《2019-2020学年高中数学人教A版选修2-2同步训练：1.7 定积分的简单应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教A版选修2-2同步训练：1.7 定积分的简单应用（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 7 定积分的简单应用 1 如图所示 在边长为 1 的正方形中任取一点P 则点P恰好取自阴影部分的概OABC 率为 A B C D 1 4 1 6 1 5 1 7 2 一辆汽车在高速公路上行驶 由于遇到紧急情况而刹车 以速度 t 25 73 1 v tt t 的单位 的单位 行驶至停止 在此期间汽车继续行驶的距离 单位 m 是 s v m s A B C D 125ln5 11 825ln 3 425ln5 450ln2 3 做直线运动的质点在任意位置处 所受力 的单位的单位 则质x 1exF x xN 点沿着与相同的方向从处运动到处 力所做的功是 F x 1 0 x 2 1x F x A
2、B C D 1e J eJ 1 e J e 1 J 4 如图所示 阴影部分的面积是 A B C D 2 322 3 32 3 35 3 5 由抛物线 直线及轴围成的图形的面积为 2 yxx 1x x A B C D 2 3 1 4 3 5 3 6 由曲线围成的封闭图形的面积为 2 yxyx A 1 6 B 1 C 2 3 D 1 3 7 由直线 曲线及轴所围图形的面积为 1x 2x 2 yx x A 3 B 7 C 7 3 D 1 3 8 由曲线与所围图形的面积可用定积分表示为 yx 3 yx A 11 3 00 xdxx dx B 11 3 00 x dxxdx C 11 3 00 x dx
3、xdx D 11 3 00 xdxx dx 9 由曲线和直线 为常数且 所围成图形 阴影 部分 面积的最小值为 A B C D 10 如图 由函数的图象 直线及轴所围成的阴影部分面积等于 x f xee 2x x A 2 21ee B 2 2ee C 2 2 ee D 2 21ee 11 直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为 4yx 3 4yx 12 如图 一横截面为等腰梯形的水渠 因泥沙沉积 导致水渠截面边界呈抛物线型 图中虚 线表示 则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 13 在同一坐标系中作出曲线和直线以及直线的图象如图所示 曲线1xy yx 3y 与直线和所围成的平面图形的面
4、积为 1xy yx 3y 14 已知函数的图像是折线段 若中 函数 yf x ABC 1 0 0 5 1 0 2 ABC 的图像与轴围成的图形的面积为 01yxf xx x 15 由曲线与所围成的平面图形的面积 画出图形 2 y2x 3 0 2yx xx 答案以及解析 1 答案及解析 答案 B 解析 2 答案及解析 答案 C 解析 令 解得 故继续行驶的距离 25 730 1 v tt t 4t 4 2 0 4 253 73725ln 1 012 stdtttt t 425ln5 3 答案及解析 答案 B 解析 力所做的功 故选 B F x 11 1 0 00 d 1e d e 1e1e xx
5、 WF xxxxJ 4 答案及解析 答案 C 解析 由题意得 直线与抛物线 2yx 2 3yx 解得交点分别为和 3 6 1 2 抛物线与轴负半轴交点 2 3yx x 3 0 设阴影部分的面积为 S 则 1003 222 0333 32 d 3 d2 d 3 dSxxxxxx xxx 532 2 392 3 33 5 答案及解析 答案 B 解析 01 22 10 1Sxx dxxx dx 6 答案及解析 答案 D 解析 7 答案及解析 答案 C 解析 8 答案及解析 答案 D 解析 9 答案及解析 答案 A 解析 由得 故 令 因为 所以 易得当时 故选 A 10 答案及解析 答案 B 解析
6、由已知得 22 11 x Sf x dxee dx 22 2 2 2 1 x eexeeeeee 故选 B 11 答案及解析 答案 1 解析 12 答案及解析 答案 1 2 解析 建立如图所示的直角坐标系 可设抛物线的方程为 由图易知 2 20 xpy p 在抛物线上 可得 拋物线方程为 所以当前最大流量对应的截面面 5 2 25 4 p 2 25 2 xy 积为 原始的最大流量对应的截面面积为 所以 5 2 2 240 22 253 xdx 26 10 16 2 原始的最大流量与当前最大流量的比值为 16 1 2 40 3 13 答案及解析 答案 4 ln3 解析 所求区域面积为 13 1
7、1 3 1 3 3 4ln3Sdxx dx x 14 答案及解析 答案 5 4 解析 当时 线段所在直线的方程为 当时 线段所在 1 0 2 x AB10yx 1 1 2 x BC 直线的方程为 整理得 故函数 01 1 50 1 2 yx 1010yx 1 10 0 2 1 1010 1 2 xx yf x xx 2 2 1 10 0 2 1 1010 1 2 xx yxf x xxx 函数的图像与轴围成的图形面积为 yxf x x 1 1 2 223 1 0 2 10 101010 3 Sx dxxx dxx 32 11 105 5 2 1 34 0 2 xx 15 答案及解析 答案 由题意可知 阴影部分的面积为 12 22 01 3223 3232 12 131 23 2 01323 1 Sxxdxxxdx xxxxxx 解析
