《贵州省（遵义县一中）2018_2019学年高一数学下学期第一次联考试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省（遵义县一中）2018_2019学年高一数学下学期第一次联考试题（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 遵义市南白中学遵义市南白中学 2018 2019 22018 2019 2 高一第一次联考试卷高一第一次联考试卷 数数 学学 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上 考生要认真核对答题卡上 粘贴的条形码中 准考证号 姓名 考生科目 与本人准考证号 姓名是 否一致 2 第 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 第 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 在试 题卷上作答 答案无效 第 卷第 卷 选择题 选择题 共共 6060 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题
2、小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 若集合 则A B 12 xxA 31 xxxB或 A x 2 x 1 B x 2 x 3 C x 1 x 1 D x 1 x 3 2 的值是 570sin A B C D 1 2 1 2 3 2 3 2 3 设 则等于 0 2 0 1 x xx xf x 2 ff A 1 B C D 1 2 1 4 3 2 4 已知D是 ABC的边AB上的中点 则向量等于 CD A B BC 1 2BA BC 1 2BA C D BC 1 2BA
3、BC 1 2BA 5 若是第二象限角 其终边上一点 且 则的值是 5 xPx 4 2 cos sin A B C D 2 4 6 4 10 4 10 4 6 若函数在区间上的最小值为 则的取值集合为 12 2 xxxf 2 aa4a A 3 3 B 1 3 C 3 3 D 1 3 3 2 7 在数列中 则 n a1 1 a 2 1 1 1 n a a n n n5 a A B C D 3 2 5 3 8 5 2 3 8 如图 D C B在地平面同一直线上 DC 10 m 从D C两地测得A点的仰角分别为 30 和 45 则A点离地面的高AB等于 A 10 m B 5 m C 5 1 m D 5
4、 1 m 333 9 已知函数 其图象相邻两条对称轴之间的距离为 将 2 0 sin xxf 4 函数的图象向左平移个单位后 得到的图象关于轴对称 那么函数的图象 xf 16 3 y xf A 关于点对称 B 关于点对称 0 16 0 16 C 关于直线对称 D 关于直线对称 16 x 4 x 10 在中 若 则的形状一定是 ABC sin cos 21 sin CACBBA ABC A 等边三角形 B 不含 60 的等腰三角形 C 钝角三角形 D 直角三角形 11 设函数是定义在上的奇函数 且当时 记 f xR0 x lnf xx 2 1 3 fa 则的大小关系为 log 2 1 3 fb
5、3 fc a b c A B C D cba bca bac abc 12 设为不超过的最大整数 为 可能取到所有值的个数 是数 xx n a xx 0 nx n S 列前项的和 则下列结论正确个数的有 2 1 nan n 是数列中的项 4 3 a190 n a 当时 取最小值 6 5 10 S7 n n an21 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 3 第 卷 第 卷 共共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 每题每题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 已知向量 则向量在上的投影为 1 1 a 1 2 bba a 14 方
6、程的实数根 k Z Z 则 xx28ln 1 kkx k 15 已知两个等差数列和的前项和分别为和 且 则使得 n a n bn n A n B 3 457 n n B A n n n n b a 为整数的正整数的个数是 n 16 在凸四边形中 则四边形的面ABCD2 4 3 CDADABCBCAB ABCD 积最大值为 三三 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 设函数 sin3 coscos2 Rxxxxxf 求函数的单调递增区间 xfy 当时
7、求函数 f x的最大值 2 0 x 18 本小题满分 12 分 数列是单调递增的等差数列 是方程的两实数根 n a 21 a a086 2 xx ee 求数列的通项公式 n a 设 求的前项和 n a n eb n bn n S 4 19 本小题满分 12 分 已知在中 C 2A cos A 且 2 27 ABC 3 4 BA CB 求的值 Bcos 求的周长 ABC 20 本小题满分 12 分 遵义市南白中学心理健康教育研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中 发 现其注意力指数与听课时间 之间的关系满足如图所示的曲线 当时 曲线是二pt 14 0 t 次函数图象的一部分 当时 曲线是
