四川省绵阳市 八年级（上）期中数学试卷-(含答案)

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1、第 1 页 共 12 页 八年级 上 期中数学试卷八年级 上 期中数学试卷 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 1 以下列各组数为三角形的边长 能构成直角三角形的是 A 8 12 17B 1 2 3C 6 8 10D 5 12 9 2 在 1 414 2 3 212212221 3 14 这些数中 无理数的个数为 23 A 5B 2C 3D 4 3 设 x y 为实数 且 则 x y 的值为 2 2 0 A 0B 4C D 无法确定 4 4 下列计算正确的是 A B C D 20 2 10 2 3 64 2 2 3 2 3 5 已知 a 0 b 0 那么点

2、 P a b 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 6 点 P 3 5 关于 x 轴的对称点 P 的坐标是 A B C D 3 5 5 3 3 5 3 5 7 下列函数中 y 随 x 的增大而增大的函数是 A B C D 2 2 1 2 2 8 y x 2 的图象大致是 第 2 页 共 12 页 A B C D 二 填空题 本大题共 8 小题 共 24 0 分 9 如图 阴影部分 阴影部分为正方形 的面积是 10 如果 2a 18 0 那么 a 的算术平方根是 11 二次根式 有意义的最小整数是 5 12 写出一个大于 2 小于 4 的无理数 13 已知点 A 3 b 在第一象

3、限 那么点 B 3 b 在第 象限 14 已知正比例函数 y kx 的图象经过点 A 1 2 则正比例函数的解析式为 15 点 A 2 3 到 y 轴的距离是 16 一次函数 y 2x 3 的图象经过的象限是 三 计算题 本大题共 2 小题 共 37 0 分 17 计算下列各题 1 12 4 3 2 1248 3 2 28700 4 3 32 1 2 2 5 2 2 623 6 计算 22 1 4 2 0 3 5 第 3 页 共 12 页 18 一个长为 10 米的梯子斜靠在墙上 梯子的顶端距地面的垂直距离为 8 米 梯子的 顶端下滑 2 米后 底端将水平滑动 2 米吗 试说明理由 四 解答题

4、 本大题共 5 小题 共 35 0 分 19 如图 某人欲横渡一条河 由于水流的影响 实际上 岸地点 C 偏离欲到达点 B200m 结果他在水中实际游 了 520m 该河流的宽度为多少 20 试试你的作图能力 画出 ABC 关于 x 轴对称的图形 A B C 写出 A B C 各顶点坐标 第 4 页 共 12 页 21 已知正方形 ABCD 边长为 1cm 1 在图 1 中 A B C D 点的坐标分别是 A B C D 2 在图 2 中 B D 两点的坐标分别是 B D 22 如图 直线 L 是一次函数 y kx b 的图象 1 求直线 L 的解析式 2 当 x 15 时 y 的值是多少 3

5、 当 y 10 时 x 的值是多少 第 5 页 共 12 页 23 探索猜想题 先我们已经知道 4 4 3 因此将分子 分母同时乘以 1919 8 19 4 19 4 分母就变成了 3 请同学们仿照这种方法化简 计算下面各题 1 2 3 2 5 3 2 1 3 第 6 页 共 12 页 答案和解析答案和解析 1 答案 C 解析 解 A 82 122 172 不能构成直角三角形 故选项错误 B 12 22 32 不能构成直角三角形 故选项错误 C 62 82 102 能构成直角三角形 故选项正确 D 52 92 122 不能构成直角三角形 故选项错误 故选C 求证是否为直角三角形 这里给出三边的

6、长 只要验证两小边的平方和等于 最长边的平方即可 本题考查了勾股定理的逆定理 在应用勾股定理的逆定理时 应先认真分析 所给边的大小关系 确定最大边后 再验证两条较小边的平方和与最大边的 平方之间的关系 进而作出判断 2 答案 D 解析 解 所给数据中无理数有 2 3 212212221 共 4 个 故选D 根据无理数的三种形式 开方开不尽的数 无限不循环小数 含有 的 数 结合所给数据进行判断即可 本题考查了无理数的知识 属于基础题 解答本题的关键是掌握无理数的三 种形式 3 答案 B 解析 解 0 y 2 0 2 x 0 y 2 0 x 2 y 2 x y 2 2 4 故选B 根据非负数的性

