《教育统计与测量》PPT课件.ppt

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1、教育统计与测量 刘经兰赣南师范学院教育科学学院 学前教育1101 1102 三教407 周二1 2节 周五双1 2节 教育统计与测量是一门应用性的学科 学习的过程也是应用的过程 从而提高本门课程的学习效果 更好实现课程的功能 准备的学习用具 统计功能的计算器 练习本两本 教育统计篇 教育测量篇 教育统计篇 第一讲教育统计绪论第一节教育统计学概述研究对象研究方法研究内容 研究对象 教育统计学 应用数理统计学的原理和方法研究教育问题 主要研究如何收集 整理 分析由教育调查和教育实验所获得的数据资料 并以此为依据进行科学推断 揭示教育现象所蕴涵的客观规律 研究方法 研究过程 三阶段 资料的收集 资料

2、的整理 资料的分析 研究方法 调查 实验 全面调查 重点调查 典型调查 抽样调查 单组实验 等组实验 轮组实验 一组对象 若干处理 相同条件对象 不同处理 一组或多组对象 轮换处理 抽样调查 单纯随机抽样从调查总体中完全随机地抽取调查单位或个人 分层抽样将总体中每一个个体按照一定的规则分为不同的类型或层次 然后从各层次中按一定规则随机抽取若干样本 整群抽样是抽取的对象以整群为单位而不是以个体不单位的抽样方法机械抽样P4 随机数的产生 大小为N的总体中产生样本量为n的随机样本的一个常用的方法是利用随机数 randomnumber 利用随机数步骤为 1 把总体的所有个体编号 2 产生n个在0到N之

3、间的随机数 3 与如此产生的随机数中的数目相同的个体则形成了样本量为n的简单随机样本 最原始的办法是掷一种正20面体的均匀材料制成的骰子 标有两套0到9的数字 每次产生一个0到9的数字 另一种是查阅随机数表 在一些传统的统计教科书后可以找到随机数表 也有专门的随机数表的册子 今天 多用计算机产生的伪随机数 pseudo randomnumber 来代替真正的随机数 研究内容 描述统计统计图表统计特征量推断统计正态分布总体均数的估计假设检验方差分析 描述统计 研究如何对客观现象的数量特征进行计量 观察 概括和表述 用表和图表示 计算特征量 如平均值 等 所论不超出已有数据 推断统计 统计推断 据

4、数据所提供信息对数据所来自的总体 母体 的性质作推断 推断会有错误 误差 用概率论的术语和方法来描述和论证 误差的产生源于数据有误差 怎样尽可能减少推断的错误和误差 是统计推断的中心问题 描述统计与推断统计 目的描述数据特征找出数据的基本规律内容确定要研究的数量特征设计统计指标 说明这些数量特征的 搜集数据整理数据计算并显示指标数据 描述统计 描述统计的主要方法 描述统计方法 集中量数 描述集中趋势 差异量数 描述离散程度 相关系数 描述关系程度 偏态系数 峰态系数 特征值 单向次数分布表 双向次数分布表列联表 交叉表 统计图 次数分布图 如直方图 发展趋势折线图 相关散点图 描述数据的正态程

5、度 目的 对总体特征作出推断 内容 推断统计 推断统计 参数估计 假设检验 点估计 区间估计 均数差异显著性检验 次数分布差异显著性检验 比例数差异显著性检验 变量间关系显著性检验 描述统计与推断统计的关系 反映客观现象的数据 描述统计 统计数据的搜集 整理 显示和分析等 图1 1统计学探索现象数量规律性的过程 第二节教育统计学的初步概念 被试数据与变量随机误差抽样与样本定性研究和定量研究统计量与参数 一 随机变量 二 总体 样本和个体 三 次数 频率和概率 四 误差 五 统计量与参数 六 定性研究与定量研究 一 随机变量 1 在相同条件下进行的实验或观察 其可能结果不止一个 事先无法确定 这

