《河南省西华县2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省西华县2018_2019学年高二数学下学期期中试题理（扫描版）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2 3 4 5 20182018 20192019 学年下学期高二年级期中测试学年下学期高二年级期中测试 数学 理科 答案数学 理科 答案 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 1 B 2 C 3 C 4 A 5 B 6 C 7 D 8 B 9 B 10 C 11 B 12 B 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 0 14 1 15 1 953 16 1 三 解答题 共 70 分 17 解析 1 不为纯虚数 1 i 11 i 1 i z 5 分 2 12233100100 10010
2、0100100 CCCCzzzz 100 100 11i10z 10 分 18 解析 1 1 2 1211 1 e lnee xxx ffx fxfx xx 在中 令 得 故 f x1x 1 0212ff 1 2f 在中 令 得 故 fx 1x 1 e1ff 1 0 f 6 分 1 4e 2 x f x x 2 由 1 知 1 2 41 ex x fx x 2 e f 又 曲线在点处的切线为 2 2e2f yf x 2 2 f 2e2 e 2 yx 即 12 分 e2yx 19 解析 1 12 23 3C2C 660 23 34 4C3C 12120 34 56 6C4C 6522560 2
3、分 34 67 7C4C0 5 分 1 1 1 C1 C mm kk km 2 1 1 1 C1 C mm kk km 11111 1239697 2C3C4C97C98C 222 2398 2C2C2C 222 2398 2 CCC 6 8 分 又 1 11 CCC kkk nnn 11 分 222 2398 2 CCC 322 3398 2 CCC 3 99 2C 12 分 11111 1239697 2 98 2C3C4C97C98C A 3 99 2 98 2C 33 A 20 解析 1 2 1 ln 2 f xxaxax 函数f x 的定义域为 2 分 0 2 11axax fxax
4、a xx 函数存在两个极值点 f x 12 x x 即在上有两个不等实根 0fx 2 10axax 0 12 x x 即 故a的取值范围是 6 分 2 12 12 40 1 0 10 aa xx a xx 4a 4 2 令 12 g af xf x 则 22 121212 1 lnln 2 g axxa xxa xx 2 1212 1 ln 2 x xa xx 1212 2 x xa xx 1 ln1 2 aa 时 在上是减函数 4 a 11 0 2 g a a g a 4 又g 4 32ln2 g a 32ln2 即的取值范围是 12 分 12 f xf x 32ln2 21 解析 1 假设
5、 则 2 B ba bc 即 2 分 11 11 ba bc 211 bac 2 sinsinsincAaBbC 两边同除以abc可得 2caabbc 211 bac 7 这与相矛盾 故假设错误 原结论成立 6 分 211 bac 2 由 1 知 即 211 2ac acac 10 分 22222 2cos4bacacBacac 2 34acac 可得 2 340acac 4ac 12 分 1 sin3 2 ABC SacB 22 解析 证明 的定义域为 1 e 1 ax x f x x 11 2 分 2 22 12 2 e e 1 1 1 ax ax a xaxa fx xx x 当时 在和
6、上单调递增 02a 0fx f x 1 1 当时 令 得x 或x 2a 0fx 2 1 a 2 1 a 则当 时 x 22 1 1 1 1 aa 0fx 当时 x 22 1 1 aa 0fx 在和上单调递增 在上单 f x 2 1 1 1 a 2 1 a 22 1 1 aa 调递减 4 分 综上 当时 在和上单调递增 02a f x 1 1 当时 在和上单调递增 2a f x 2 1 1 1 a 2 1 a 在上单调递减 5 22 1 1 aa 分 2 11 22 11 e e 22 xx xmmxm x gx x 1 2 1 e 1 2 x xm x x x x 0 1 2 11 e 12
7、x xx m xx x 8 6 分 0 1m 由 1 知 当时 单调递增 值域为 0 x 1 2 1 e 1 x x f x x 1 只存在一个解x t 使得 8 分 0 1t 1 2 1e 1 t t m t 当时 单调递减 当时 单调 0 xt 0gx g x xt 0gx g x 递增 的最小值 10 分 g x 1 2 e t mtm h m t 1 2 e 3 1 t tt t t 记 当时 k t 1 2 e 3 1 t tt t t 0 1t 11 322 22 22 e 33 e 1 3 0 2121 tt ttttt k t t tt t 单调递增 k t 0 k te 即的值域为 12 分 h m 0 e
