《2019年中考数学复习 第五章 圆 5.2 与圆有关的计算课件真题考点复习解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年中考数学复习 第五章 圆 5.2 与圆有关的计算课件真题考点复习解析（75页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五章 圆 5 2 与圆有关的计算 中考数学 福建专用 1 2016泉州 6 3分 如图 圆锥底面半径为r cm 母线长为10 cm 其侧面展开图是圆心角为216 的扇形 则r的值为 A 3 B 6 C 3 D 6 A组 2014 2018年福建中考题组 五年中考 答案 B 由题意得2 r 2 10 解得r 6 2 2016宁德 7 4分 如图 O的半径为3 点A B C D在 O上 AOB 30 将扇形AOB绕点O顺 时针旋转120 后恰好与扇形COD重合 则 的长为 A B C 2 D 答案 B 因为扇形AOB绕点O顺时针旋转120 后与扇形COD重合 所以 COD AOB 30 AOC
2、120 则 AOD AOC COD 150 所以 的长为 思路分析 通过旋转求出 AOB的度数 然后根据弧长公式得解 3 2015南平 10 4分 如图 从一块半径是1 m的圆形铁皮 O 上剪出一个圆心角为60 的扇形 点A B C在 O上 将剪下的扇形围成一个圆锥 则这个圆锥的底面圆的半径是 A m B m C m D 1 m 答案 A 连接OA 作OD AB于点D 在直角 OAD中 OA 1 OAD BAC 30 则AD OA cos 30 则AB 2AD 则扇形的弧长是 设圆锥底面圆的半径是r m 则2 r 解得r 思路分析 连接OA 作OD AB于点D 利用三角函数即可求得AD的长 则
3、AB的长可以求得 然 后利用弧长公式求得扇形的弧长 即圆锥底面圆的周长 再利用圆的周长公式即可求得半径 解题关键 本题考查了有关圆锥的计算 正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关 系是解决本题的关键 理解圆锥的母线长是扇形的半径 圆锥的底面周长是扇形的弧长 4 2015三明 8 4分 在半径为6的 O中 60 圆心角所对的弧长是 A B 2 C 4 D 6 答案 B 2 故选B 5 2014莆田 6 4分 在半径为2的圆中 弦AB的长为2 则 的长等于 A B C D 答案 C 如图 连接OA OB OA OB AB 2 AOB是等边三角形 AOB 60 的长为 故选C 6 2016莆田
4、 15 4分 如图 CD为 O的弦 直径AB为4 AB CD于E A 30 则 的长为 结果保留 答案 解析 连接AC CD为 O的弦 AB是 O的直径 CE DE AB CD AC AD CAB DAB 30 COB 60 的长 思路分析 连接AC 由垂径定理得CE DE 根据线段垂直平分线的性质得到AC AD 由等腰三 角形的性质得到 CAB DAB 30 由圆周角定理得到 COB 60 根据弧长公式即可得解 7 2015莆田 15 4分 如图 AB切 O于点B OA 2 BAO 60 弦BC OAe2 则 的长为 结果保留 答案 2 解析 连接OB OC AB为圆O的切线 OB AB 在
5、 AOB中 OA 2 BAO 60 AOB 30 AB 根据勾股定理得OB 3 BC OA OBC AOB 30 OB OC OBC OCB 30 BOC 120 则 的长 2 8 2014三明 14 4分 如图 AB是 O的直径 分别以OA OB为直径作半圆 若AB 4 则阴影部分的 面积是 答案 2 解析 AB 4 BO 2 圆的面积为 22 4 阴影部分的面积是 4 2 思路分析 首先计算出圆的面积 根据图示可得阴影部分的面积为半圆的面积 进而可得答案 9 2015泉州 17 4分 在以O为圆心 3 cm为半径的圆周上 依次有A B C三个点 若四边形 OABC为菱形 则该菱形的边长等于