6、类现象称为随机现象 具备以下三个条件 第一 一次试验有多种可能结果 其所有可能结果是已知的 第二 试验之前不能预料哪一种结果会出现 第三 在相同的条件可以重复试验 2 随机现象的每一种结果叫做一个随机事件 3 我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量 用X Y X1 X2 4 随机变量的分类 实验数据按由什么观测方法得来 可划分为两大类 一类是计数数据 是指计算个数的数据 一般属性的调查获得的是此类数据 它具有独立的分类单位 如人口数 学校数等等 一般都取整数的形式 另一类测量数据 是借助于一定的测量工具或一定的测量标准而获得的 如身高 体重 分数 各种感觉阈等等 4 随机变量的分类 测

7、量数据按其是否等距和有无绝对零点 又可细分为下述四种测量水平 1 有相等单位又有绝对零点的数据称为比率变量 如身高 体重 反应时 各种感觉阈值的物理量 2 有相等单位但无绝对零点的数据 称为等距变量 如温度 各种能力分数 智商等 3 既无相等单位 也无绝对零点 仅表示顺序 不能指出其间的差别大小的数据 称为顺序变量 如等级评定 品质等级等等 4 既无相等单位 也无绝对零点 仅表示其名称的变量 称为称名变量 如名字 学号等等 4 随机变量的分类 测量数据按其是否具有连续性可划分为连续变量与离散变量 二 总体 样本和个体 总体是指具有某种特征的一类事物的全体又称母体 构成总体的每个基本单元称为个体

8、 从总体中抽取一部分个体 称为总体的一个样本 三 次数 频率和概率 1 次数次数是指某一事件在某一类别中出现的数目 又称为频数 一般用符号f表示 2 频率又称相对次数 即某一事件的次数被总的事件数目除 亦即某一数据出现的次数被这一组数据数目的总数除 频率常用比例来表达 有时也用百分数表示 f N3 概率又称机率或然率 常用符号P表示 是指某事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数 概率常用比例表示 四 误差 测定的观测值与真值之差称为误差 误差可分为随机误差 系统误差和抽样误差三种类别 随机误差指由与研究目的无关的难以控制的偶然因素所引起的误差 系统误差指由与研究目的无关的因素所引起的有规律

9、性的误差 抽样误差指由于抽样而产生的误差 抽样误差属于随机误差的范畴 由于它在统计中的重要地位 所以人们专门列条陈述 五 统计量与参数 统计量又称统计特征数 是根据科研实验所获得的一组观测值计算出来的一些量数 又称为样本统计量 参数又称总体参数 是指描述一个总体情况的一些统计指标 统计量和参数所用的名称基本相同 但符号是不一样的 六 定性研究与定量研究 定性研究是对教育的研究内容进行质的分析 通过分类选取典型例证的方式对信息重新组织和在描述性的基础上得出结论 定量研究是指对教育中所包含的信息采用一定的方法 技术进行量的分析 思考与练习题 1 何谓教育统计学 学习它有何意义 2 什么是随机变量

10、教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量 3 怎样理解总体 样本与个体 4 何谓次数 频率及概率 5 统计量与参数之间有何区别和关系 6 下述一些数据 哪些是测量数据 哪些是计数数据 其数值意味什么 称名变量 顺序变量 等级变量 比率变量 1 17 0千克 2 89 85厘米 3 199 2秒 4 17人 5 25本 6 93 5分 6 35号 7 第一名 第二名 8 3 第二讲描述统计 第一节统计表与统计图第二节教育统计的特征量 第一节统计表与统计图 统计表构成 统计表一般由标题 表号 标目 表注等构成 表的标题 注脚 说明资料来源等XXX 统计表基本格式 编制统计表的要求 表的结构要简单明

11、了 层次清楚 表的标题要简明扼要地 确切地反映表的内容 写在表的上端的中央位置 表的标目有横 纵标目之分 一般将统计表所要叙述的主要对象放在横标目上 而将用以叙述的统计指标在纵标目上 表内数据排列要整齐 小数点位置要对齐 缺数据格或无数据格要划斜线 表的标题 标目或数字有未尽之意的地方 应加脚注说明 表中资料的来源应在底线下加以注明 简单表 表2重庆2中各年高考录取人数 复合表 表2 4某高级中学各年级文理科男女学生人数 4 频数分布表 对于一组大小不同的数据划出等距的分组区间 称为组距 i 然后将数据按其数值大小列入各个相应的组别内 便可以出现一个有规律的表式 这种统计表又称之为次数分布表

