《2020高考数学课标二轮（天津专用）训练题：题型练2 选择题、填空题综合练（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学课标二轮（天津专用）训练题：题型练2 选择题、填空题综合练（二）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、题型练题型练 2 选择题 填空题综合练选择题 填空题综合练 二二 题型练第题型练第 52 页页 一 能力突破训练 1 已知全集 U 1 2 3 4 5 A 1 3 则 UA A B 1 3 C 2 4 5 D 1 2 3 4 5 答案 C 解析 A 1 3 U 1 2 3 4 5 UA 2 4 5 故选 C 2 2019 甘肃 青海 宁夏 3 月联考 如图 某瓷器菜盘的外轮廓线是椭圆 根据图中数据 可知该椭圆的离心率为 A B C D 2 5 3 5 2 3 5 2 5 5 答案 B 解析 由题意知 2b 16 4 2a 20 5 则 则离心率 e 故选 B 4 5 1 4 5 2 3 5 3
2、 已知 sin cos 则 tan 等于 3 5 4 2 5 2 2 A B 3 9 3 9 C D 5 1 3 答案 D 解析 利用同角正弦 余弦的平方和为 1 求 m 的值 再根据半角公式求 tan 但运算较复 2 杂 试根据答案的数值特征分析 由于受条件 sin2 cos2 1 的制约 m 为一确定的值 进而 推知 tan 也为一确定的值 又 1 2 2 4 2 2 2 4 将函数 f x 2sin x 图象上各点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 然后向左平移 个 1 2 6 单位长度 得到函数 y g x 的图象 若关于 x 的方程 g x a 在区间上有两个不相等 4 4 的实根 则
3、实数 a 的取值范围是 A 2 2 B 2 2 C 1 2 D 1 2 答案 C 解析 将函数 f x 2sinx 图象上各点的横坐标缩短到原来的 纵坐标不变 得到 y 2sin2x 1 2 的图象 然后将其向左平移 个单位长度 得到 g x 2sin 2sin的图象 6 2 6 2 3 因为 x 所以 2x 4 4 6 3 5 6 所以当 2x 时 g x 2sin 2 1 3 5 6 5 6 1 2 当 2x 时 g x max 2 3 2 因为关于 x 的方程 g x a 在区间上有两个不相等的实根 所以 1 a1 f 2 则关于 x 的不等式 f ex 0 即函数 f x 在 0 上
4、1 1 2 2 1 2 单调递增 所求不等式可化为 F ex f ex 3 而 F 2 f 2 3 所以 ex 2 解得 x0 a 1 函数 f x xcos x 1 x 1 设函数 f x 的最大值是 M 最小值是 N 4 2 1 则 A M N 8B M N 6 C M N 8D M N 6 答案 B 解析 f x xcosx 3 xcosx 设 g x xcosx 则 g x g x 函数 g x 是奇 4 2 1 1 1 1 1 函数 则 g x 的值域为关于原点对称的区间 当 1 x 1 时 设 m g x m m 0 则 3 m f x 3 m 函数 f x 的最大值 M 3 m
5、最小值 N 3 m 得 M N 6 故选 B 9 已知 1 i i 为虚数单位 则复数 z 1 2 答案 1 i 解析 由已知得 z 1 i 1 2 1 2 1 2 1 1 1 2 2 2 10 若 a b R ab 0 则的最小值为 4 4 4 1 答案 4 解析 a b R 且 ab 0 4ab 4 4 4 4 1 4 2 2 1 1 当且仅当 2 2 2 4 1 即 2 2 2 2 2 4 时取等号 11 已知 f x 为偶函数 当 x0 时 x0 上 T 是 y 2sin x 的最小正周期 若点 A 1 0 1 且 0 x00 上 sin 1 即 2k k N 2 又 T 1 即 1