6、 cm 弦AC所对的弧长等于 cm 答案 3 2 或4 解析 连接OB和AC 交于点D 四边形OABC为菱形 OA AB BC OC O的半径为3 cm OA OC 3 cm OA OB OAB为等边三角形 AOB 60 AOC 120 劣弧 的长 2 cm 优弧 的长 4 cm 10 2015龙岩 14 3分 圆锥的底面半径是1 母线长是4 则它的侧面展开图的圆心角是 答案 90 解析 设圆锥侧面展开图的圆心角为n 根据题意得2 1 解得n 90 11 2014龙岩 13 3分 若圆锥的侧面展开图的弧长为24 cm 则此圆锥底面的半径为 cm 答案 12 解析 设圆锥的底面半径为r cm 圆
7、锥的侧面展开图的弧长为24 cm 2 r 24 解得r 12 12 2016福州 24 12分 如图 正方形ABCD内接于 O M为 中点 连接BM CM 1 求证 BM CM 2 当 O的半径为2时 求 的长 解析 1 证明 四边形ABCD是正方形 AB CD M为 中点 BM CM 2 连接OM OB OC BOM COM 正方形ABCD内接于 O BOC 90 BOM 135 的长 13 2015福州 23 10分 如图 Rt ABC中 C 90 AC tan B 半径为2的 C分别交AC BC 于点D E 得到 1 求证 AB为 C的切线 2 求图中阴影部分的面积 解析 1 过点C作C
8、F AB于点F 在Rt ABC中 tan B BC 2AC 2 AB 5 CF 2 AB为 C的切线 2 S阴影 S ABC S扇形CDE 2 5 B组 2014 2018年全国中考题组 考点一 弧长和扇形的面积 1 2018内蒙古包头 7 3分 如图 在 ABC中 AB 2 BC 4 ABC 30 以点B为圆心 AB长为半径 画弧 交BC于点D 则图中阴影部分的面积是 A 2 B 2 C 4 D 4 答案 A 如图 作AE BC于点E 在Rt ABE中 ABC 30 AB 2 AE AB 1 S阴影 S ABC S扇形ABD BC AE 4 1 2 故选A 2 2018辽宁沈阳 10 2分
9、如图 正方形ABCD内接于 O AB 2 则 的长是 A B C 2 D 答案 A 连接AC BD交于点O 四边形ABCD是正方形 BAD ABC BCD CDA 90 AC BD是直径 点O 与点O重合 AOB 90 AO BO AB 2 AO 2 的长为 思路分析 由正方形的性质可得 AOB 90 又AO BO 由勾股定理可得圆的半径 将所得到 的结果代入弧长公式即可 方法总结 求弧长一般需要两个条件 一个是圆心角度数 一个是圆半径 常用连接半径的方 法 构造等腰三角形 或加上弦心距 构造直角三角形求解 3 2018山西 10 3分 如图 正方形ABCD内接于 O O的半径为2 以点A为圆
10、心 以AC长为半 径画弧交AB的延长线于点E 交AD的延长线于点F 则图中阴影部分的面积是 A 4 4 B 4 8 C 8 4 D 8 8 答案 A 四边形ABCD为正方形 BAD 90 因为圆和正方形是中心对称图形 S阴影 S 扇形AEF S ABD 4 4 故选A 4 2017山西 10 3分 如图是某商品的标志图案 AC与BD是 O的两条直径 首尾顺次连接 点A B C D 得到四边形ABCD 若AC 10 cm BAC 36 则图中阴影部分的面积为 A 5 cm2 B 10 cm2 C 15 cm2 D 20 cm2 答案 B AC 10 cm OC 5 cm BAC 36 AOD B
11、OC 72 由 等底同高的两个三角形面积相等 可知 S BOC S BOA S DOA S DOC S阴影 2S扇形BOC 2 10 cm2 5 2016重庆 9 4分 如图 以AB为直径 点O为圆心的半圆经过点C 若AC BC 则图中阴影部 分的面积是 A B C D 答案 A AB为直径 ACB 90 又 AC BC ACB为等腰直角三角形 OC AB AOC和 BOC都是等腰直角三角形 S AOC S BOC OA 1 S阴影部分 S扇形AOC 故选A 6 2016山东青岛 7 3分 如图 一扇形纸扇完全打开后 外侧两竹条AB和AC的夹角为120 AB长 为25 cm 贴纸部分的宽BD为