12、编制次数分布表的步骤 1 求全距 全距指最大数与最小数之间的差距 2 决定组数与组距 组距是指每一组的间距 用符号i表示 3 列出分组区间 分组区间又称为分组阶段 列分组区间要注意以下几点 最高组区间内应能包含最大值的数据 最低组区间应能含最小值的数据 最高组或最低组的下限最好是组距的整数倍 分组区间可写为10一 20一 30一 40一等 但我们l必须明确 实际上各组的精确界限应是9 5一19 499 4 登记次数 依次将数据登记到各个相应的组别内 一般用划线记数或写正字的方法 5 计算次数 f 各组的次数计算好后 还要计算总和即总次数 一是为了以后计算的需要 二是为了核对各组总和与数据总数

13、N 是否相等 5 抄录新表 登记核实后 重新制表 5 累积频数分布表及累积百分比分布表 表一三 2 班30名学生语文 数学 英语期末考试成绩 三科成绩均服从正态分布 表二 三 2 班30名学生语文成绩频数分布表 课堂练习 三 2 班30名学生英语成绩频数分布表 利用计算机制表常用的计算机软件 Excel SPSS制表用Excel软件制表 二 统计图 一 统计图的功用所谓统计图就是依据数字资料 应用点 线 面 体 色彩导的描绘制成整齐而又规律 简明而又知其数量的图形 统计图一般采用直角坐标系 横坐标用来表示事物的组别或自变量X 纵坐标常用来表示事物出现的次数或因变量Y 二 统计图的结构与制图要点

14、 图号及图题图目图形图注 三 统计图的种类 统计图可按形状 数字性质 图的用途等标志分为多种类别 教育统计中常用的统计图可按形状划分为直条图 直方图 曲线图 圆形图 散点图等等 统计图 由标题 图号标目 图注等项构成 单式条形图 第一节统计表与统计图 复式条形图 圆形图 饼图 圆形图 饼图 折线图 4 线条图 5 频数颁布直方图图 4中考化学统计成绩直方图 6 累积频数图图 52004年中考化学抽样得分情况累积频数图 102030405060708090100 图2 6 高一语文 7 面积图 三 2 班30名学生语文成绩简单直方图 折线图 累积次数直方图 累积次数曲线 表二 三 2 班30名学

15、生语文成绩频数分布表 课堂练习 三 2 班数学和英语成绩的次数分布表 相对次数分布表 累积次数分布表和次数直方图 次数多边图和累积次数曲线 利用计算机制图常用的计算机软件 Excel SPSS制图用Excel软件制图 第二节教育统计的特征量 最常用的统计量有三类 一类是代表一组数据典型水平或集中趋势的量 即集中量 另一类是反映一组数据的变异程度或离散程度的量 即差异量第三类是反映数据的相关程度的量 即相关量 一 集中量 定义 代表一组数据典型水平或集中趋势的量 平均数算术平均数原始数据法 频数分布表法加权平均数原始数据法频数分布表法 集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量 常用的集中量有平

16、均数 中位数和众数 一 平均数 1 算术平均数2 加权平均数 1 算术平均数简称为平均数或均数 Mean 1 算术平均数 1 未分组数据平均数的计算方法 2 数据分组后计算平均数的方法 3 平均数特点 4 平均数的意义与应用 1 未分组数据平均数的计算方法 原始数据 当一组数据未进行统计分类时 若想描述其典型情况 找出其代表值 可计算算术平均数 公式为 公式中 Xi表示所有数据的和 即 Xi XI X2 XNN为数据的个数 例如 求某小组10个学生的数学测验分数78 79 62 84 90 71 76 83 98 77的平均数 表一三 2 班30名学生语文 数学 英语期末考试成绩 三科成绩均服从正态分布 2 数据分组后计算平均数的方法 频数分布表 公式为 表二 三 2 班30名学生语文成绩频数分布表 3 平均数的特点 在一组数据中 每一个数据加上一个常数C 则所得的平均数为原来的平均数加上常数C 即 在一组数据中 每一个数据乘上一个常数C 则所得的平均数为原来的平均数乘上常数C 即 离均差的和等于0 即 4 平均数的意义与应用 算术平均数具备一个良好的集中量数应具备的一些条件 反应灵敏