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1、阶段质量检测(四)模块综合检测(时间90分钟,满分120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1设U1,2,3,4,5,A1,2,3,B2,3,4,则下列结论中正确的是()AABBAB2CAB1,2,3,4,5 DA(UB)12已知集合Ax|y ,xZ,By|yx21,xA,则AB为()A B1C0,) D(0,1)3函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是()A(2,1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)4.高为H、满缸水量为V的鱼缸的轴截面如图所示,其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出,若鱼缸水深为h时水的体积为v,则函数vf(h)的大致图象是()5实数a0.2,
2、blog0.2,c()0.2的大小关系正确的是()Aacb BabcCbac Dbca6设f(x)3x3x8,用二分法求方程3x3x80在x1,3上的近似解的过程中取区间中点x02,那么下一个有根区间为()A1,2 B2,3C1,2或2,3都可以 D不能确定7已知函数f(x)logx,则方程|x|f(x)|的实根个数是()A1 B2C3 D2 0068若偶函数f(x)在(,1上是增函数,则下列关系式中,成立的是()Aff(1)f(2)Bf(1)ff(2)Cf(2)f(1)fDf(2)f0,则PQ_.12已知函数f(x)若ff(0)4a,则实数a等于_13.如图是偶函数yf(x)的局部图象,根据
3、图象所给信息,有以下结论:函数一定有最小值;f(1)f(2)0;f(1)f(2)0;f(1)f(2)0.其中正确的结论有_(填序号)14已知函数f(x)lg(2xb)(b为常数),若x1,)时,f(x)0恒成立,则b的取值范围是_三、解答题(本大题共4小题,共50分解答时应写出文字说明,证明过程或运算步骤)15(12分)已知集合Ax|1x7,Bx|2x10,Cx|x0时,f(x)0.(1)求f(0)的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)如果f(x)f(2x)2,求x的取值范围18(14分)为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用新工艺,把二氧化碳转化为一种可利
4、用的产品已知该单位每月处理二氧化碳最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似表示为yx2200x80 000,且每处理1吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元(1)若该单位每月成本支出不超过105 000元,求月处理量x的取值范围;(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?答 案阶段质量检测(四)模块综合检测1选DA显然错误;AB2,3,B错;AB1,2,3,4,C错,故选D.2选B由1x20得,1x1,xZ,A1,0,1当xA时,yx212,1,即B1,2,AB13选Bf(x)
5、2x3x,f(1)0,故选B.4选B水流速度恒定,开始鱼缸中水的高度下降快,逐渐越来越慢,到达中间,然后高度下降又越来越快,故排除A、C、D,选B.5选C根据指数函数和对数函数的性质blog0.20a0.21c()0.2.6选A由于f(1)0,f(3)0,所以下一个有根区间为1,27.选B在同一平面直角坐标系中作出函数y|x|及y|logx|的图象如图,易得B.8选Df(x)为偶函数,f(2)f(2)又21,且f(x)在(,1)上是增函数,f(2)ff(1)9选Cf(x)f(x),f(x)是偶函数,排除A、B.又ff(x),故选C.10选C这位顾客花的70 000元可得奖励券7002014 0
6、00(元),只有这位顾客继续把奖励券消费掉,才能得到最多优惠,当他把14 000元奖励券消费掉可得140202 800元奖励券,再消费又可得到2820560(元)奖励券,560元消费再加上先前70 040中的40元共消费600元应得奖励券620120元,120元奖励券消费时又得20元奖励券他总共会得到14 0002 8005601202017 500(元)优惠11.解析:P0,2,Q(1,),PQ0,1(2,)答案:0,1(2,)12解析:01,f(2)42a,ff(0)f(2)42a4a,a2.答案:213解析:由于所给图象为函数的局部图象,所以不能确定函数一定有最小值;由图象知函数yf(x
7、)在区间1,3上是增函数,则f(1)f(2)0,又函数yf(x)是偶函数,则f(1)f(1),则f(1)f(2)0,f(2)0,f(1)f(2)0.答案:14解析:要使f(x)lg(2xb)在x1,)上,恒有f(x)0,有2xb1在x1,)上恒成立,即2xb1恒成立又指数函数g(x)2x在定义域上是增函数只要2b1成立即可,解得b1.答案:(,115解:(1)ABx|1x10,(RA)Bx|x1,或x7x|2x10x|7x10(2)当a1时,AC.当1a7时,ACx|1xa,当a7时,ACx|1x0恒成立,也就是a(x1)恒成立令u(x).u(x)在(,1上是增函数,当x1时,u(x)max.
8、于是可知,当a时,满足题意,即a的取值范围为.17解:(1)令xy0,则f(0)f(0)f(0),f(0)0.(2)令yx,得f(0)f(x)f(x)0,f(x)f(x),故函数f(x)是R上的奇函数(3)任取x1,x2R,x10.f(x2)f(x1)f(x2x1x1)f(x1)f(x2x1)f(x1)f(x1)f(x2x1)0,f(x1)f(x2)故f(x)是R上的增函数f1,ffff2.f(x)f(2x)fx(2x)f(2x2)f.又由yf(x)是定义在R上的增函数,得2x2,解之得x600,且x400,600,该单位每月成本支出不超过105 000元时,月处理量x的取值范围是x|400x600(2)f(x)x2300x80 000(x2600x90 000)35 000(x300)235 000,x400,600,(x300)235 0000,该单位不获利由二次函数性质得当x400时,f(x)取得最小值f(x)min(400300)235 00040 000.国家至少需要补贴40 000元资