8、函数 且 图 40 14 t83 5 log t y a 0 a1 a 象的一部分 根据专家研究 当注意力指数大于等于时听课效果p80 最佳 试求的函数关系式 tfp 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳 请说明理由 5 21 本小题满分 12 分 已知的内角的对边分别为 且ABC CBA cba CcAbBbAasinsin2sinsin 求 C 若 线段的垂直平分线交于点 求的长 22 2 baBCABDCD 22 本小题满分 12 分 已知数列的前项和为 且满足 n an n S 2 02 1 nSSa nnn 2 1 1 a 求证 是等差数列 1 n S 求的表达式 n
9、a 若 求证 2 1 2 nanb nn 1 22 3 2 2 n bbb 6 遵义市南白中学 2018 2019 2 高一第一次联考试卷 数学答案数学答案 注意事项 1 答题前 考生务必将自己的准考证号 姓名填写在答题卡上 考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码中 准考证号 姓名 考生科目 与本人准考证号 姓名是否一致 2 第 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用 橡皮擦干净后 再选涂其它答案标号 第 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答 在试题 卷上作答 答案无效 第 卷第 卷 选择题 选择题 共共 6060 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共
10、本大题共 1212 小题 小题 每小题每小题 5 5 分 分 共共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一只有一 项是符合题目要求的 项是符合题目要求的 1A 2B 3B 4D 5C 6C 7D 8D 9B 10D 11A 12C 第 卷 第 卷 共共 9090 分 分 二 填空题 二 填空题 每题每题 5 5 分 分 满分满分 2020 分 将答案填在答题纸上 分 将答案填在答题纸上 13 14 3 2 2 15 5 16 358 三三 解答题 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 小题 共共 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答
11、应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 5 分 7 10 分 18 本小题满分 12 分 解析 086 2 xx ee 2 分 2ln 1 x2ln2 2 x 又是递增的等差数列 n a 所以 3 分 2ln 1 a2ln2 2 a 公差 5 分 2ln 12 aad 所以 6 分 2lnnan 9 分 nn n eb2 2ln 12 分 22 21 21 2 1 n n n S 20 本小题满分 12 分 解析 C 2A cos C cos 2A 2cos2A 1 1 分 1 8 sin C sin A 3 分 3 7 8 7 4 cos B cos A C sin
12、A sin C cos A cos C 6 分 9 16 AB BC 7 分 AB sin C BC sin A 3 2 2 27 cos B BA CB 9 16 24 BC 4 AB 6 10 分 BA CB AC 5 BC2 AB2 2BC AB cos B16 36 2 4 6 9 16 的周长为 15 12 分 ABC 8 20 本小题满分 12 分 解析 t 0 14 时 设p f t c t 12 2 82 c 0 将 14 81 代入得c 1 4 当t 0 14 时 p f t t 12 2 82 3 分 1 4 t 14 40 时 将 14 81 代入y loga t 5 8
13、3 得a 当t 14 40 时 p f t 1 3 log t 5 83 所以p f t Error 6 分 1 3 t 0 14 时 由 t 12 2 82 80 解得 12 2 t 12 2 所以t 12 1 4 22 2 14 8 分 2 t 14 40 时 由 log t 5 83 80 解得 5 t 32 所以t 14 32 10 分 1 3 所以t 12 2 32 即老师在t 12 2 32 时段内安排核心内容能使得学生听22 课效果最佳 12 分 21 本小题满分 12 分 解析 因为 所以 由余弦定理得 又 所以 5 5 分分 由 1 知 根据余弦定理可得 所以 9 由正弦定理
14、得 即 解得 从而 8 8 分分 2 52 2 sin2 2 B 2 5 cos 5 B 设的中垂线交于点 因为在中 RtBDE 所以 因为为线段的中垂线 所以 1212 分分 15 cos22 5 5 BE BD B 22 本小题满分 12 分 解析 证明 当 n 2 时 an Sn Sn 1 又 an 2Sn Sn 1 0 所以 Sn Sn 1 2Sn Sn 1 0 若 Sn 0 则 a1 S1 0 与 a1 矛盾 1 2 故 Sn 0 所以 2 1 Sn 1 Sn 1 又 2 所以 是首项为 2 公差为 2 的等差数列 4 分 1 S1 1 Sn 由 1 得 2 n 1 2 2n 故 Sn n N N 1 Sn 1 2n 当 n 2 时 an 2Sn Sn 1 2 当 n 1 时 a1 1 2n 1 2 n 1 1 2n n 1 1 2 所以 an 8 分 1 2 n 1 1 2n n 1 n 2 证明 当 n 2 时 bn 2 1 n an 2 1 n 1 2n 1 n 1 n b22 b32 bn2 1 22 1 32 1 n2 1 1 2 1 2 3 1 n 1 n 1 1 1 12 分 1 2 1 2 1 3 1 n 1 1 n 1 n 10
