《2020版新高考二轮复习理科数学教学案：第二部分第9讲 解析几何》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版新高考二轮复习理科数学教学案：第二部分第9讲 解析几何（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第9讲解析几何调研一直线与圆备考工具一、直线方程的相关概念1表示直线方向的两个量(1)直线的倾斜角：定义：在平面直角坐标系中，当直线l与x轴相交时(取x轴作为基准)，x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角范围：00)x2y2DxEyF0(D2E24F0)圆心(a，b)半径r(2)A(x1，y1)，B(x2，y2)，以AB为直径的圆的方程为(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)0.(3)参数方程：(为参数)圆心(a，b)，半径为r.2直线与圆的位置关系设圆C：(xa)2(yb)2r2，直线l：AxByC0，圆心C(a，b)到直线l的距离为d，由消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元二次方程，
2、其判别式为.方法位置关系几何法代数法相交d0相切dr0相离drr，圆心距为d，则两圆的位置关系可用下表来表示：位置关系外离外切相交内切内含同心圆几何特征dRrdRrRrd RrdRr0d0)相交所得的弦长为2，则圆C的半径r()A.B2C2D4解析：解法一：依题意，圆C的圆心为(2,1)，圆心到直线的距离d，又弦长为2，所以22，所以r2，故选B.解法二：联立得，整理得2x212x20r20，设直线与圆的两交点分别为A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以x1x26，x1x2，所以|AB|x1x2|2，解得r2.答案：B42019河北九校联考圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y4
3、0与圆C相切，则圆C的方程为()Ax2y22x30Bx2y24x0Cx2y24x0Dx2y22x30解析：由题意设所求圆的方程为(xm)2y24(m0)，则2，解得m2或m(舍去)，故所求圆的方程为(x2)2y24，即x2y24x0.故选C.答案：C52019广州调研若点P(1,1)为圆C：x2y26x0的弦MN的中点，则弦MN所在直线的方程为()A2xy30Bx2y10Cx2y30D2xy10解析：由圆的方程易知圆心C的坐标为(3,0)，又P(1,1)，所以kPC.易知MNPC，所以kMNkPC1，所以kMN2.根据弦MN所在的直线经过点P(1,1)得所求直线方程为y12(x1)，即2xy1
4、0.故选D.答案：D62019湖北重点中学已知两点A(a,0)，B(a,0)(a0)，若圆(x)2(y1)21上存在点P，使得APB90，则正实数a的取值范围为()A(0,3B1,3C2,3D1,2解析：以AB为直径的圆的方程为x2y2a2，则由题意知圆(x)2(y1)21与圆x2y2a2有公共点，则|a1|a1，解得1a3，故选B.答案：B72019江苏卷在平面直角坐标系xOy中，P是曲线yx(x0)上的一个动点，则点P到直线xy0的距离的最小值是_解析：通解：设P，x0，则点P到直线xy0的距离d4，当且仅当2x，即x时取等号，故点P到直线xy0的距离的最小值是4.优解：由yx(x0)得y
5、1，令11，得x，则当点P的坐标为(，3)时，点P到直线xy0的距离最小，最小值为4.答案：482019唐山摸底已知直线l：kxyk20与圆C：x2y22y70相交于A，B两点，则|AB|的最小值为_解析：直线l的方程为y2k(x1)，经过定点P(1,2)，由已知可得圆C的标准方程为x2(y1)28，可知圆心C(0,1)，半径r2，由圆的性质可知当直线l与CP垂直时弦长最小，因为|CP|，故|AB|min22.答案：292019广东六校联考已知点P(1,2)及圆(x3)2(y4)24，一光线从点P出发，经x轴上一点Q反射后与圆相切于点T，则|PQ|QT|的值为_解析：点P关于x轴的对称点为P(
6、1，2)，如图，连接PP，PQ，由对称性可知，PQ与圆相切于点T，则|PQ|QT|PT|.圆(x3)2(y4)24的圆心为A(3,4)，半径r2，连接AP，AT，则|AP|2(13)2(24)252，|AT|r2，所以|PQ|QT|PT|4.答案：4102019浙江卷已知圆C的圆心坐标是(0，m)，半径长是r.若直线2xy30与圆C相切于点A(2，1)，则m_，r_.解析：解法一：设过点A(2，1)且与直线2xy30垂直的直线方程为l：x2yt0，所以22t0，所以t4，所以l：x2y40.令x0，得m2，则r.解法二：因为直线2xy30与以点(0，m)为圆心的圆相切，且切点为A(2，1)，所
7、以21，所以m2，r.答案：2调研二椭圆、双曲线备考工具一、定义1椭圆的定义(1)定义：在平面内到两定点F1，F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹(或集合)叫椭圆这两定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距(2)集合语言：PM|MF1|MF2|2a，且2a|F1F2|，|F1F2|2c，其中ac0，且a，c为常数(3)当2a|F1F2|时，轨迹为椭圆；当2a|F1F2|时，轨迹为线段F1F2；当2a|F1F2|时，轨迹不存在2双曲线的定义及理解(1)定义：平面上到两定点F1，F2的距离之差的绝对值为非零常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线两定点叫做双曲线的焦点，
8、两焦点间的距离叫做焦距(2)符号语言：|MF1|MF2|2a(2a|F1F2|时，动点轨迹不存在二、方程和性质1椭圆的方程与性质标准方程1(ab0)1(ab0)图形性质范围axa，bybbxb，aya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(a,0)，A2(a,0)；B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)；B1(b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b焦距|F1F2|2c离心率e(0,1)a，b，c的关系a2b2c22.双曲线的方程与性质标准方程1(a0，b0)1(a0，b0)图形性质范围xa或xa，yRxR，ya或ya对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点A1(a,0)，A2(a,0)A1(0，a)，A2(0，a)轴实轴：线段A1A2，虚轴：B1B2焦距|F1F2|2c离心率e，e(1，)a，b，c的关系c2a2b2渐近线yxyx三、离心率e的作用(1)椭圆：e越大，图形越扁(2)双曲线：e越大，开口越小四、常见结论1椭圆(1)椭圆的通径(过焦点且垂直于长轴的弦)长为，通径是最短的焦点弦(2)P是椭圆上一点，F为椭圆的焦点，则|