12、15 cm 若纸扇两面贴纸 则贴纸的面积为 A 175 cm2 B 350 cm2 C cm2 D 150 cm2 答案 B AB 25 cm BD 15 cm AD 25 15 10 cm S扇形BAC cm2 S扇形DAE cm2 贴纸的面积为2 350 cm2 故选B 7 2015甘肃兰州 15 4分 如图 O的半径为2 AB CD是互相垂直的两条直径 点P是 O上任 意一点 P与A B C D不重合 过点P作PM AB于点M PN CD于点N 点Q是MN的中点 当 点P沿着圆周转过45 时 点Q走过的路径长为 A B C D 答案 A 连接OP PMO PNO MON 90 四边形MP
13、NO为矩形 Q为MN的中点 Q在OP上 且OQ OP 1 点P沿圆周转过45 点Q也沿相应的圆周转过45 点Q走过 的路径长为 8 2018重庆 14 4分 如图 在矩形ABCD中 AB 3 AD 2 以点A为圆心 AD长为半径画弧 交AB于 点E 图中阴影部分的面积是 结果保留 答案 6 解析 S阴影 S矩形ABCD S扇形ADE 2 3 6 方法总结 求不规则图形的面积时 最基本的思想就是转化思想 即把所求的不规则图形的面 积转化为规则图形的面积 9 2017安徽 13 5分 如图 已知等边 ABC的边长为6 以AB为直径的 O与边AC BC分别交于 D E两点 则劣弧 的长为 答案 解析
14、 连接OD OE 因为在等边三角形ABC中 A B 60 又OA OB OE OD 3 所以 OBE ODA都是等边三角形 所以 AOD BOE 60 所以 DOE 60 所以劣弧 的长为 思路分析 连接OD OE 由三角形ABC是等边三角形可推出 OBE ODA都是等边三角形 从 而可求 DOE的度数 再由弧长公式求解即可 解题关键 作出辅助线OD OE是解决本题的关键 10 2016湖南长沙 15 3分 如图 扇形OAB的圆心角为120 半径为3 则该扇形的弧长为 结果保留 答案 2 解析 扇形的弧长 2 评析 本题考查了弧长的计算 解题的关键是牢记计算公式 11 2015重庆 16 4分
15、 如图 在等腰直角三角形ABC中 ACB 90 AB 4 以A为圆心 AC长为 半径作弧 交AB于点D 则图中阴影部分的面积是 结果保留 答案 8 2 解析 在Rt ABC中 BC AC AB cos 45 4 所以阴影部分的面积为 4 4 8 2 考点二 圆柱和圆锥 1 2017四川绵阳 8 3分 赶陀螺 是一项深受人们喜爱的运动 如图所示是一个陀螺的立体 结构图 已知底面圆的直径AB 8 cm 圆柱体部分的高BC 6 cm 圆锥体部分的高CD 3 cm 则这 个陀螺的表面积是 A 68 cm2 B 74 cm2 C 84 cm2 D 100 cm2 答案 C 由陀螺的立体结构图可知 陀螺的
16、表面积由底面圆面积 圆柱侧面积和圆锥侧面 积组成 底面圆的半径r 4 cm 底面圆的周长为2 r 8 cm 圆锥的母线长为 5 cm 所以 陀螺的表面积为 42 8 6 8 5 84 cm2 故选C 2 2016新疆乌鲁木齐 8 4分 将圆心角为90 面积为4 cm2的扇形围成一个圆锥的侧面 则此圆 锥的底面圆的半径为 A 1 cm B 2 cm C 3 cm D 4 cm 答案 A 设扇形的半径为R cm 根据题意得 4 解得R 4 设圆锥的底面圆的半径为 r cm 则 2 r 4 4 解得r 1 此圆锥的底面圆的半径为1 cm 故选A 3 2015浙江宁波 9 4分 如图 用一个半径为30 cm 面积为300 cm2的扇形铁皮制作一个无底 的圆锥 不计损耗 则圆锥的底面半径r为 A 5 cm B 10 cm C 20 cm D 5 cm 答案 B 扇形的半径为30 cm 面积为300 cm2 扇形的圆心角的度数为 120 扇形的弧长为 20 cm 圆锥的底面周长等于它的侧面展开图的弧长 2 r 20 r 10 cm 故选B 4 2015山东威海 8 3分 若用一张直径为20 cm的
