠指标，称为目标可靠指标。它主要是采用可靠指标。它主要是采用“ “校准法校准法” ”并结合工程经并结合工程经验和经济优化原则加以确定的。所谓验和经济优化原则加以确定的。所谓“ “校准法校准法” ”就就是根据各基本变量的统计参数和概率分布类型，运是根据各基本变量的统计参数和概率分布类型，运用可靠度的计算方法，揭示以往规范用可靠度的计算方法，揭示以往规范隐含的可靠度隐含的可靠度，以此作为确定目标可靠指标的依据。这种方法在总以此作为确定目标可靠指标的依据。这种方法在总体
28、上承认了以往规范的设计经验和可靠度水平，同体上承认了以往规范的设计经验和可靠度水平，同时也考虑了渊源于客观实际的调查统计分析资料，时也考虑了渊源于客观实际的调查统计分析资料，无疑是比较现实和稳妥的。无疑是比较现实和稳妥的。l l按持久状况进行承载能力极限状态设计时，公路桥按持久状况进行承载能力极限状态设计时，公路桥梁结构的目标可靠指标应符合表梁结构的目标可靠指标应符合表2-22-2的规定。的规定。 延性破坏系指结构构件有明显变形或其他预兆的延性破坏系指结构构件有明显变形或其他预兆的破坏；脆性破坏系指结构构件无明显变形或其他破坏；脆性破坏系指结构构件无明显变形或其他预兆的破坏，表中的结构安全等级的概念及规定预兆的破坏，表中的结构安全等级的概念及规定详见详见2.22.2节及表节及表2-32-3公路桥梁结构构件的目标可靠指标公路桥梁结构构件的目标可靠指标 表表2-22-2 按偶然状况进行承载能力极限状态设计时，公路桥按偶然状况进行承载能力极限状态设计时，公路桥梁结构的目标可靠指标应符合有关规范的规定。梁结构的目标可靠指标应符合有关规范的规定。 进行正常使用极限状态设计时，公路桥梁结构的目进行正常使用极限状态设计时，公路桥梁结构的目标可靠指标可根据不同类型结构的特点和工程经验标可靠指标可根据不同类型结构的特点和工程经验确定。确定。