7、质由得到 0 y 2 0 则2 x 0 y 2 0 即可求出 x 与 y 然后代入 x y 中计算即可 本题考查了算术平方根的性质 a a 0 的算术平方根为 0 也考查了 绝对值的意义 第 7 页 共 12 页 4 答案 B 解析 解 A 2 故 A错误 B 二次根式相乘除 等于把它们的被开方数相乘除 故 B 正确 C 2 故 C错误 D 3 3 故 D错误 故选 B 根据二次根式的性质化简二次根式 根据二次根式的加减乘除运算法则进行 计算 二次根式的加减 实质是合并同类二次根式 二次根式相乘除 等于把它们的 被开方数相乘除 此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算 注意二次根式的性质 a

8、5 答案 D 解析 解 a 0 b 0 点 P a b 在第四象限 故选D 根据各象限点的坐标特点进行判断即可 本题考查了点的坐标 直角坐标系中点与有序实数对一一对应 在 x轴上点的 纵坐标为0 在 y轴上点的横坐标为0 记住各象限点的坐标特点 6 答案 D 解析 解 点 P 3 5 关于 x轴的对称点 P 的坐标是 3 5 故选 D 根据关于 x轴对称点的坐标特点 横坐标不变 纵坐标互为相反数可得答案 此题主要考查了关于 x轴对称点的坐标 关键是掌握点的坐标的变化规律 7 答案 C 解析 解 对于一次函数 y kx b k 0 k b为常数 当 k 0 图象经过第一 三象限 y 随 x 的增

9、大而增大 A B D选项错 C选项对 故选 C 四个选项给的都是一次函数 要y随x的增大而增大 则k 0 即可找到正确 选项 本题考查了一次函数y kx b k 0 k b为常数 的性质 它的图象为一条直线 当k 0 图象经过第一 三象限 y随x的增大而增大 当k 0 图象经过第二 四象限 y 随 x 的增大而减小 当 b 0 图象与 y轴的交点在 x轴的上方 当 b 0 图象过坐标原点 当 b 0 图象与 y轴的交点在 x轴的下方 第 8 页 共 12 页 8 答案 B 解析 解 y x 2 的 k 1 0 函数图象经过第一 三象限 b 2 0 函数图象与 y轴负半轴相交 故选B 根据一次函

10、数图象的性质确定出经过的象限和与 y轴的交点的位置判断即 可 本题考查了一次函数的图象 熟记一次函数的性质与图象的性质是解题的关 键 9 答案 25 解析 解 根据题意 由勾股定理得 阴影部分 阴影部分为正方形 的面积 132 122 25 故答案为 25 由勾股定理即可得出阴影部分 阴影部分为正方形 的面积 本题考查了正方形的性质 勾股定理 熟练掌握正方形面积的计算方法 由勾 股定理得出结果是解决问题的关键 10 答案 3 解析 解 2a 18 0 a 9 a 的算术平方根是 3 先根据 2a 18 0 求得 a 9 再根据算术平方根的定义即可求 a 的算术平方根 本题考查了平方根的定义 注

11、意一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0 的平方根是 0 负数没有平方根 11 答案 5 解析 解 由题意 得 x 5 0 解得 x 5 故答案为 5 根据被开方数是非负数 可得答案 本题考查了二次根式有意义的条件 利用被开方数是非负数得出不等式是解 题关键 12 答案 只要是大于小于无理数都可以 7416 解析 第 9 页 共 12 页 解 2 4 写出一个大于 2 小于 4 的无理数是 故答案为 只要是大于小于无理数都可以 等 本题答案不唯一 根据算术平方根的性质可以把 2 和 4 写成带根号的形式 再进一步写出一个 被开方数介于两者之间的数即可 此题考查了无理数大小的估算 熟悉算术平方

