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1、盐城市2018年普通高校对口单招高三年级第一次调研考试数 学 试 卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（填充题.解答题）两卷满分150分，考试时间120分钟第卷（共40分）注意事项：将第卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合M=1,2，N=2lgx ,4,若MN=2,则实数的值为( )A.1 B. 4 C.10 D.lg42. 已知数组,则 ( )A.1 B.-1 C.2 D.-23. 在右侧的程序框图中，若输出的结果是，的一个可能输入值是( )A. B. C. D. 4. 已知，则 ( )A.
2、B. C. D.5. 设长方体的长、宽、高分别为2，1，1，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A. B. C. D.6. 已知函数，则的一条对称轴方程为( )A. B. C. D.7. 已知直线过抛物线的焦点，且与双曲线的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线的方程为( )A. B. C. D. 8. 从2，4，5，6中任取3个数字，从1，3任取1个数字，组成无重复且能被5整除的四位数的个数为( )A.36 B.48 C.72 D.192 9. 设函数，则方程为的解的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.410.已知正项等比数列满足，若存在两项、，使得，则的最小值为( )A. B.
3、 C.D不存在第卷的答题纸题号12345678910答案第卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）11化简逻辑式：=_12下表为某工程的工作明细表：工作代码ABCD工期（天）3428紧前工作无AAB，C仔细读上表，可知该工程最短_天完成13已知复数，则_14奇函数满足：在内单调递增；则不等式的解集为 15已知点,在轴上有一点，点在曲线上，则的最小值为 三、解答题：（本大题共8题，共90分）16（本题满分8分）已知复数z=（）+（）（）在复平面内对应的点在实轴的上方，求a的取值范围17.（本题满分10分）若函数，且的图象恒经过定点M，且，且的图
4、象也经过点M.（1）求m的值；（2）求的值18.（本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，且，.（1）求的面积；（2）若，求的值.19（本题满分12分）某中等专业学校高三学生进行跳高测试后，从中抽取100名学生的跳高成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图（如图所示）(1)为了详细了解学生的跳高状况，从样本中跳高成绩在80-100之间的任选2名学生进行分析，求至多有1人跳高成绩在90-100之间的概率；(2)设分别表示被选中的甲，乙两名学生的跳高成绩，且已知，求事件“”的概率20. （本题满分14分）数列的前项和.（1）求证数列为等比数列；（2）若数列满足，求数列的
5、前项的和；（3）若数列的前项的和为，且满足，试求.21. （本题满分10分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元在该产品的试销期间，为了促销，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10 件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600 元?(2)设商家一次购买这种产品件，开发公司所获的利润为元，求(元)与(件)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品
6、的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)22.（本题满分10分）某工厂有甲、乙两种木材，已知一块甲种木材共可切割成A型木板2块，B型木板3块，C型木板4块；一块乙种木材共可切割成A型木板1块，B型木板5块，C型木板9块.现生产一种家具，需要A型木板12块，B型木板46块，C型木板66块，且甲、乙两种木材每块成本之比为2:3，问该工厂需要甲、乙两种木材各多少块，才能使得家具成本最小？23.（本题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，其短轴
7、长为2，离心率为.（1） 求椭圆的方程；（2） 若圆C的圆心在轴的正半轴上，且过椭圆的右焦点，与椭圆的左准线相切，求圆C的方程；（3） 设过点M(2,0)的直线与椭圆交于A、B两点，问是否存在以线段AB为直径的圆经过坐标原点？若存在，求出直线的方程；反之，请说明理由.盐城市2018年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学答案一、选择题： 题号12345678910答案CCBBBADACA二、填空题：11.B 12.15天 13. 14. 15.3 三、解答题：16.解：由题意得：，2分即，所以7分所以实数的取值范围为8分17.解：(1)根据题意，得点M为（5，2），2分即函数的图象也经过点（5
8、，2），所以函数的图象经过点（4，2），则有，所以m=2；5分（2）因为=1，=2，7分所以=.10分18. 解：（1），4分；6分(2) ， ， ，由， 10分 . 12分19. 解：（1）设“至多有1人成绩在90-100之间”为事件.样本成绩在80-90人数为人,样本成绩在90-100人数为人,则基本事件有个，满足条件的基本事件有个, 3分所以；6分(2)设“”为事件.由，得到其面积为，8分由，得到阴影部分面积为，10分所以.12分20. (1)证明：时，时，经检验时，也成立为常数是以1为首项，2为公比的等比数列. 4分（2）由（1）可得以上个式子相加得 6分 9分（3） 11分 14分2
9、1. 解：（1）设件数为x，依题意，得300010（x10）=2600，解得x=50。答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元。 3分（2）当0x10时，y=（30002400）x=600x；当10x50时，y=x，即y=10x2+700x；当x50时，y=（26002400）x=200x。 7分（3）由y=10x2+700x可知抛物线开口向下，当时，利润y有最大值，此时，销售单价为300010（x10）=2750元， 9分答：公司应将最低销售单价调整为2750元。 10分22. 解：设需要甲、乙两种木材分别有块，甲、乙两种木材每块成本每一份为，则, 1分 4分作出可行区域（如图）， 7分目标函数化为：，作出直线，经过平移在点处取得最小值，即 9分所以需要甲种木材2块，乙种木材8块时，家具成本最小. 10分23. 解：（1）设所求椭圆的方程为：则，解得，所求椭圆方程为（2） 椭圆的左准线方程为，右焦点为（1，0），依题意设圆C的方程为，过椭圆的右焦点，（3） 依题意知直线的斜率存在，设方程为，由