6、2 2k 即 k 0 m 的取值范围是 答案 2 解析 作出函数 f x 的图象 如图 2 1 3 0 1 2 2 1 0 直线 y mx 的图象是绕坐标原点旋转的动直线 当斜率 m 0 时 直线 y mx 与函数 f x 的 图象只有一个公共点 当 m 0 时 直线 y mx 始终与函数 y 2 x 0 的图象有一个公 1 3 共点 故要使直线 y mx 与函数 f x 的图象有三个公共点 必须使直线 y mx 与函数 y x2 1 x 0 的图象有两个公共点 即关于 x 的方程 mx x2 1 在 x 0 时有两个不相等 1 2 1 2 的实数根 即关于 x 的方程 x2 2mx 2 0
7、的判别式 4m2 4 2 0 解得 m 故所求实数 2 m 的取值范围是 2 二 思维提升训练 14 复数 z i 为虚数单位 的虚部为 2 A 2B 2C 1D 1 答案 B 解析 z 1 2i 复数 z 的虚部为 2 故选 B 2 2 2 15 已知 a b c 2 则 2 4 3 4 2 5 5 1 3 A b a cB a b c C b c aD c a 4 2 5 5 1 3 5 2 3 4 2 3 所以 b a c 16 若实数 x y 满足 x 1 ln 0 则 y 关于 x 的函数图象的大致形状是 1 答案 B 解析 已知等式可化为 y 根据指数函数的图象可知选项 B 正确
8、故 1 1 1 1 1 1 1 0 2 最小正周期 T 和初相 分别为 A T 6 6 B T 6 3 C T 6 6 D T 6 3 答案 C 解析 由题图可知 A 2 T 6 3 图象过点 1 2 sin 1 3 1 2k k Z 又 0 b 0 有两个交点 则双 3 4 2 2 2 2 曲线 C 的离心率的取值范围是 A 1 B 1 2 3 C D 2 3 答案 D 解析 由已知得 解得 k2 3 2 1 3 2 由消去 y 得 b2 a2k2 x2 a2b2 0 2 2 2 2 1 则 4 b2 a2k2 a2b2 0 即 b2 a2k2 因为 c2 a2 b2 所以 c2 k2 1
9、a2 所以 e2 k2 1 4 即 e 2 故选 D 21 已知函数 f x cos 1 则 f x 的最大值与最小值的和为 2 2 2 1 A 0B 1C 2D 4 答案 C 解析 因为 f x cos 1 sin2x 1 2 2 2 1 2 1 又因为 y sin2x y 都是奇函数 2 1 所以设 g x f x 1 sin2x 则 g x 为奇函数 即 g x 的图象关于点 0 0 对称 2 1 所以 f x g x 1 的图象关于点 0 1 对称 故 f x 的最大值和最小值也关于点 0 1 对称 因此它们的和为 2 故选 C 22 设集合 A x x 2 0 B 则 A B 1 3
10、 答案 x 2 x 2 B x x 3 则 A B x 2 x0 b 0 的一个焦点 若 C 上存在点 P 使线段 PF 的中点恰 2 2 2 2 为其虚轴的一个端点 则 C 的离心率为 答案 5 解析 不妨设 F c 0 为双曲线的右焦点 虚轴的一个端点为 B 0 b 依题意得点 P 为 c 2b 因为点 P 在双曲线上 所以 1 得 5 即 e2 5 因为 e 1 所以 e 2 2 2 2 2 2 2 5 26 x 2 5的展开式中 x2的系数等于 用数字作答 答案 80 27 若函数 f x kx cos x 在区间内单调递增 则 k 的取值范围是 3 5 6 答案 1 2 解析 由函数 f x kx cosx 可得 f x k sinx 因为函数 f x kx cosx 在区间内单调递增 3 5 6 则 k sinx 0 在区间内恒成立 3 5 6 当 x 时 3 5 6 sinx sinx 1 2 1 1 1 2 由 k sinx 可得 k 1 2