12、根的性质是解题关键 13 答案 四 解析 解 根据题意 点 A 3 b 在第一象限 则b 0 那么点 B 3 b 中 b 0 则点 B 3 b 在第四象限 故填 四 根据点 A 3 b 在第一象限 可得 b 0 则可以确定点 B 3 b 的纵横坐标的 符号 进而可以判断点 B 所在的象限 本题考查四个象限上点的坐标的特点 并要求学生根据点的坐标 判断其所 在的象限 14 答案 y 2x 解析 解 正比例函数 y kx 的图象经过点 A 1 2 k 2 解得 k 2 正比例函数的解析式为y 2x 故答案为 y 2x 把点 A 的坐标代入函数解析式求出 k值即可得解 本题考查了待定系数法求正比例函

13、数解析式 把点的坐标代入函数解析式计 算即可 比较简单 15 答案 2 解析 解 A 2 3 到 y轴的距离是 2 故答案为 2 根据点到 y轴的距离是横坐标的绝对值 可得答案 本题考查了点的坐标 利用点到 y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键 16 答案 一 三 四 解析 解 在一次函数 y 2x 3 中 k 2 3 b 3 0 一次函数 y 2x 3 的图象经过第一 三 四象限 故答案为 一 三 四 根据一次函数的系数利用一次函数图象与系数的关系即可找出一次函数图 象经过的象限 此题得解 第 10 页 共 12 页 本题考查了一次函数图象与系数的关系 熟练掌握 k 0 b 0 y kx b

14、 的图 象在一 三 四象限 是解题的关键 17 答案 1 解 原式 4 12 4 3 2 解 原式 2 4 6 333 3 解 原式 4 1 6 777 4 解 原式 4 2 32 2 2 72 2 5 解 原式 2 2 2 3 5 66 6 解 原式 4 1 1 3 3 解析 1 利用二次根式的乘除法则运算 2 先把各二次根式化简为最简二次根式 然后合并即可 3 先把各二次根式化简为最简二次根式 然后合并即可 4 先把各二次根式化简为最简二次根式 然后合并即可 5 利用完全平方公式计算 6 利用零指数幂的意义和乘方的意义计算 本题考查了二次根式的混合运算 先把各二次根式化简为最简二次根式 然

15、后 进行二次根式的乘除运算 再合并即可 18 答案 解 由题意可知 AB 10m AC 8m AD 2m 在 Rt ABC 中 由勾股定理得 BC 2 2 6 102 82 当 B 划到 E 时 DE AB 10m CD AC AD 8 2 6m 在 Rt CDE 中 CE 8 2 2102 62 BE CE BC 8 6 2m 答 梯子的顶端下滑 2 米后 底端将水平滑动 2 米 解析 根据题意画出图形 根据题意两次运用勾股定理即可解答 本题考查正确运用勾股定理 善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关 键 19 答案 解 根据图中数据 运用勾股定理求得 AB 2 25202 2002 48

16、0m 答 该河流的宽度为 480m 解析 从实际问题中找出直角三角形 利用勾股定理解答 本题考查了勾股定理的应用 是实际问题但比较简单 第 11 页 共 12 页 20 答案 解 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 3 4 B 1 1 C 5 2 ABC 关于 x 轴对称的图形 A B C 的三个 顶点 的坐标为 A 3 4 B 1 1 C 5 2 画出 ABC 关于 x 轴对称的图形 A B C 如 图所示 解析 直接利用关于 x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案 此题主要考查了轴对称变换 正确得出对应点位置是解题关键 21 答案 0 0 1 0 1 1 0 1 0 5 0 5 0 5 0 5 解析 解 1 由图 1 可得 点 A 的坐标为 0 0 点 B 的坐标为 1 0 点 C 的坐标为 1 1 点 D 的坐 标为 0 1 故答案为 0 0 1 0 1 1 0 1 2 由图 2 可得 点 B 的坐标为 0 5 0 5 点 D 的坐标为 0 5 0 5 故答案为 0 5 0 5 0 5 0 5 1 根据图 1 可以得到点 A B C D 的坐标 2 根据图 2 可以得到点 B