《数学同步优化指导（北师大选修2-3）课件：2.2 超几何分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步优化指导（北师大选修2-3）课件：2.2 超几何分布（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 概 率 2 超几何分布 学习目标重点难点 1 结合具体实例理解超几何分布及其特征 2 结合具体问题 掌握超几何分布的推导 过程 强化对超几何分布模型的认识 3 能正确地抽象出属于超几何分布的概率 模型 进而能根据超几何分布的概率公式 正确求出对应的分布列 1 重点是对超几 何分布模型的认 识 2 难点是根据超 几何分布的概率 公式求对应的分 布列 在超几何分布的模型中 任取n件 应如何理解 提示 应理解为不放回地一次取一件 连续取n次 盒中有4个白球 5个红球 从中任取3个球 则取出1个白 球和2个红球的概率是 利用超几何分布公式求概率 高三 1 班的联欢会上设计了一 项游戏 在一个口
2、袋中装有10个红球 20个白球 这些球除颜 色外完全相同 现一次从中摸出5个球 若摸到4个红球1个白 球的就中一等奖 求中一等奖的概率 点评 解决此类问题 的关键是先判断所给问题 是否 属于超几何分布问题 若是 则可直接利用公式求解 要注意 M N n k的取值 1 若在甲袋内装有8个白球 4个红球 在乙袋内装有6个 白球 6个红球 今从两袋内各任意取出一个球 设取出的白 球个数为X 则P X 1 超几何分布列 袋中有4个红球 3个黑球 从袋中随机取球 设取到一个 红球得2分 取到一个黑球得1分 从袋中任取4个球 1 求得分X的分布列 2 求得分大于6分的概率 解 1 从袋中随机摸4个球的情况
3、有1红3黑 2红2黑 3红 1黑 4红四种 分别得分为5分 6分 7分 8分 故X的可能 取值为5 6 7 8 点评 建立超几何分布的关键是求得P X k 的组合 关系式 利用超几何分布的概率公式进行验证 然后利用公式 求得取其他值时的概率 建立分布列 2 从5名男生和3名女生中任选3人参加某运动会火炬接力 活动 若随机变量X表示所选3人中女生的人数 求X的分布列 及P X 2 厂家在产品出厂前 需对产品 做检验 厂家将一批产品发给商家时 商家按合同规定也需随 机抽取一定数量的产品做检验 以决定是否接收这批产品 若厂家发给商家20件产品 其中有3件不合格 按合同规 定该商家从中任取2件进行检验
4、 只有2件产品都合格时才接收 这批产品 否则拒收 求该商家可能检验出不合格产品数 的 分布列 超几何分布的实际应 用 互动探究 例3条件不变 求该商家拒收这批产品的概率 点评 此类题目中涉及的背景多数是生活 生产实 践中的问题 如产品中的正品和次品 盒中的白球和黑球 同 学中的男生和女生等 分析题意 判断其中的随机变量是否服 从超几何分布是解决此类题目的关键 3 某市公租房的房源位于A B C三个片区 设每位申 请人只申请其中一个片区的房源 且申请其中任一个片区的房 源是等可能的 求该市的任意4位申请人中 1 恰有2人申请A片区房源的概率 2 申请的房源所在片区的个数 的分布列 活页作业 十二 谢谢观看
